2019-2020学年九年级数学上册-5.3-反比例函数的应用教案-北师大版.doc

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1、2019-20202019-2020 学年九年级数学上册学年九年级数学上册 5.35.3 反比例函数的应用教案反比例函数的应用教案 北师大版北师大版教学目标：教学目标：分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.教学重点：教学重点：用反比例函数的知识解决实际问题.教学难点：教学难点：如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题.一一.复习回顾：复习回顾：1.反比例函数的定义:.反比例函数的解析式,能举出实例吗?2.购买总金额 4 元的铅笔，单价是y(元)与铅笔数n(个)的关系是y，这是一个函数.二合

2、作探究：二合作探究：师师：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，该小组应该怎么做？请你帮他们想想办法.生：生：学生各自思考后由小组代表发言.方案一：绕行；方案二：借助身边的树枝木棒或木板铺路.师：对学生的方案作出肯定性的评判.设计意图设计意图：对所学知识的应用的同时对学生进行安全教育，增强学生的安全意识和应用意识，同时为本节课的学习做好铺垫.师：多媒体展示探究（一）：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道

3、理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计 600N，那么(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为 0.22m时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过 6000Pa，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象.（5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴交流.生：认真读题后独立思考完成以上问题，大约 5 分钟后小组交流.展示交流：生 1：（1）P=S600P是S的反比例函数.生 2：（2）P=2.0600=3000（Pa）生 3：（3

4、）由题意得S6006000，解得S0.1，所以木板面积至少为 0.1m2.生 4：（4）学生在黑板上画图.生 5：对第（2）小问作出直观解释：在图象上找到横坐标为 0.2 的点，然后找出该点的纵坐标是3000（学生到讲台上结合图象解释）.生 6：对第（3）小问作出直观解释：在图象上找到纵坐标不超过 6000 的点所对应的图象，再由图象确定点的横坐标的最小值是 0.1（学生到讲台上结合图象解释）.师：对第（2）和第（3）两个问题的直观解释作进一步强调.设计意图设计意图：通过探究活动，特别是对（2）、（3）两小题的两种解决方法的对比，提高学生对函数图象的认识，增强学生根据图象获取信息的能力，感受用

5、图象解方程和不等式的思想方法.三学以致用、能力提升三学以致用、能力提升师：在电路中电流 I，电压 U，电阻 R 有怎样的关系？生:IR=U 或I=RU或R=IU师：当电压一定时，电流I是电阻R的反比例函数吗？生：是，I=RU师：多媒体展示1.蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示；(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?（36 伏，I=R36）(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?R/345678910I/A12129 97.27.26 65.15.14.

6、54.543.63.6生：学生独立完成后选代表说出自己的答案.对第（2）小问中电阻的范围出现两种方法.一是计算出I=10 时R=3.6 后借助表格得出答案R3.6二是在图象上找到点（3.6,10），借助图象得出答案.设计意图设计意图：使学生进一步体会知识是相互贯通的，物理和数学有着密切的联系，同时提高学生运用图象和表格分析问题、解决问题的能力.师：多媒体展示2.如图，正比例函数y yk1 1x x的图象与反比例函数y y=xk2的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(3,23).(1)分别写出这两个函数的表达式：y=2x；y=x6(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流.生：

7、独立完成后小组交流自己的答案和做法.师：展示（1）的答案后让学生展示第（2）问的答案，根据学生的展示进行归纳如下（多媒体展示）法 1、点A和点B关于原点对称，所以B（-3,-23）；y=2xx1 1=3x2 2=-3法 2、解方程组得y=x6y1 1=23y2 2=-23所以B（-3,-23）设计意图设计意图：通过正比例函数与反比例函数的综合，即可提高学生对中心对称知识的应用，同时学生对方程组的解与函数之间的关系有了更深入的理解.四四随堂练习随堂练习巩固深化巩固深化随堂练习 1.某蓄水池的排水管每时排水 8m3,6h 可将满池水全部排空.（1）蓄水池的容积式多少？（2）如果增加排水管，使每时的

8、排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？（3）写出t与Q之间的关系式.（4）如果准备在 5h 内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时 12m3那么最少多长时间可将满池水全部排空？四学习体会：四学习体会：师：师：谈谈本节课你的学习有哪些收获.(可小组交流，选代表发言，教师根据具体情况加以必要的引导和总结.)师：师：总结：（课件展示）设计意图设计意图 小结由学生发言，为他们提供一个互相交流的平台，让学生养成反思与总结的习惯，培养学生的语言概括能力.五五达标测试、反馈矫正达标测试、反馈矫正（课件展示）1双曲线xy21经过点(3，y)

9、，则y等于()（A）61（B）61(C)6(D)62.菱形的面积为 30，对角线分别为x和y，则y与x之间的函数关系式为3.一个长方体的体积是 100cm3，它的长是ycm，宽为 5cm，高是xcm.（1）写出用高表示长的函数关系式，y与x是反比例函数关系吗？（2）写出自变量x的取值范围；（3）当x=3cm 时，求y的值.（4）画出函数的图象.设计意图：设计意图：巩固所学知识，从而达到理解、提高的目的.六六布置作业布置作业必做题：必做题：P160 习题 5.4第 1、2 题选做题：选做题：P161 第 3 题设计意图设计意图：作业的设计具有一定的弹性，这样可以面向全体学生，让不同的学生根据自己

10、的实际水平自由选择.七、板书设计七、板书设计5.3反比例函数的应用引例做一做学生板书（1）1.2.（2）（1）（1）（3）（2）（2）（4）八、教学反思八、教学反思本节课从物理学的知识入手，运用反比例函数模型解决生活中的常见问题，激发学生学习兴趣，提高学生对学习的重要性的认识，树立好好学习的信心.在处理压强问题和电压问题时学生的激情很高，感觉到数学知识的应用很大，学好数学真好，从而使本节课的重点得到落实.运用函数图象解不等式是本节课处理的又一亮点，学生掌握较好.本节课多次组织学生合作交流，通过小组合作，为学生提供展示自己聪明才智的机会在小组交流讨论时教师对小组讨论可给予适当的指导，让教学环节更加合理讨论时，留给学生独立思考的时间不够充分，由于一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问在今后的工作中相信学生，放手让学生去独立完成.