2010年山东省济宁市中考《数学》试题及答案.pdf

《2010年山东省济宁市中考《数学》试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年山东省济宁市中考《数学》试题及答案.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2010 年山东省济宁市中考数学试题及答案第卷第卷(选择题选择题共共 3030 分分)一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）（1010 山东济宁）山东济宁）1.4 的算术平方根是A.2 B.2 C.2 D.4（1010 山东济宁）山东济宁）2.据统计部门报告，我市去年国民生产总值为 238 770 000 000 元，那么这个数据用科学记数法表示为A.2.38771012元 B.2.38771011元 C.2 3877107元 D.2387.7108元（1010 山东济宁）山

2、东济宁）3若一个三角形三个内角度数的比为 234，那么这个三角形是A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形（1010 山东济宁）山东济宁）4把代数式3x3 6x2y 3xy2分解因式，结果正确的是Ax(3x y)(x 3y)B3x(x2 2xy y2)Cx(3 x y)2 D3x(x y)2（1010 山东济宁）山东济宁）5已知O1与O2相切，O1的半径为 3 cm，O2的半径为 2 cm，则O1O2的长是A1 cm B5 cmC1 cm 或 5 cm2D0.5cm 或 2.5cm（1010 山东济宁）山东济宁）6若x y 1 (y 3)0，则x y的值为A1 B1 C7

3、 D7（1010 山东济宁）山东济宁）7如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是yABOx（第 7 题）CD（1010 山东济宁）山东济宁）8如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个（第 8 题）北C剪去（第 9 题）1（第 10 题）BA东（1010 山东济宁）山东济宁）9如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个31圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A6cmB35cm C8c

4、mD53cm（1010 山东济宁）山东济宁）10.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70 方向到达B地，然后再沿北偏西20 方向走了500m到达目的地C,此时小霞在营地A的A.北偏东20 方向上 B.北偏东30 方向上C.北偏东40 方向上 D.北偏西30 方向上第卷第卷(非选择题非选择题共共 7070 分分)二、填空题二、填空题(每小题 3 分，共 15 分；只要求填写最后结果)（1010 山东济宁）山东济宁）11在函数y x 4中,自变量x的取值范围是 .22（1010 山东济宁）山东济宁）12若代数式x 6x b可化为(x a)1，则b

5、 a的值是（1010 山东济宁）山东济宁）13.如图，PQR是ABC经过某种变换后得到的图形.如果ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为 .（1010 山东济宁）山东济宁）14 某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛 经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛 前两名都是九年级同学的概率是 .(第 13 题)2（1010 山东济宁）山东济宁）15如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到ABN边AB上的P点.如果MC n，CMN.那么P点与B点的距离为 .DM(第 15 题)C

6、三、解答题（共三、解答题（共 5555 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）（1010 山东济宁）山东济宁）16（5 分）计算：8 4 sin 45 (3 )4（1010 山东济宁）山东济宁）17（5 分）上海世博会自 2010 年 5 月 1 日到 10 月31 日，历时 184 天.预测参观人数达 7000 万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况.（1）请根据统计图完成下表入园人数/万众数中位数极差0（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？（1010 山东济宁）山东济宁）18（6 分）观察下面的变形规律：11 211

7、2；12 31213；13 41314；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想（2）证明你猜想的结论；（3）求和：1n(n 1)；11 212 313 412009 20103.（1010 山东济宁）山东济宁）19（6 分）如图，AD为ABC外接圆的直径，垂足为点F，连接BD，AD BC，ABC的平分线交AD于点E，CD.(1)求证：BD CD；(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由.（1010 山东济宁）山东济宁）20（7 分）12kxD(第 19 题)AEBFC如图，正比例函数y x的图象与反比例函数y 过A点作x(k 0)在第一象限的图象交于A点

8、，轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为 1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为 1，在x轴上求一点P，使PA PB最小.4OyAMx(第 20 题)（1010 山东济宁）山东济宁）21（8 分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为 1000 米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米，且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过 10 天，那么为两工程队分配工

9、程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.（1010 山东济宁）山东济宁）22（8 分）数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABC D的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N.当CP 6时，EM与EN的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC，AB分别于F，G，如图2，则可得：DFFCDEEP，因为DE EP，所以DF FC.可求出EF和EG的值，进而可求得EM与EN的比值.(1)请按照小明的思路写出求解过程.(2)小东又对此题作了进一步探究，得出了DP M N的结论

