2009年中考试题专题之24-正多边形与圆试题及答案1036.pdf

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1、 第 1 页 共 11 页 1 2009 年中考试题专题之 24 正多边形与圆试题及答案 一、选择 1（2009 年哈尔滨）圆锥的底面半径为 8，母线长为 9，则该圆锥的侧面积为（）A36 B48 C72 D144 2.（2009 年台州市）如图，O的内接多边形周长为 3，O的外切多边形周长为 3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）A6 B8 C10 D17 3.（2009 年郴州市）如图已知扇形AOB的半径为 6cm，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）A 24cm B 26cm C 29cm D 212cm 4(2009 成都)若一个圆锥的底面圆

2、的周长是 4cm，母线长是 6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 (A)40 (B)80 (C)120 (D)150 5（2009 年广西钦州）如图，有一长为 4cm，宽为 3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点 A 的位置变化为 A A1 A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿 A2C 与桌面成 30角，则点 A 翻滚到 A2位置时，共走过的路径长为（）A10cm B3.5cm C4.5cm D2.5cm A1A2ABC 6（2009 东营）将直径为 60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），

3、那么每个圆锥容器的底面半径为()120BOA6cm 第 2 页 共 11 页 2（A）10cm （B）30cm （C）40cm （D）300cm 7.（2009 丽水市）下述美妙的图案中，是由正三角形.正方形.正六边形.正八边形中的三种镶嵌而成的为（）8（2009 烟台市）现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形.正方形.正六边形.正八边形，且它们的边长都相等同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 9.（2009 年淄博市）如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为（）A120 B约 156 C180 D约 208 10.若用半径

4、为 9，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 【】A1.5 B2 C3 D6 11.（2009 仙桃）现有 30圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为 40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为 10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（）A.9 B.18 C.63 D.72 12.（2009 年广州市）已知圆锥的底面半径为 5cm，侧面积为 65cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图 5）所示），则 sin 的值为（）（A）125 （B）135 （

5、C）1310 （D）1312 A B C D 第 3 页 共 11 页 3 13.（2009 年济宁市）一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是 A.4 B.6 C.8 D.12 14.（2009 年长沙）如图，已知O的半径6OA，90AOB，则AOB所对的弧AB的长为（）答案：B A2 B3 C6 D12 15.(2009 年日照）将直径为 60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 A.10cm B.30cm C.40cm D.300cm 16（2009 年湖北十堰市）如图，已知 RtABC 中，ACB

6、=90，AC=4，BC=3，以 AB 边所在的直线为轴，将ABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是（）A5168 B24 O B A 3 2 3 第 4 页 共 11 页 4 C584 D12 17.（2009 年新疆）如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm，BC，两点在扇形AEF的上，求的长度及扇形ABC的面积 18.（2009 年天津市）边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）A2a Ba C32a D12a 19.（2009 年济南）在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径6cmOB，高8cmOC 则这个圆锥漏斗的侧面积是（）A230cm B230

7、 cm C260 cm D2120cm 20.（2009 年茂名市）如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是 2 米，底面半径为 1 米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）A4平方米 B2平方米 C平方米 D12平方米 2 米 1 米 B C D A E F 第 5 页 共 11 页 5 一填空 21（2009 年长春）如图，方格纸中 4 个小正方形的边长均为 1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留）【答案】83 22（2009 年锦州）将一块含 30角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，这个圆锥的高是 3，则圆锥的侧面积是_.23（09 湖北宜昌）如图，艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧

8、形，这条弧所在圆的半径为 1.8 米，所对的圆心角为 100，则弧长是 米(3)24.（2009 年台州市）如图，三角板ABC中，90ACB，30B，6BC 三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为 25.(2009 年义乌)如图，圆锥的侧面积为15，底面半径为 3，则圆锥的高 AO 为 26(2009 年宁德市)小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为 9cm，母线长为 30cm，制作这个纸帽至少需要纸板B AC A B 第 6 页 共 11 页 6 的面积至少为 27.（2009 年江苏省）已知正

9、六边形的边长为 1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）28.(2009 年黄冈市)矩形 ABCD 的边 AB=8，AD=6，现将矩形 ABCD 放在直线 l 上且沿着 l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置1111AB C D时（如图所示），则顶点 A 所经过的路线长是_ 29.（2009 年兰州）兰州市某中学的铅球场如图 10 所示，已知扇形 AOB 的面积是 36 米2，弧 AB 的长度为 9米，那么半径 OA 米【关键词】圆.扇形及其面积公式 30.（2009 年凉山州）将ABC绕点B逆时针旋转到A

