2010年甘肃省兰州中考试卷9595.pdf

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1、 2010 年兰州中考试卷（数学）（A）第 1 页 共 6 页 2010 年兰州中考试卷 兰州市2010 年初中毕业生学业考试试卷 数 学（A）注意事项：1.全卷共 150 分，考试时间 120 分钟。2.考生必须将报考学校、姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡的相应位置上。3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。一、选择题(本题15 小题，每小题4 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2.函数y x231x中自

2、变量x的取值范围是 Ax 2 Bx 3 Cx 2 且x 3 Dx 2 且x 3 3.已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个 几何体是 A圆柱 B圆锥 C球体 D正方体 4.有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 5.二次函数2365yxx 的图像的顶点坐标是 A（-1，8）B（1，8）C（-1，2）D（1，-4）6.已知两圆的半径R、r 分别为方程0652 xx的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 A外离 B内切 C相交 D外切 7.将量角器按如图所

3、示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为 A 15 B 28 C 29 D 34 第 2 页 共 6 页 2010 年兰州中考试卷（数学）（A）第 7 题图 第 8 题图 8.某射击小组有20 人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图.则这组数据的众数和中位数分别是 A 7、7 B 8、7.5 C 7、7.5 D 8、6 9.现有一个圆心角为90，半径为cm8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为 A cm4 Bcm3 Ccm2 Dcm1 10.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的

4、边长为 A2 B3 C3 D2 3 第 10 题图 第 11 题图 11.如图所示，菱形ABCD 的周长为20cm，DE AB，垂足为E，sinA=53，则下列结论正确的个数有 cmDE3 cmBE1 菱形的面积为215cm cmBD102 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12.上海世博会的某纪念品原价168 元，连续两次降价a%后售价为128 元.下列所列方程中正确的是 A128)%1(1682 a B128)%1(1682a C128)%21(168 a D128)%1(1682a 13.抛物线cbxxy2图像向右平移2 个单位再向下平移3 个单位，所得图像的解析式为322

5、xxy，则b、c 的值为 A.b=2，c=2 B.b=2，c=0 C.b=-2，c=-1 D.b=-3，c=2 2010 年兰州中考试卷（数学）（A）第 3 页 共 6 页 14.已知点（-1，1y），（2，2y），（3，3y）在反比例函数xky12的图像上.下列结论中正确的是 A 321yyy B 231yyy C 213yyy D 132yyy 15.抛物线cbxaxy2图像如图所示，则一次函数24bacbxy与反比例函数 abcyx在同一坐标系内的图像大致为 第 15 题图 二、填空题（本题5 小题，每小题4 分，共20 分）16.已知关于x的一元二次方程01)12xxm（有实数根，则m

6、 的取值范围是 17.如图，直角梯形ABCD 中，AD BC，AB BC，AD=2，将腰CD 以 D 为中心逆时针旋转 90至DE，连接AE、CE，ADE 的面积为3，则BC 的长为 18.如图，扇形OAB，AOB=90，P 与 OA、OB 分别相切于点F、E，并且与弧AB 切于点C，则扇形OAB 的面积与P 的面积比是 第17题图 第 18 题图 19.如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D 的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1 米.甲身高1.8 米，乙身高1.5 米，则甲的影长是 米.20.如图，小明的父亲在相距2 米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的

7、秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1 米的小明距较近的那棵树0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.x x x x x 第 4 页 共 6 页 2010 年兰州中考试卷（数学）（A）第 19 题图 第 20 题图 三、解答题（本题8 小题，共 70 分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）21.（本题满分10 分）（1）（本小题满分4 分）60tan2 0)14.3(+2)21(1221（2）（本小题满分6 分）已知：yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x 1 时，y 3；x-1 时，y 1.求x-21

8、时，y的值 22.（本题满分6 分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上（1）（本小题满分4 分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）（本小题满分2 分）若ABC 中 AB=8 米，AC=6 米，BAC=90，试求小明家圆形花坛的面积 22 题图 23.（本题满分6 分）小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5 的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8 的四张牌留给自己，并按如下游戏

9、规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种 2010 年兰州中考试卷（数学）（A）第 5 页 共 6 页 公平的游戏规则 24.（本题满分8 分）如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30.已知原传送带 AB 长为4 米.（1）求新传送带AC 的长度；（2）如果需要在货物着地点C 的左侧留出2 米的通道，试判断距

10、离B 点 4 米的货物 MNQP 是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1 米，参考数据：2 1.41，3 1.73，5 2.24，6 2.45)第 24 题图 25.（本题满分9 分）如图，P1是反比例函数)0(kxky 在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积 将如何变化？（2）若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求 此反比例函数的解析式及A2点的坐标 第 25 题图 26.（本题满分10 分）如图，已知AB 是O 的直径，点C在O 上，过点C的直线与AB 的延长线交于点P，AC=PC，COB=2 PC

11、B.（1）求证：PC 是O 的切线；（2）求证：BC=21AB；（3）点M 是弧AB 的中点，CM 交 AB 于点N，若AB=4，求 MN MC 的值.第 26 题图 27.（本题满分10 分）已知平行四边形ABCD 中，对角线AC 和 BD 相交于点O，AC=10，BD=8 （1）若AC BD，试求四边形ABCD 的面积；第 6 页 共 6 页 2010 年兰州中考试卷（数学）（A）（2）若AC 与 BD 的夹角AOD=60，求四边形ABCD 的面积；（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且AOD=AC=a，BD=b，试求四边形ABCD 的面积（用含，a，b的

12、代数式表示）27 题图 28.（本题满分11 分）如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线cbxxy2经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形ABCD以每秒1 个单位长度的速度从图1 所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0t 3），直线AB与 该 抛物线的交点为N（如图2 所示）.当411t时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N 点的坐标；若无可能，请说明理由 图 1 第 28 题图 图 2