10、.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.（1010 山东济宁）山东济宁）23（10 分）(第 22 题)如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧）.已知A点坐标为（0，3）.（1）求此抛物线的解析式；5（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与C有怎样的位置关系，并给出证明；C两点之间，PAC（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，问：当点P运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积.6yDAOBCx(第

11、23 题)数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准一、选择题一、选择题题号答案二、填空题二、填空题11x 4；125；13（a，b）；14三、解答题三、解答题22161A2B3B4D5C6C7D8B9B10C；15m n tantan16解：原式 22 4 4 分 1 4 5 5 分17（1）24，24，16 3 分（2）解：7000 184 110(2 18 22 3 24 26 29 30 34)7000 18.4 249 7000 4581.6 2418.4(万)答：世博会期间参观总人数与预测人数相差 2418.4 万 5 分18（1）1n1n 11n 1 分1n 1（2）证

12、明：12n 1n(n 1)1314nn(n 1)1n 1 nn(n 1)1n(n 1).3 分（3）原式11 11213200912010200920102010.5 分19（1）证明：AD为直径，AD BC，CD.BD CD.3 分BD（2）答：B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上.4 分 CD，BAD CBD.理由：由（1）知：BDDBE CBD CBE，DEB BAD ABE，CBE ABE，DBE DEB.DB DE.6 分由（1）知：BD CD.DB DE DC.B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上.7 分20解：（1）设A点的坐标为（a，b），则b ka.ab

13、k.712ab 1,12k 1.k 2.2x反比例函数的解析式为y.3 分2y x 2,x(2)由得A为（2，1）.4 分y 1y 1.2x设A点关于x轴的对称点为C，则C点的坐标为（2，1）.令直线BC的解析式为y mx n.B为（1，2）2 m n,1 2m n.m 3,n 5.BC的解析式为y 3x 5.当y 0时，x 53.P点为（53，0）.21.（1）解：设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x 20）米.根据题意得：350250 xx 20.解得x 70.检验:x 70是原分式方程的解.答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.（2）解：设分配给甲工程队y米，则分配

14、给乙工程队（1000 y）米.y由题意，得 10,701000 y解得500 y 700 50 10.所以分配方案有 3 种方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米 22（1）解：过E作直线平行于BC交DC，AB分别于点F，G，则DFEEMFCDEP，ENEFEG，GF BC 12.DE EP，DF FC.86 分7 分2 分4 分6 分8 分2 分EF EMEN12CP EFEG123 6 3，EG GF EF 12 3 15.1515.4 分（2）证明：作MHBC交

15、AB于点H，5 分则MH CB CD，MHN 90.DCP 180 90 90，DCP MHN.MNH CMN DME 90 CDP，DPC 90 CDP，DPC MNH.DPC M NH.7 分DP M N.8 分BAyDADQBECEH(第 22 题)COxPM(第 23 题)2N23（1）解：设抛物线为y a(x 4)1.P2抛物线经过点A（0，3），3 a(0 4)1.a 14.抛物线为y 14(x 4)1 214x 2x 3.3 分2(2)答：l与C相交.4 分证明：当14(x 4)1 0时，x1 2，x2 6.2B为（2，0），C为（6，0）.AB 3 22213.设C与BD相切于

16、点E，连接CE，则BEC 90 AOB.ABD 90，CBE 90 ABO.又BAO 90 ABO，BAO CBE.AOBBEC.CEOBBCAB.CE26 213.CE 813 2.6 分抛物线的对称轴l为x 4，C点到l的距离为 2.9抛物线的对称轴l与C相交.7 分(3)解：如图，过点P作平行于y轴的直线交AC于点Q.可求出AC的解析式为y 设P点的坐标为（m，PQ 12m 3 (14142212x 3.8 分12m 3）.，则Q点的坐标为（m，m 2m 3）1432m2m 2m 3)12(14m274232m.34(m 3)2SPAC SPAQ SPCQm)6 274,当m 3时，PAC的面积最大为此时，P点的坐标为（3，34.）.10 分10