高二数学理科试卷.pdf

《高二数学理科试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学理科试卷.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高二数学理科月考试卷高二数学理科月考试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分）分）。1、.在ABC中,a 8,B 60,C 75,则b A、4 2B、4 3C、4 6D、3232、已知等差数列an满足a5a6=28，则其前 10 项之和为（A）140（B）280（C）168（D）563、已知等比数列an的公比q ,则A、13a1a3a5a7等于a2a4a6a811B、3C、D、3334、.在ABC中,若(a bc)(bca)3bc,则A A、30B、45C、60D、1205、某企业今年产值为 27 万元，产值年平均增长

2、率为1，那么，经过 3 年的总产值为3 A 64 万元 B 148 万元 C 111 万元 D 175 万元6、下面给出四个点中，位于(0，2)x y1 0，表示的平面区域内的点是（）x y1 0(0，2)(2，0)(2，0)7、在ABC 中，若lgsin AlgcosB lgsinC lg2，则ABC 的形状是（）A直角三角形B等边三角形C不能确定D等腰三角形8、已知非零实数a,b满足a b，则下列不等式成立的是a2 b2B、A、1a1ab2ac2 bc2D、2C、bc 1c 19、“a0，b0”是“ab0”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不允分也不必

3、要条件1a10、已知不等式(x+y)(+)9 对任意正实数 x,y 恒成立,则正实数 a 的最小值为()xyA.2B.4C.6D.8二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）。11、在ABC中，若三个内角A、B、C成等差数列，且b 2，则ABC外接圆半径为。12、根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律，试猜想第n 1个图中有个点.（1）（2）（3）（4）（5）x2y3014、)已知变量 4x，4y满足约束条件 4x3y30。若目标函数4z ax y（其y1 0中 4a 0）仅在点 4(3,0)处取得最大值，则 4a

4、的取值范围为。15、函数y loga(x 1)14(a 0，且a 1)的图象恒过定点 4A，若点 4A在一12的最小值为_mn三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7575 分，要写出解答过程或证明步骤）分，要写出解答过程或证明步骤）。次函数y mx n的图象上，其中 4mn 0，则 416（本题满分 12 分）、设等比数列an的前n项和为Sn，已知S3 S6 2S9，求该数列公比q的值.17（本题满分 12 分）、在ABC中，设CB a，且|a|2，AC b，|b|求边AB的长18（本题满分 12 分）、为迎接 2008 年奥运会召开，某工艺品加工厂准备生产

5、具有收藏价值的奥运会标志“中国印舞动的北京”和奥运会吉祥物“福娃”.该厂所用的主要原料为A、B 两种贵重金属，已知生产一套奥运会标志需用原料 A 和原料 B 的量分别为 4 盒和 3盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料 A 和原料 B 的量分别为 5 盒和 10 盒.若奥运会标志每套可获利 700 元，奥运会吉祥物每套可获利 1200 元，该厂月初一次性购进原料 A、B 的量分别为 200 盒和 300 盒.问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大，最大利润为多少？19（本题满分 13 分）、已知数列an的前 n 项和Sn满足Sn(1)求a1的值,并证明：当 n2 时有an(

6、2)求证：ab 3，3，nana1(nN*),且a2=2.2n1an1；n21111.S2S3Sn20（本题满分 13 分）、某玩具厂生产4x套 2008 年奥运会吉祥物“福娃”所需成本费用为元，且4P 10005x4a,bR，x12x，而每套售出的价格为4Q元，其中4Q=a+b10（1）问：该玩具厂生产多少套“福娃”时，使得每套“福娃”所需成本费用最少？（2）若生产出的“福娃”能全部售出，且当产量为 150 套时利润最大，此时每套价格为30 元，求 4a,b的值（利润=销售收入 成本）21（本题满分 13 分）、已知函数 f(x)=x a（a、b 为常数）.x b5，2，求 a、b 的值.4

7、（1）若b 1，解不等式f(x 1)0；（2）当 x1，2时，f(x)的值域为 参考答案参考答案1、C 2、A 3、B 4、C 5、D 6、C 7、D 8、D 9、A 10、B11、(112 32,0)(0,)12、13、n n1 14、(,)15、824316、解:a1q=3由解得 a1=1，q=3 a1q=81135121所以 4S513317、解：设 4a,b的夹角为 4，则有 4ab 3 cos，2所以 4AB=118、.解：设该厂每月生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为4x,y套，月利润为 4z元，由题意得（4x,yN）目标函数为作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图：目

8、标函数可变形为，4403020105222，即ABC的内角 B=4所以 4AB a b 2abcosB 1即66yA3x+10y-300=0 x5010 0o4737z4x+5y-200=0 ,当 4y x通过图中的点51210121200A 时，4z最大，这时 Z 最大。1200解 4将点4x5y 200，,得点 A 的坐标为（20,24）3x10y 3004A(20,24)代入4z 700 x1200y得4zmax 70020120024 42800元答：该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为20，24 套时月利润最大，最大利润为 42800元19、(1)由Snnana11a1a1 0,即

9、a1=0.得S122nn1n1anan1anan122n2n1n232a2 2(n1)(2)由(1)知 n2 时,ann2n321当 n2 时有an SnSn1又a1=0,a2=2也 适 合 上 式,an 2(n1),(nN*)4Snnan n(n1)21111111=1-1nS2S3Sn1223(n1)n20、（1）每套“福娃”所需成本费用为px10005x12x10 x11000 x510 x 2 100 5 25当11000 x，即 x=100 时，每套“福娃”所需成本费用最少为25 元.10 x（2）利润为QxP112xx2)x(a 5)x10004 xa10005x=（b10b105a111502()由题意，b10150 30ab解得a=25，b=30.21、f(x 1)x 1 a0 x1 a 0，即a 1时，不等式的解为：x 1 a或x 01 a 0，即a 1时，不等式的解为：xR且x 01 a 0，即a 1时，不等式的解为：x 0或x 1 a（2）f(x)x aa b1x bx b1 a1b 2a 3a b时，f(x)单调递减，所以2 a5b 2 2b4a b时，不符合题意1 a51b4a 4a b时，f(x)单调递增，所以2 ab 3 2 2b