2011年上海高考数学试题(文科).pdf

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1、2011年上海高考数学试题（文科)一、填空题（56 分）1、若全集U2、lim(1n R，集合A x|x 1，则CUA。3n)。n33、若函数4、函数f(x)2x1的反函数为f1(x)，则f1(2)。y 2sin xcos x的最大值为。335、若直线l过点(3,4)，且(1,2)是它的一个法向量，则l的方程为。6、不等式11的解为。x27、若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3,3,2的三角形，则该圆锥的侧面积是。8、在相距2 千米的A、B两点处测量目标C，若CAB 750,CBA 600，则A、C两点之间的距离是千米。9、若变量x、y满足条件 3x y 0，则z x y的最大值为。x3y

2、5 012、10、课题组进行城市农空气质量调查，按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4、8。若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为。11、行列式abcd（a,b,c,d 1,1,2）的所有可能值中，最大的是。D12、在正三角形ABC中，是BC上的点，AB 3,BD 1，则AB AD。13、随机抽取9 个同学中，至少有2 个同学在同一月出生的概率是（默认每月天数相同，结果精确到0.001）。14、设g(x)是定义在R上、以 1 为周期的函数，若f(x)x g(x)在0,1上的值域为2,5，则f(x)在区间0,3上的值域为。二、选择题（20 分）15、下列函数中，

3、既是偶函数，又是在区间(0,)上单调递减的函数为答（）21213Ay xBy xCy xDy x16、若a,bR，且ab 0，则下列不等式中，恒成立的是答答（）Aa2b2 2abBab 2 abC112ababDba 2ab17、若三角方程sinAx 0与sin 2x 0的解集分别为E和F，则答答（）E FBE FCE FDE F 18、设A1,A2,A3,A4 M是平面上给定的 4 个不同的点，则使MA1MA2MA3MA4 0成立的点的个数为答答（）A0B1C2D4三、解答题（74 分）19、（12 分）已知复数z1满足(z12)(1i)1i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，z1z2是实

4、数，求z2。20、（14 分）已知ABCD A1BC11D1是底面边长为 1 的正四棱柱，高AA1 2。求：；AB1所成的角的大小（结果用反三角函数表示）异面直线BD与 四面体ABDAB1D1C的体积。CA1B1D1C121、（14 分）已知函数 若ab 若abf(x)a2xb3x，其中常数a,b满足ab 0。0，判断函数f(x)的单调性；0，求f(x1)f(x)时x折取值范围。x2222、（16 分）已知椭圆C:2 y 1（常数m 1），点P是C上的动点，Mm坐标为(2,0)。若M与是右顶点，定点A的A重合，求C的焦点坐标；若m 3，求|PA|的最大值与最小值；若|PA|的最小值为|MA|，求m的取值范围。23、（18 分）已知数列an和bn的通项公式分别为an，将集合 3n6，bn 2n7（nN*）x|x an,nN*x|x bn,nN*c1,c2,c3,cn,。中 的 元 素 从 小 到 大 依 次 排 列，构 成 数 列 求三个最小的数，使它们既是数列an中的项，又是数列bn中的项；c1,c2,c3,c40中有多少项不是数列bn中的项？说明理由；*求数列cn的前4n项和S4n（nN）。