2009年广州市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案918.pdf

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1、 第 1 页 共 7 页 1 2009市初中毕业生学业考试 满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.将图 1 所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）2.如图 2，ABCD，直线l分别与 AB、CD 相交，若1=130，则2=（）（A）40 （B）50 （C）130 （D）140 3.实数a、b在数轴上的位置如图 3 所示，则a与b的大小关系是（）（A）ba （B）ba （C）ba （D）无法确定 4.二次函数2)1(2 xy的最小值是（）（A）2 （B）1 （C）-1

2、 （D）-2 5.图 4 是广州市某一天内的气温变化图，根据图 4，下列说法中错误的是（）（A）这一天中最高气温是 24（B）这一天中最高气温与最低气温的差为 16（C）这一天中 2 时至 14 时之间的气温在逐渐升高（D）这一天中只有 14 时至 24 时之间的气温在逐渐降低 6.下列运算正确的是（）（A）222)(nmnm （B）)0(122mmm（C）422)(mnnm （D）642)(mm 7.下列函数中，自变量x的取值范围是x3 的是（）第 2 页 共 7 页 2（A）31xy （B）31xy （C）3 xy （D）3xy 8.只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）（A）

3、正十边形 （B）正八边形 （C）正六边形 （D）正五边形 9.已知圆锥的底面半径为 5cm，侧面积为 65 cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图 5）所示），则 sin 的值为（）（A）125 （B）135 （C）1310 （D）1312 10.如图 6，在ABCD 中，AB=6，AD=9，BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BGAE，垂足为 G，BG=24，则 CEF 的周长为（）（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11.已知函数xy2，当x=1 时，y的值是_ 12.在某校举行的艺

4、术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是_ 13.绝对值是 6 的数是_ 14.已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：_ 15.如图 7-，图 7-，图 7-，图 7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第 5 个“广”字中的棋子个数是_，第n个“广”字中的棋子个数是_ 16.如图 8 是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由_块长方体的积木搭成 第 3 页 共 7 页 3 三

5、、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 9 分）如图 9，在 ABC 中，D、E、F 分别为边 AB、BC、CA 的中点。证明：四边形 DECF 是平行四边形。18.（本小题满分 10 分）解方程223xx 19.（本小题满分 10 分）先化简，再求值：)6()3)(3(aaaa，其中215 a 20.（本小题满分 10 分）如图 10，在O 中，ACB=BDC=60，AC=cm32，（1）求BAC 的度数；（2）求O 的周长 21.（本小题满分 12 分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将

6、3 个小球放入编号为、的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。（1）请用树状图或其它适当的形式列举出 3 个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入号盒子的概率。22.（本小题满分 12 分）如图 11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段 AB 的两个端点都在格点上，直线 MN 经过坐标原点，且点 M 的坐标是（1，2）。（1）写出点 A、B 的坐标；第 4 页 共 7 页 4（2）求直线 MN 所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段 AB 关于直线 MN 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。23.（本小题满分 12 分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某

7、家电公司销售给农户的型冰箱和型冰箱在启动活动前一个月共售出 960 台，启动活动后的第一个月销售给农户的型和型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长 30%、25%，这两种型号的冰箱共售出 1228 台。（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的型冰箱和型冰箱分别为多少台？（2）若型冰箱每台价格是 2298 元，型冰箱每台价格是 1999 元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的 13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的 1228台型冰箱和型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留 2 个有效数字）？24.（本小题满分 14 分）如图 12，边长为 1 的正方形 AB

8、CD 被两条与边平行的线段 EF、GH 分割为四个小矩形，EF 与 GH 交于点 P。（1）若 AG=AE，证明：AF=AH；（2）若FAH=45，证明：AG+AE=FH；（3）若 Rt GBF 的周长为 1，求矩形 EPHD 的面积。25.（本小题满分 14 分）如图 13，二次函数)0(2pqpxxy的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，-1），ABC 的面积为45。（1）求该二次函数的关系式；（2）过 y 轴上的一点 M（0，m）作 y 轴的垂线，若该垂线与 ABC 的外接圆有公共点，求 m 的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点 D，使四边形 ABCD

9、 为直角梯形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。第 5 页 共 7 页 5 2009 年广州市初中毕业生学业考试 数学参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.A 2.C 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 8.C 9.B 10.A 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11.2 12.9.3 13.6,6 14.略 15.2n5 16.4 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 9 分）

10、证明：D、E 是中点，所以 DE/BC，DE=0。5BC=EC，所以四边形 DECF 是平行四边形。18.（本小题满分 10 分）解：两边乘以 x(x2)，得 3(x2)=2x，解得 x=6，经检验，x=6 是原方程的解。19.（本小题满分 10 分）解：原式=a23a26a=6a3，当215 a时，原式=65 20.（本小题满分 10 分）解：（1）BAC=BDC=60 （2）ABC=180BACACB=60，所以 ABC 是等边三角形，作 OEAC，连接 OA，OA=3230AECOSOAECOS，所以O 的周长为 4 21.（本小题满分 12 分）红 白 蓝 红 蓝 白 蓝 红 白 蓝

11、白 红 白 蓝 红 第 6 页 共 7 页 6 （2）P（红球恰好被放入号盒子）=13 22.（本小题满分 12 分）解：（1）A（-1，3），B（-4，2）（2）y=2x （3）图略。23.（本小题满分 12 分）解：（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的型冰箱和型冰箱分别为 x、y 台，得 9601.31.251228xyxy，解得560400 xy经检验，符合题意。答：在启动活动前的一个月，销售给农户的型冰箱和型冰箱分别为 560 台、400 台。（2）（22985601.3+19994001.25）13%=3.5105 24.（本小题满分 14 分）解：(1)易证 ABF ADH,所

12、以 AF=AH (2)如图，将 ADH绕点 A 顺时针旋转 90 度，如图，易证 AFH AFM,得 FH=MB+BF,即：FH=AG+AE (3)设 PE=x,PH=y,易得 BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得（1 x）2（1 y）2=(xy 1)2,化简得 xy=0.5,所以矩形 EPHD 的面积为 0.5.25.（本小题满分 14 分）解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知 0.5OCAB=45,得 AB=52，设 A（a,0）,B(b,0)AB=ba=2()4abab=52，解得 p=32,但 p0,所以 p=32。白 红 蓝 第 7 页 共 7 页

13、7 所以解析式为：2312yxx （2）令 y=0，解方程得23102xx，得121,22xx,所以 A(12,0),B(2,0),在直角三角形 AOC 中可求得 AC=52,同样可求得 BC=5,，显然 AC2+BC2=AB2,得三角形 ABC 是直角三角形。AB 为斜边，所以外接圆的直径为 AB=52,所以5544m.（3）存在，ACBC,若以 AC 为底边，则 BD/AC,易求 AC 的解析式为 y=-2x-1,可设 BD 的解析式 为 y=-2x+b，把 B(2,0)代入得 BD 解析式为 y=-2x+4，解方程组231224yxxyx 得 D（52,9）若以 BC 为底边，则 BC/AD,易求 BC 的解析式为 y=0.5x-1,可设 AD 的解析式为 y=0.5x+b，把 A(12,0)代入得 AD 解析式为 y=0.5x+0.25，解方程组23120.50.25yxxyx得 D(5 3,2 2)综上，所以存在两点：（52,9）或(5 3,2 2)。