高中数学必修二测试题及答案人教版.pdf

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1、第一章第一章空间几何体空间几何体一、选择题一、选择题1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()主视图左视图俯视图（第 1 题)A棱台B棱锥C棱柱D正八面体2如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是（)A2BCD3棱长都是的三棱锥的表面积为（)AB2C3D44长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4，5，且它的 8 个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是（）A25B50C125D都不对5正方体的棱长和外接球的半径之比为（）A1B2C2D36在ABC 中，AB2，BC1。5，ABC120,若使ABC 绕直线旋转一周,

2、则所形成的几何体的体积是(）ABCD7若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为 5，它的对角线的长分别是 9和 15，则这个棱柱的侧面积是(）A130B140C150D1608如图，在多面体 ABCDEF 中，已知平面 ABCD 是边长为 3 的正方形，EFAB,EF，且 EF 与平面 ABCD 的距离为 2，则该多面体的体积为（)AB5C6D9下列关于用斜二测画法画直观图的说法中,错误的是（）A用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C水平放置的矩形的直观图是平行四边形D水平放置的圆的直观图是椭圆(第8题)10如图

3、是一个物体的三视图，则此物体的直观图是(）（第 10 题）二、填空题二、填空题11 一个棱柱至少有_个面,面数最少的一个棱锥有_个顶点,顶点最少的一个棱台有_条侧棱12若三个球的表面积之比是123，则它们的体积之比是_13正方体 ABCDA1B1C1D1中，O 是上底面 ABCD 的中心,若正方体的棱长为 a，则三棱锥 OAB1D1的体积为_14如图，E，F 分别为正方体的面 ADD1A1、面 BCC1B1的中心，则四边形 BFD1E 在该正方体的面上的射影可能是_(第14题）15已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、，则这个长方体的对角线长是_，它的体积为_16一个直径为32 厘米的圆

4、柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9 厘米则此球的半径为_厘米三、解答题三、解答题17 有一个正四棱台形状的油槽，可以装油 190 L，假如它的两底面边长分别等于60 cm第 1 页 共 4 页和 40 cm，求它的深度18 已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比提示：过正方体的对角面作截面19如图,在四边形 ABCD 中，DAB90，ADC135，AB5,CD2，AD2，求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积(第19题）20养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为 12 m,高 4

5、m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐,现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变)；二是高度增加 4 m(底面直径不变)（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？第 2 页 共 4 页第一章第一章空间几何体空间几何体参考答案参考答案A A 组组一、选择题一、选择题1A解析：解析：从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断可能是棱台2A解析：解析：原图形为一直角梯形，其面积S（11）223A解析：解析：因为四个面是全等的正三角形，则S表面44B解析解析:长方体的对角线是球的直

6、径，l5，2R5,R，S4R2505C解析：解析：正方体的对角线是外接球的直径6D解析：解析：VV大V小r2（11。51)7D解析：解析：设底面边长是 a，底面的两条对角线分别为l1，l2，而15252，9252，而4a2，即 1525292524a2,a8,S侧面4851608D解析：解析：过点 E，F 作底面的垂面,得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，V232329B解析：解析：斜二测画法的规则中,已知图形中平行于 x 轴的线段,在直观图中保持原长度不变；平行于 y 轴的线段,长度为原来的一半平行于 z 轴的线段的平行性和长度都不变10D解析解析:从三视图看底面为圆，且为组合体，所以选D。

7、二、填空题二、填空题11参考答案：参考答案：5，4，3解析解析:符合条件的几何体分别是:三棱柱，三棱锥,三棱台12参考答案参考答案:123r1r2r31，13（)3()312313参考答案参考答案:解析解析:画出正方体,平面 AB1D1与对角线 A1C 的交点是对角线的三等分点，三棱锥 OAB1D1的高 ha,VSh2a2aa3另法：三棱锥 OAB1D1也可以看成三棱锥 AOB1D1,它的高为 AO，等腰三角形 OB1D1为底面14参考答案：参考答案：平行四边形或线段15参考答案：参考答案：，解析解析:设 ab，bc，ac，则 V=abc,c，a,b1，l16参考答案参考答案:12解析：解析：

8、VShr2hR3，R12三、解答题三、解答题17参考答案：参考答案：V(SS）h，h75第 3 页 共 4 页18参考答案参考答案:如图是过正方体对角面作的截面 设半球的半径为 R，正方体的棱长为 a，则 CCa,OCa，OCRACAO（第 18 题）C在 RtCCO中，由勾股定理，得即 a2（a）2R2Ra,V半球a，V正方体aV半球V正方体219参考答案：参考答案：S表面S下底面S台侧面S锥侧面52(25）522(604）VV台V锥（r1r2）hr2h120解解:（1）参考答案：参考答案：如果按方案一，仓库的底面直径变成16 m，则仓库的体积V1Sh（）24(m3）如果按方案二，仓库的高变成8 m,则仓库的体积V2Sh(）28(m3）（2）参考答案：参考答案：如果按方案一，仓库的底面直径变成16 m，半径为 8 m棱锥的母线长为 l4，仓库的表面积 S18432(m2)如果按方案二，仓库的高变成8 m棱锥的母线长为 l10,仓库的表面积 S261060（m2）(3）参考答案：参考答案：V2V1，S2S1，方案二比方案一更加经济些CC2OC2OC2，第 4 页 共 4 页