2019-2020学年九年级数学下册-二次函数的图像教案(2)-新人教版.doc

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1、2019-20202019-2020 学年九年级数学下册学年九年级数学下册 二次函数的图像教案（二次函数的图像教案（2 2）新人教新人教版版教学目标：1、经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。2、了解2axy，2)(mxay，kmxay2)(三类二次函数图像之间的关系。3、会从图像的平移变换的角度认识kmxay2)(型二次函数的图像特征。教学重点：从图像的平移变换的角度认识kmxay2)(型二次函数的图像特征。教学难点：对于平移变换的理解和确定，学生较难理解。教学设计：一、新课引入一、新课引入回忆二次函数2axy 的图像和特征：1、名称；2、顶点坐标；3、对称轴；4、当oa 时，

2、抛物线的开口向，顶点是抛物线上的最点，图像在 x 轴的(除顶点外)；当oa 时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的最点图像在x轴的(除顶点外)。二、讲解新课二、讲解新课在同一坐标系中画出函数图像221xy，,)2(212xy2)2(21xy的图像。（1）请比较这三个函数图像有什么共同特征？（2）顶点和对称轴有什么关系？（3）图像之间的位置能否通过适当的变换得到？（4）由此，你发现了什么？探究二次函数2axy 和2)(mxay图像之间的关系三、例题讲解三、例题讲解1、结合学生所画图像，引导学生观察,)2(212xy与221xy 的图像位置关系，直观得出221xy 的图像向左平移两个单位,)2(21

3、2xy的图像。教师可以采取以下措施：借助几何画板演示几个对应点的位置关系，如：（0，0）向左平移两个单位（-2，0）（2，2）向左平移两个单位（0，2）；（-2，2）向左平移两个单位（-4，2）也可以把这些对应点在图像上用彩色粉笔标出，并用带箭头的线段表示平移过程。2、用同样的方法得出221xy 的图像向右平移两个单位2)2(21xy的图像。3、请你总结二次函数 y=a(x+m)2 的图象和性质.2axy（0a）的图像个单位时向右平移当个单位向左平移时当m0mm0m2)2(21xy的图像。函数2)(mxay的图像的顶点坐标是（-m,0）,对称轴是直线 x=-m四、随堂练习四、随堂练习（1）、抛

4、物线开口方向对称轴顶点坐标y y=2(=2(x x+3)2+3)2y y=-3(-3(x x-1)-1)2 2y y=-4(-4(x x-3)-3)2 2（2）、填空：、由抛物线 y=2x向平移个单位可得到 y=2(x+1)2、函数 y=-5(x-4)2的图象。可以由抛物线向平移 4 个单位而得到的。3、对于二次函数2)4(31xy，请回答下列问题：把函数231xy的 图像作怎样的平移变换，就能得到函数2)4(31xy的图像？说出函数2)4(31xy的图像的顶点坐标和对称轴。第 3 题的解答作如下启发：这里的 m 是什么数？大于零还是小于零？应当把231xy的图像向左平移还是向右平移？在此同时

5、用平移的方法画出函数2)4(31xy的大致图像（事先画好函数231xy的图像），借助图像有学生回答问题。探究二次函数kmxay2)(和2axy 图像之间的关系1、在上面的平面直角坐标系中画出二次函数3)2(212xy的图像。首先 引导学生观察比较,)2(212xy与3)2(212xy的图像关系，直观得出：,)2(212xy的图像个单位向上平移33)2(212xy的图像。（结合多媒体演示）再引导学生刚才得到的221xy 的图像与,)2(212xy的图像之间的位置关系，由此得出：只要把抛物线221xy 先向左平移 2 个单位，在向上平移 3 个单位，就可得到函数3)2(212xy的图像。2、做一做

6、：请填写下表：函数解析式图像的对称轴图像的顶点坐标221xy,)2(212xy3)2(212xy3、总结kmxay2)(的图像和2axy 图像的关系2axy（0a）的 图 像个单位时向右平移当个单位向左平移时当m0mm0m2)2(21xy的 图 像个单位时向下平移当个单位向上平移时当m0km0kkmxay2)(的图像。kmxay2)(的图像的对称轴是直线 x=-m，顶点坐标是（-m，k）。口诀：（m、k）正负左右上下移（m 左加右减 k 上加下减）4、练习：课本第 34 页课内练习地 1、2 题五、课堂总结五、课堂总结1、函数kmxay2)(的图像和函数2axy 图像之间的关系。2、函数kmxay2)(的图像在开口方向、顶点坐标和对称轴等方面的性质。六、布置作业六、布置作业课时作业本预习题：对于函数122xxy，请回答下列问题：（1）对于函数122xxy的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？（2）函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么？七、教学反思七、教学反思