质量工程师考试主要公式汇总.pdf

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1、理论与实务(中级）主要公式汇总第一章1、样本均值：=xi2、样本中位数 Me：x()，当 n 为奇数Me=x（）+x（+1），当 n 为偶数3、样本众数 Mod:样本中出现频率最高的值。4、样本极差 R：R=X（max)X（min）5、样本方差 S2:S2=(xi）2=x2in2=x2i6、样本变异系数 cv：cv=7、排列：Prn=n(n-1)（n-r+1）8、组合：（错误错误!）=Prn/r!=n！/r！（nr)!9、不放回抽样 P(Am)：共有 N 个，不合格品 M 个,抽 n 个，恰有 m个不合格品的概率 Am。(错误错误!)（错误错误!)P（Am)=，m=0，1，r（错误错误!）10

2、、放回抽样 P（Bm)：P(Bm）=（错误错误!)（）m(1-)n-m，m=0，1，n11、概率性质：11。1 非负性:0P(A）111.2：P（A）+P(）=111。3 若 AB：P（A-B）=P（A)-P(B)11。4 P(AB）=P（A）+P（B）-P（AB）；若 A 与 B 互不相容，P（AB）=011.5 对于多个互不相容事件：P（A1A2A3)=P(A1)+P(A2）+P（A3)12、条件概率：P（A|B)P（A|B）=，(P(B）0)13、随机变量分布的均值 E（X)、方差 Var(X）与标准差（xipi,X 是离散分布13。1E（X）=,X 是连续分布xiE（X）2pi，X 是

3、离散分布13.2Var(X）=，X 是连续分布13。3=（X)=14、常用分布14。1 二项分布：P（X=x）=（错误错误!)Px(1-P）nx,x=0，1,nE（X）=np;Var（X）=np（1p)X）14.2 泊松分布:P（X=x）=e，x=0，1，2,E（X）=；Var（X）=14.3 超几何分布：(错误错误!）（错误错误!)P（X=x）=，x=0，1,，r（错误错误!)E（X）=；Var（X）=（1-)14。4 正态分布：P（x）=e,x常记为 N（，2)14.5 标准正态分布：P（x）=e，x常记为 N（0，1）另:P(ua)=1(a)；(a)=1-(a);P（aub）=（b)（a

4、）XN(，2）,则 U=N(0，1)14。6 均匀分布：，axbp（x)=0，其他E(X）=（a+b)/2；Var(X）=14。7 对数正态分布：x=E(X）=expy+2y/22x=Var（X）=2xexp（2y）-114.8 指数分布：p（x）=e，x00,x0E（X）=1/；Var(X)=1/215、样本均值的分布：E（)=，Var(）=2/n16、方差未知时,正态均值的的分布t 分布：当已知时，N（0，1)当未知时，=,记为 t（n-1)17、正态样本方差的 s2的分布的分布=（n1)18、两个独立的正态样本方差之比的分布F 分布=F(n1，m1)19、一个正态总体均值、方差、标准差的

5、1-置信区间参数2条件已知未知未知1置信区间u1-/2t1/2(n-1)，未知,20、比例 p 的置信区间u1/221、单个正态总体均值，方差2的检验检验法u 检验条件已知H000=000=0=H1000000检验统计量u=拒绝域uu1-uuu|u1-/2tt1-（n-1)tt1/2(n1）(n1)（n-1）t 检验未知t=检验u 未知=22、有关比例 p 的假设检验u=近似服从 N（0,1）第二章1、方差分析中的 ST、SA、Se、fT、fA、fe、VA、Ve：ST=自由度:fT=n-1=rm-1SA=自由度:fA=r-1Se=ST-SAVA=SA/fA，Ve=Se/fe，F=VA/Ve2、

6、相关系数：r=其中 Tx=，Ty=自由度：fe=fTfA=r（m-1)拒绝域为：W=|r3、一元线性回归方程：b=,a=4、回归方程的显著性检验(方差分析）:总离差平方和 ST、回归平方和 SR、残差平方和 SE及其自由度ST=Lyy，SR=bLxy，SE=STSRfT=n-1,fR=1，fE=fTfR=n2，F=5、利用回归方程进行预测：可以给出 1的 y 的预测区间（，）6、一般的正交表为 Ln（qp)n=qk，k=2，3，4,p=(n1）/（q1）第三章1、接收概率1。1 超几何分布计算法：此公式用于有限总体计件抽检时。L（p）=1.2 二项分布计算法:此公式用于无限总体计件抽检时。L（

7、p）=1。3 泊松分布计算法：此公式用于计点抽检时。L（p）=2、计数挑选型抽样平均检验总数（ATI），记作=nL(p）+N1L(p)3、计数挑选型抽样平均检出质量(AOQ)AOQ第四章1、双侧公差过程能力指数：2、单侧公差过程能力指数：3、有偏移情况的过程能力指数：其中 K=第五章1、可靠度函数、累积故障（失效）分布函数R（t）+F(t）=12、故障密度函数：f(t)=3、可靠度：R(t）=4、故障（失效）率：5、平均失效（故障)前时间（MTTF）：MTTF=当产品的寿命服从指数分布时,MTTF=6、平均故障间隔时间（MTBF）可修复产品，MTBF=完全修复的产品，MTBF=MTTF=7、平均修复时间（MTTR）MTTR=第六章1、西格码水平 Z：Z=2、百万机会缺陷数 DPMO:DPMO=