2012天津数学中考模拟试卷.pdf

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1、2012 天津数学模拟试卷一、选择题(本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分)1、3的相反数是 ()A、33 B、3 C、D、3332、在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的像限是 ()A、第一像限 B、第二像限 C、第三像限 D、第四像限3、如图，A、B、C、D 是O 上的三点，BAC=30，则BOC 的大小是 ()A、60 B、45 C、30 D、154、一元二次方程x 2x 4 0的根的情况是 ()2OACBA、有一个实数根 B、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根 D、没有实数根5、在 RtABC 中，C=90，a=1,c=4,则 sinA 的值是 ()A、111515

2、B、C、D、43154y6、如图 2，直线y kxb与x轴交于点(4,0)，则y 0 时，x的取值范围是 ()A、x4 B、x0 C、x4 D、x0-4图20 x7、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ()图3ABCD二、填空题（本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）8、早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为3C，北部地区的平均气温为6C，则当天南部地区比北部地区的平均气温高_C；9、函数y x 1中，自变量 x 的取值范围是_；2210、关于 x 的一元二次方程x bx c 0的两根为x11，x2 2，则x b

3、x c分解因式的结果为_；11、如图 4，O 的半径为 5cm，圆心到弦 AB 的距离为 3cm，则弦 AB 的长为_cm；O图412、大连市内与庄河两地之间的距离是160 千米，若汽车以平均每小时80 千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y(千米)与行驶的时间 x(小时)之间的函数关系式为_；13、边长为 6 的正六边形外接圆半径是_；14、将一个底面半径为 2cm 高为 4cm 的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的2面积为_cm；三、解答题(本题共 6 小题，其中 15、16 题各 8 分，17、18、19 题各 10 分，20 题 12 分，共 58 分)15、反

4、比例函数y k的图像经过点 A(2，3)，x求这个函数的解析式；请判断点 B(1，6)是否在这个反比例函数的图像上，并说明理由。C16、如图 5，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，中柱D 是 AB 的中点，中柱 CD=1 米，A=27，AD求跨度 AB 的长(精确到 0.01 米)。跨度17、解方程组By xx y 2 02图518、某工程队承担了修建长 30 米地下通道的任务，由于工作需要，实际施工时每周比原计划多修 1 米，结果比原计划提前1 周完成。求该工程队原计划每周修建多少米？AC19、如图 6，AB、CD 是O 的直径，DF、BE 是弦，且 DF=BE。FE求证：D=BODB图

5、620、未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校 100 名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观。根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图(如图 7)。分组0.550.550.5_100.5150.5_200.5200.5250.5250.5300.5合计频数_20_30105100频率0.10.2_0.30.10.05_0.550.5AB图7200.5250.5 300.5钱数(元)频率组距DC补全频率分布表；在频率分布直方图中，长方形ABCD 的面积是 _；这次调查的样本容量是_；研究所认为，应对消费 150 元以

6、上的学生提出勤俭节约的建议。试估计应对该校1000 名学生中约多少名学生提出这项建议？四、解答题(本题共 3 小题，其中 21 题 7 分，22 题 8 分，23 题 9 分，共 24 分)21、如图 8，抛物线y x25x n经过点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B。求抛物线的解析式；P 是 y 轴正半轴上一点，且PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形，试求P 点坐标。yO-1BA1x22、如图 9、9、9(m)是边长均大于 2 的三角形、四边形、凸 n 边形。分别以它们的各顶点为圆心，以 1 为半径画弧与两邻边相交，得到 3 条弧、4 条弧、n条弧。AnAADA2B图9-1CB图9-2CA

7、3图9-mA4A5A1A6图 9中 3 条弧的弧长的和为_，图 9中 4 条弧的弧长的和为_；求 9(m)中 n 条弧的弧长的和(用 n 表示)。23、4100 米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一。图 10 中的实线和虚线分别是初三 一班和初三班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间 x(秒)的函数图像(假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计)。y(米)问题：400初三二班跑得最快的是第_接力棒的运动员；300发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？200100O12 135525 2840 41x(秒)图 10五、解答题和附加题(解答题共 2 小题，其中 24、25 题各

8、 8 分，26 题 10 分，共 26 分；附加题 5 分，但全卷累计不超过 150 分)24、如图 11，O 的直径 DF 与弦 AB 交于点 E，C 为O 外一点，CBAB，G 是直线 CD 上一点，ADG=ABD。D求证：ADCE=DEDF说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你A把探索过程中的某种思路过程写出来(要求至少写 3 步)；EO在你经历说明的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。注意：选取完成证明得8 分；选取完成证明得6 分；F选取完成证明得 4 分。CDB=CEB；ADEC；DEC=ADF，且CDE=90。CB25、阅读材料，解答

9、问题。材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这 P1(3，9)开始，按点的横坐标依次增加1 的规律，在抛物线y x上向右跳动，得到点P2、P3、P4、P5(如图 12 所示)。过 P1、P2、P3分别作 P1H1、P2H2、P3H3 垂直于 x 轴，垂足为 H1、H2、H3，则2y9P1P7P24P6SP1P2P3 S梯形P1H1H3P3 S梯形P1H1H2P2 S梯形P2H2H3P3111(91)2(9 4)1(41)12221即P1P2P3的面积为 1。”问题：求四边形 P1P2P3P4和 P2P3P4P5的面积(要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案)；猜想四

10、边形 Pn1PnPn+1Pn+2的面积，并说明理由(利用图 13)若将抛物线y x改为抛物线y x bx c，其它条件不变，猜想四边形 Pn1PnPn+1Pn+2的面积(直接写出答案)22P3H1H2H3-3-2-1P5O(P4)图12xyPn+2Pn+1PnPn-1O图13x26、如图 14，O1 和2 内切于点 P。C 是O1 上任一点(与点 P 不重合)。实验操作：将直角三角板的直角顶点放在点 C 上，一条直角边经过点 O1，另一直角边所在直线交O2 于点 A、B，直线 PA、PB 分别交O1 于点 E、F，连结 CE(图 15 是实验操作备用图)探究：你发现弧 CE、弧 CF 有什么关系？用你学过的知识证明你的发现；作发现线段 CE、PE、BF 有怎样的比例关系？证明你的发现。PO1O2O1O2PPO1O2图14图15图16附加题：如图16，若将上述问题的O1 和O2 由内切认为外切，其它条件不变，请你探究线段 CE、PE、BF 有怎样的比例关系，并说明。