10、 BC使ABC、在同一直线上，若90BCA，304cmBACAB，则图中阴影部分面积为 cm2 30 AC B CA 30（第24 第 7 页 共 11 页 7 31.（2009 年常德市）一个圆锥的母线长为 5cm，底面圆半径为 3 cm，则这个圆锥的侧面积是 cm2（结果保留）32.（2009 泰安）如图，（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD是正方形，O 是该正方形的内切圆，E 为切点，以 B 为圆心，分别以 BA.BE 为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为 。33.(2009 年牡丹江市)如图，一条公路的转变处是

11、一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OCAB，垂足为D，300mAB，50mCD，则这段弯 路的半径是 m 34(2009 年湖州)如图，已知在RtABC中，RtACB，4AB，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为1S，2S，则1S+2S的值等于 35（2009 年广西梧州）一个扇形所在圆的半径为 3cm，扇形的圆心角为 120，则扇形的面积 是 cm2 36(2009 年鄂州)已知在ABC 中，AB=6，AC=8，A=90，把 RtABC 绕直线 AC 旋转一周得到一个圆锥，A O C B D 5 C A B S1 S2 第 8 页 共 11 页 8 其表面积为1S,把

12、 RtABC 绕直线 AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为2S，则1S：2S等于_ 37.（2009 年河南）如图，在半径为5，圆心角等于 450的扇形 AOB 内部作一个正方形 CDEF，使点 C 在 OA上，点 D.E 在 OB 上，点 F 在AB上，则阴影部分的面积为（结果保留）.38.（2009 襄樊市）如图 7，在RtABC中，9042CACBC，分别以AC.BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）39.(2009 宁夏)13用一个半径为 6，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为 40（2009 肇庆）1375的圆心角所对的弧长是2.5，则此弧所在

13、圆的半径为 （2009 肇庆）14若正六边形的边长为 2，则此正六边形的边心距为 41.（2009 年济宁市）如图，A 和B 都与 x 轴和 y 轴相切，圆心 A 和圆心 B 都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于 .ABOxyC A B 第 9 页 共 11 页 9 42（2009 临沂）若一个圆锥的底面积是侧面积的13，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是_ _度 43(2009 年肇庆市)若正六边形的边长为 2，则此正六边形的边心距为 44（2009 河池）9如图 3，PA，PB切O 于A，B两点，若60APB，O 的 半径为3，则阴影部分的面积为 二 解答 45.（2009

14、 年杭州市）如图，有一个圆 O 和两个正六边形1T，2T1T的 6 个顶点都在圆周上，2T的 6 条边都和圆 O 相切（我们称1T，2T分别为圆 O 的内接正六边形和外切正六边形）（1）设1T，2T的边长分别为a，b，圆 O 的半径为r，求ar:及br:的值；（2）求正六边形1T，2T的面积比21:SS的值 46.（2009 年宁波市）（1）如图 1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是 （2）如图 2，在 55 的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中

15、的那条线段请你把得到的图形画在图 3 中，并写出这个图形的边数（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？T2 T1 O A P B O 第 10 页 共 11 页 10 47（2009 年内蒙古包头）如图，在ABC中，1202 3ABACABC，A与BC相切于点D，且交ABAC、于MN、两点，则图中阴影部分的面积是 （保留）48 图中的粗线 CD 表示某条公路的一段，其中 AmB 是一段圆弧，AC.BD 是线段，且 AC.BD 分别与圆弧AmB相切于点 A.B，线段 AB=180m，ABD=150（1）

16、画出圆弧AmB的圆心 O；（2）求 A 到 B 这段弧形公路的长 49.（2009 年衡阳市）如图，圆心角都是 90 的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，连结 AC，BD（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是2 43cm，OA=2cm，求 OC 的长 A N C D B M（图 1）（图 2）（图 3）第 11 页 共 11 页 11 50（2009 年广东省）（1）如图 1，圆内接ABC中，ABBCCAOD，.OE为O的半径，ODBC于点F，OEAC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是ABC的面积的13（2）如图 2，若DOE保持120角度不变，求证：当DOE绕着O点旋转时，由两条半径和ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是ABC的面积的13 C E D B O F G A 图 1 D B O C E A 图 2