2011年安徽高考数学试题(文科).pdf

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1、2011年安徽高考数学试题（文科)参考公式：参考公式：1、锥体体积公式：V=1Sh,其中 S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。32、若（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）为样本点，bxa为回归直线，则，yb(x x)(y y)x y nxyiiiii1nn(x x)ii1n2i1nxi12inx21n1n，a y bx，x xi,y yini1ni1第卷第卷（选择题 共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设i是虚数单位，复数1ai2i为纯虚数，则实数a为（）（A）2（B）-2（C）-（2

2、）集合U12（D）121,2,3,4,5,6,S 1,4,5,T 2,3,4,则S(CUT)等于（）1,2,3,4,5(A)1,4,5,6 (B)1,5 (C)4 (D)(3)双曲线2x2 y28的实轴长是（）2 (C)4 (D)4 2（A）2 (B)2（4）若直线3x y a 0过圆x2 y22x4y 0的圆心，则a的值为（）（A）-1（B）1（C）3（D）-3（5）若点a,b在y lgx图像上，a 1，则下列点也在此图像上的是（）（A）110,b（B）10a,1b（C）,b1（D）(a2,2b)aax y 1（6）设变量x，y满足x y 1，则x2y的最大值和最小值分别为（）x 0（A）1

3、，1（B）2，2（C）1，2（D）2，1（7）若数列an的通项公式是an(1)n(3n2),则a1a2a10（）（A）15 (B)12（C）12 (D)15（8）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）（A）48（B）32+8 17（C）48+8 17（D）80（9）从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（）（A）1111（B）（C）（D）10865f(x)axn(1 x)2在区间0,1上的图像如图所示，则n可能是（）（10）函数（A）1（B）2（C）3（D）4第 卷(非选择题 共 100 分)二、填空题：本大题共 5 小题，每

4、小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置。(11)设f(x)是定义在 R 上的奇函数，当x 0时，f(x)2x2 x,f(1)_.(12)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是_.(13)函数y 16 x x2的定义域是_.（14）已知向量a a,b b满足(a a2b b)(a ab b)6,|a a|=|=1,|b b|=|=_.2，则a a与b b的夹角为（15）设f(x)asin2xbcos2x,a,bR,ab 0，若f(x)f()6对一切x R恒成立，则117f()0；f()f()12105；f(x)既不是奇函数也不是偶函数；2f(x)的单调递增区间是k,k(kz

5、)；63f(x)的图像不相交.存在经过点（a，b）的直线与函数以上结论正确的是_(写出所有正确结论的编号).三、简答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（16）（本小题满分 13 分）在ABC中，a,b,c 分别为内角 A,B,C 所对的边长，a=3，b=2，12cos(BC)0，求边 BC 上的高.（17）（本小题满分 13 分）l1:y k1x1，l2:y k2x1,其中实数k1,k2满足k1k22 0.2（）证明l1与l2相交；（）证明l1与l2的交点在椭圆2x y21上.（18）（本小题满分 13 分）设函数exf(x)1ax2，其中a为正实数

6、（）当a（）若4时，求f(x)的极值点；3f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围.（19）（本小题满分 13 分）如图，ABEDFC为多面体，平面在线段ABED与平面ACFD垂直，点OAD上，OA 1，OD 2，OAB、OAC、ODE、ODF都是正三角形.（）证明直线BC/EF；（）求棱锥F OBED的体积.（20）（本小题满分 10 分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份需求量（万吨）20022362004246200625720082762010286（）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y bxa；（）利用（）中所求的直线方程预测该地 2012 年的粮食需求量.（21）（本小题满分 13 分）在数 1 和 100 之间插入n个实数，使得这n 2个实数构成递增的等比数列，将这n 2个数的乘积记作Tn，再令an lgTn (n 1)tanantanan1，求数列bn的前n项和Sn.（）求数列an的通项公式；（）设bn