2019-2020学年八年级数学上册《2.4-线段、角的轴对称性》学案2-(新版)苏科版.doc

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1、2019-20202019-2020 学年八年级数学上册学年八年级数学上册2.42.4 线段、角的轴对称性学案线段、角的轴对称性学案 2 2（新（新版）苏科版版）苏科版预习目标预习目标1探索并掌握线段的垂直平分线的判定2理解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合，教材导读教材导读阅读教材 P52P53 内容，回答下列问题：1线段垂直平分线的判定到线段两端距离相等的点在线段的_上如图，已知ABC，先用三角尺画出线段 AB、AC 的垂直平分线 m、n，且直线 m、n 相交于点 O，连接 AO、BO、CO，再填空：直线 m 垂直平分线段 AB，OAOB()直线 n垂直平分线段 AC，_()OBOC

2、(即点 O 到线段 BC 两端的距离相等)点 O 在线段_的垂直平分线上()2线段垂直平分线是特殊点的集合线段的垂直平分线是到_相等的点的集合3用直尺和圆规作出线段的垂直平分线如图，已知线段 AB，按照下面的作法作出线段 AB 的垂直平分线(1)分别以点 A、B 为圆心，_的长为半径画弧，两弧相交于点 C、D(2)过 C、D 两点作_所以_就是线段 AB 的垂直平分线例题精讲例题精讲例 1如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，CBCD，AC 交 BD 于点 O，AC 与 BD 有怎样的位置关系？OB 与 OD 有怎样的数量关系？请说明理由提示：根据 ABAD，CBCD 可知点 A、C 都在

3、BD 的垂直平分线上，即可知直线 AC 是 BD 的垂直平分线，再根据线段垂直平分线的性质可知OBOD解答：AC 是 BD 的垂直平分线理由：点评：本题着重考查线段垂直平分线的判定和性质，能够较好地培养同学们的逆向思维能力例 2如图，ABAC，DBDC，F 在线段 AD 的延长线上，求证：BFCF提示：可以通过说明含有线段 BF、CF 的两个三角形全等或点 F 在线段BC(连接 BC)的垂直平分线上来证明点评：尝试用多种方法解题可以拓展思维，提高解题能力，热身练习热身练习1已知线段 AB 及一点 P，PAPB3 cm，则点 P 在_上2到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形()A三条中线的交

4、点B三边的垂直平分线的交点C三条高的交点D三条内角平分线的交点3如图，ACAD，BCBD，CAD80，则ACD 的度数为()A40B50C30D254如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等边三角形5如图，在ABC 中，ABAC，O 是ABC 内一点，且 OBOC求证：AOBC6如图，在ABC 和DCB 中，ABDC，ACDB，AC 与 DB 交于点 M求证：(1)ABCDCB(2)点 M 在 BC 的垂直平分线上7为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点 P，使 P 到该镇所属A 村、B 村、C 村的距离都相等(A、B、C 不在同一直线上，地理位置如图所示)，请你用尺规作图的方法确定点 P 的位置（写出已知、求作，不写作法，保留作图痕迹）参考答案参考答案1线段 AB 的垂直平分线2B3B4C6略7已知 A 村、B 村、C 村求作一个医疗点P，使 P 到该镇所属 A 村、B 村、C 村的距离都相等图略