2016届福建省四地六校高三上学期第二次联考数学文科试题.pdf
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1、20162016 届福建省四地六校高三上学期第二次联考数学文科试题届福建省四地六校高三上学期第二次联考数学文科试题“华安、连城、泉港、永安、漳平一中,龙海二中”六校联考“华安、连城、泉港、永安、漳平一中,龙海二中”六校联考一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分,在每小题给出的四个选项中,只有分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)一项是符合题目要求的)1.已知集合M y y 2x,x 0,N x x23x 0,则MN为()A.1,3 B.1,C.3,D.1,32已知向量a 1,x,b x,3,若a与b共线
2、,则a()A.2B.3C.2D.43若logmn 1,则3m 2n的最小值是()A2 2B2C2 3D.2 64.下列判断正确的是()A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p q”为真命题B.命题“若xy 0,则x 0”的否命题为“若xy 0,则x 0”C.“sin3”是“”的充分不必要条件32D.命题“xR R,2x 0”的否定是“x0R R,2x0 0”4x22,2 x 0,5设fx是定义在R上的周期为 3 的函数,当x2,1时,fxx,0 x 1,5则 f =()21A.0B.1C.D.12abc6在ABC中,,则ABC中最大角是()cos AcosBsinCA.75B.90C.
3、60D.1057等比数列an的各项均为正数,且a3a7 4,则log2a1log2a2log2a9()A.9B.18C.81D.7x 08设变量x,y满足约束条件y 3x,若目标函数z x y的最大值为 4,则a值为()x ay 7A.1B.4C.2D.29已知双曲线的一个焦点与抛物线x2 24y的焦点重合,其一条渐近线的倾斜角为30,则该双曲线的标准方程为()x2y2y2x2y2x2y2x2A.1B.1C.1D.192792712242412M是BC的中点,AM 3。10 在ABC中,点P在AM上且满足AP 2PM,则PA PB PC等于()A.4B.2C.4D.111已知函数fx asin
4、 x bx3 4aR,bR,fx为fx的导函数,则 f2015 f2015 f2015()f2015A.0B.2 0 1 4C.2 0 1 5D.812已知fx mx mx m 2,gx 2x2。若对任意x R,fx 0或gx 0,则m的取值范围是()A.3,0B.3,C.3,0D.,3二二.填空题填空题:(本大题共(本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,满分分,满分 2020 分)分)13已知幂函数y fx的图像过点A2,8,则f3等于14抛物线y2 4x上的两点A,B到焦点的距离之和为 8,则线段AB的中点到y轴的距离为a a715设等比数列an的公比为q,若Sn,Sn1
5、,Sn1成等差数列,则5等于a3 a51x,0 x 216.已知fx是定义在R上的偶函数,当x 0时,fx2,若logx,x 216y f2xafx a 1的零点个数为 7,则实数a的取值范围三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足bcos A 2c acos B()求角B的大小;()若b 21,ABC的面积为,求ac的值18.(本小题满分 12 分)已知递增的等差数列an的前三项和为 6
6、,前三项的积为 6。()求等差数列an的通项公式;()设等差数列an的前n项和为Sn。记bn1,求数列bn的前n项和Tn。SnA19.(本小题满分 12 分)已知向量m(sin x,1),n(3Acos x,cos2x)(A 0),函数2f(x)mn的最大值为 6.()求A;()将函数y f(x)的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来12的2倍,纵坐标不变,得到函数y g(x)的图象.求g(x)在0,上的值域.220.(本小题满分 12 分)已知矩形ABCD的对角线交于点P2,0,边AB所在的直线的方程为x y 2 0,点1,1在边AD所在的直线上。()求矩形ABCD的外接
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