高中数学立体几何测试题及答案(一).pdf

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1、高中数学必修 2 立体几何测试题及答案（一）一，选择(共 80 分，每小题 4 分）1，三个平面可将空间分成 n 个部分,n 的取值为（)A，4；B,4，6；C，4，6，7；D，4,6，7，8。2，两条不相交的空间直线 a、b,必存在平面，使得（）A,a、b；B，a、b;C，a、b；D，a、b。3，若 p 是两条异面直线 a、b 外的任意一点，则（）A，过点 p 有且只有一条直线与 a、b 都平行;B,过点 p 有且只有一条直线与 a、b 都垂直；C，过点 p 有且只有一条直线与 a、b 都相交；D,过点 p 有且只有一条直线与 a、b 都异面.4，与空间不共面四点距离相等的平面有（）个A,3

2、；B，5；C，7；D，4。5,有空间四点共面但不共线，那么这四点中（)A,必有三点共线；B，至少有三点共线;C，必有三点不共线；D，不可能有三点共线。6，过直线外两点，作与该直线平行的平面，这样的平面可有（)个A,0；B，1；C，无数；D，涵盖上三种情况.7，用一个平面去截一个立方体得到的截面为 n 边形，则（）A,3n6；B，2n5;C,n=4；D，上三种情况都不对。8,a、b 为异面直线,那么(）A，必然存在唯一的一个平面同时平行于a、b；B,过直线 b 存在唯一的一个平面与 a 平行；C，必然存在唯一的一个平面同时垂直于 a、b;D,过直线 b 存在唯一的一个平面与 a 垂直.9，a、b

3、 为异面直线，p 为空间不在 a、b 上的一点，下列命题正确的个数是（）过点 p 总可以作一条直线与 a、b 都垂直;过点 p 总可以作一条直线与 a、b 都相交；过点 p 总可以作一条直线与 a、b 都平行；过点 p 总可以作一条直线与一条平行与另一条垂直；过点 p 总可以作一个平面与一条平行与另一条垂直.A,1；B，2;C,3;D，4。10，异面直线a、b 所成的角为 80，p 为空间中的一定点，过点p 作与 a、b 所成角为 40的直线有（）条A,2；B，3;C,4;D，6.11，P 是ABC 外的一点，PA、PB、PC 两两互相垂直，PA=1、PB=2、PC=3，则ABC 的面积为(）

4、平方单位A，；B,；C，；D，。12,空间四个排名两两相交,以其交线的个数为元素构成的集合是（）A,2，3，4；B,1，2，3，；C，1,3，5；D，1，4，6。13，空间四边形 ABCD 的各边与对角线的长都是 1，点 P 在 AB 上移动,点 Q 在 CD 上移动,点 P 到点 Q 的最短距离是（)A，;B，；C，;D，。14，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6,PA平面 ABC，PA=8，则 P 到 BC 的距离是（）A，4;B，4；C，2；D，2。15，已知 m，n 是两条直线，是两个平面，下列命题正确的是(）若 m 垂直于内的无数条直线，则 m；若 m 垂直于梯形的两腰,则 m

5、垂直于梯形所在的平面；若 n，m，则 nm;若，m，n，则 nm。A，；B，；C，;D，。16，有一棱长为 1 的立方体，按任意方向正投影,其投影最大面积为（)1A,1;B,；C，;D，。17，某三棱锥三视图如图,该几何体的体积(）正视图：左视图：俯视图：A，28+6；B，30+6；C，56+12；D，60+12。18，三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都是 a，顶点都在一个球面是，该球的表面积（）A，a;B，a；C,a；D，5a.19，求的直径 SC=4，A、B 是球面上的两点,，AB=,ASC=BSC=30棱锥 S-ABC 的体积（)A，3；B，2；C，；D，1.20,圆台上、下底面的面积

6、分别为、4,侧面积为 6，该圆台的体积（）A，;B，2；C，;D，。二填空，（共 28 分，每小题 4 分）1，一个几何体的三视图如下图，其中主、左视图是两个腰长为 1 的全等直角等腰三角形，该几何体的体积_；若该几何体的所有顶点都在同一个求上，则求的表面积为_。2,如图，AD与BC是四面体 ABCD中互相垂直棱,BC=2，若AD=2c,且AB+BD=AC+CD=2a，a、c 为常数,则四面体的最大面积为_。3，一多边形水平放置的平面图形的斜二测直观图（如图）为直角梯形,ABC=45，AB=AD=2，BCDC，该多边形的面积_.4，在三棱柱 ABC中，各棱长都相等，侧棱垂直于底面,点 D 是侧

7、面 BC 的中心，则 AD与平面 BC 所成角_。5，若正方体 ABCD-的各棱长为 a,延长 A 到 E，使 AE=a,O 是 B 与 C 的交点，则 OE 的长为_。6，某几何体三视图如下图，四边形是各边长为 2 的正方形,两虚线相互垂直,该几何体的体积_。,正视图与左视图：俯视图：7，一个空间几何体的三视图如下图，该几何体的表面积_.正视图:左视图：俯视图:三,解答题(共 42 分，4+4；6+6；5+5;6+6）1，已知某几何体的三视图(依次为正视图,侧视图，俯视图)所示,求该几何体的体积.已知某几何体的三视图（依次为正视图,侧视图，俯视图)所示，求该几何体的体积.2,如图，在四棱锥P

8、-ABCD 中，PA平面 ABCD，AB=4,BC=3，AD=5，DAC=ABC=90E 是 CD 的中点，（1）证：CD平面 PAE；（2)若直线 PB 与平面 PAE所成的角和 PB 与平面 ABCD 所成的角相等，求四棱锥 PABCD 的体积.3，多面体 ABFECD 的三视图及直观图如图所示，M、N 分别是 AF、BC 的中点，（1）证：MN平面 CDEF；（2)求多面体 ACDEF 的体积.正视图、俯视图：左视图:直观图:4，如图，在直角梯形 ABEF 中，将直角梯形 DCEF 沿 CD 折起，使平面 DCEF平面 ABCD，连接部分线段后围成一个空间几何体,（1)证:BE平面 ADF；（2）求三棱锥 F-BCE 的体积。答案一，DBBCC，AABAB，CDBACDBBCD二,1,；3。2，c。3，12.4，60。5，a。6,。7，+3。三，1，(9）；（3）。2，略;（)。3，略；（）。4，略；（）.2