2019-2020年八年级数学上册11.1与三角形有关的线段教案新版新人教版-.doc

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1、2019-20202019-2020 年八年级数学上册年八年级数学上册 11.111.1 与三角形有关的线段教案新版新人教版与三角形有关的线段教案新版新人教版教学目标教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实

2、践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程教学过程一、看一看一、看一看1.投影:图形见章前 P1 图.教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可,可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如 P68-69 的图,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明

3、三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段 AC、CB、AB 是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读二、读一读指导学生阅读课本 P2,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)

4、三角形 ABC 用符号表示_.(4)三角形 ABC 的边 AB、AC 和 BC 可用小写字母分别表示为_.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点,三角形 ABC 用符号表示为ABC,三角形ABC 的三边,AB 可用边 AB 的所对的角 C 的小写字母 c 表示,AC 可用 b 表示,BC 可用 a 表示.三、做一做三、做一做画出一个ABC,假设有一只小虫要从 B 点出发,沿三角形的边爬到 C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:(1)小

5、虫从 B 出发沿三角形的边爬到 C 有如下几条路线.a.从 BCb.从 BAC(2)从 B 沿边 BC 到 C 的路线长为 BC 的长.从 B 沿边 BA 到 A,从 A 沿边 C 到 C 的路线长为 BA+AC.经过测量可以说 BA+ACBC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议四、议一议1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想五、想一想三角形按边分可以,分成几类?六、练一练六、练一练有

6、三根木棒长分别为 3cm、6cm 和 2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有 2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:3cm+6cm2cm用 3cm、6cm、2cm 的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+62,没错,可

7、6-3 不小于 2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业八、作业课本 P8 习题 11.2 第 1、2、6、7 题.11.1.211.1.2 三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与角平分线教学目标教学目标1.经历析纸,画图等实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三

8、条中线,三条角平分线等都交于一点.重点、难点重点、难点重点:1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.2.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.难点:1.三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.2.钝角三角形高的画法.3.不同的三角形三条高的位置关系.教学过程教学过程一、看一看一、看一看把下面图表投影出来:三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作1.AD 是ABC 的 BC上的高线.2.ADBC 于 D.3.ADB=垂线,顶点和垂足之间的线段ADC=90.三角形的中线三角形中,

9、连结一个顶点和它对边中点的线段1.AD 是ABC 的 BC上的中线.2.BD=DC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AD 是ABC 的BAC 的平分线.2.1=2=BAC.1.指导学生阅读课本 P71-72 的课文.2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?三角形的中线是连结一

10、个顶点和它对边的中点的线段,而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?三角形的高、中线和角平分线都代表线段,这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.二、做一做二、做一做1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形

11、的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角

12、形,它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.三、议一议三、议一议通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.四、练习四、练习1.课本 P5,练习 1.2.2.画钝角三角形的三条高.五、作业五、作业1.P8-P9 习题 11.1 第 3.4.811.1.311.1.3 三角形的稳定性三角形的稳定性教学目标：教学目标：通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用重点：重点：了解三角形稳定性在生产、生活的实际应用难点：难点：准确使用三角形稳定性于生产生活之中课前准备：课前准备：小木条 8 个，小钉若干教学过程：教学过程：一、

13、看一看，想一想一、看一看，想一想课本 P6 投影出来二、做一做二、做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？三、议一议三、议一议从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。四、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例四、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例五、练一练五、练一练课本 P7 练习六、布置作业：六、布置作业：课本 P8-9 习题 11.1 第 5,10.