2008年浙江省嘉兴市中考数学试题及答案239.pdf

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1、 -1-2008 年浙江省嘉兴市中考数学试题及答案 数 学 卷（选择题）一、选择题（本题有10 小题，每题4 分，共40 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1计算2(3)的结果是（）A6 B6 C9 D9 2杭州湾跨海大桥全长约36000 米，36000 用科学记数法可表示为（）A40.36 10 B43.6 10 C50.36 10 D53.6 10 3如图，ABC中，已知8AB，6BC，4CA，DE是中位线，则DE（）A 4 B 3 C 2 D 1 4下列运算正确的是（）A235a aa B22()abab C3 29()aa D632aaa 5下列图形分别是等边三

2、角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（）A B C D 6某反比例函数的图象经过点(2 3)，则此函数图象也经过点（）A(23)，B(33)，C(2 3)，D(4 6)，7已知甲、乙两组数据的平均数分别是80 x 甲，90 x乙，方差分别是210S 甲，25S乙，比较这两组数据，下列说法正确的是（）A甲组数据较好 B乙组数据较好 C甲组数据的极差较大 D乙组数据的波动较小 8已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（）A50 B80 C50或80 D40或65 9如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，

3、AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为（）A43 B34 C45 D35（第3 题）-2-10一个函数的图象如图，给出以下结论：当0 x 时，函数值最大；当02x时，函数y随x的增大而减小；存在001x，当0 xx时，函数值为0 其中正确的结论是（）A B C D 卷（非选择题）二、填空题（本题有6 小题，每题5 分，共30 分）11使2x有意义的x的取值范围是 12已知23ab，则ab 13如图，菱形ABCD中，已知20ABD，则C的大小是 14方程2310 xx 的解是 15一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体 的名称是 16定义1：与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆 定义2

4、：一组邻边相等，其他两边也相等的凸四边形叫做筝形 探究：任意筝形是否一定存在内切圆？答案：（填“是”或“否”）三、解答题（本题有8 小题，第1720 题每题8 分，第21 题 10 分，第22，23 题每题12 分，第24 题 14分，共80 分）17计算：112tan45 18先化简，再求值：22111aaaa，其中2a （第9 题）（第10 题）（第13 题）（第15 题）-3-19如图，A，B，C，D 四张卡片上分别写有5237，四个实数，从中任取两张卡片 A B C D （1）请列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D 表示）；（2）求取到的两个数都是无理数的概率 20如图，正方形网

5、格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到11ABC （1）在正方形网格中，作出11ABC；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转 过程中动点B所经过的路径长 21某学校组织教师为汶川地震救灾捐款，分6 个工会小组进行统计，其中第6 工会小组尚未统计在内，如图：（1）求前5 个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数；（2）若全部6 个小组的捐款平均数为2750 元，求第6 小组的捐款金额，并补全统计图 （第19 题）（第20 题）（第21 题）-4-22一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15 人，技术员工人数是辅助员工人数的2 倍服务队计划对员工发放奖金

6、共计20000 元，按“技术员工个人奖金”A（元）和“辅助员工个人奖金”B（元）两种标准发放，其中800AB，并且AB，都是100 的整数倍 注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；（2）求本次奖金发放的具体方案 23小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3 个有联系的问题，请你帮助解决：（1）如图1，正方形ABCD中，作AE交BC于E，DFAE交AB于F，求证：AEDF；（2）如图2，正方形ABCD中，点EF，分别在ADBC，上，点GH，分别在ABCD，上，且EFGH，求EFGH的值；（3）如图3，矩形ABCD中，A

7、Ba，BCb，点EF，分别在ADBC，上，且EFGH，求EFGH的值 24 如图，直角坐标系中，已知两点(0 0)(2 0)OA，点B在第一象限且OAB为正三角形，OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D （1）求BC，两点的坐标；（2）求直线CD的函数解析式；（3）设EF，分别是线段ABAD，上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长 试探究：AEF的最大面积？（第23 题图1）（第23 题图2）（第23 题图3）（第24 题）-5-2008 年浙江嘉兴市中考数学试题参考答案 一、选择题（本题有10 小题，每题4 分，共40 分）1 D 2 B 3 B 4 A 5

8、C 6 A 7 D 8 C 9 D 10 C 二、填空题（本题有6 小题，每题5 分，共30 分）112x 1232 13140 14352x 15直三棱柱 16是 三、解答题（本题有8 小题，第1720 题每题8 分，第21 题 10 分，第22、23 题每题12 分，第24 题 14分，共80 分）17原式12 312 3 18原式(2)121a aaaaa 当2a 时，原式2224a 19（1）所有可能的结果是：ABACADBCBDCD，（2）3和是无理数，取到的两个数都是无理数就是取到卡片BD，概率是16 20（1）如图 （2）旋转过程中动点B所经过的路径为一段圆弧 4AC，3BC，5

9、AB 又190BAB，动点B所经过的路径长为52 21（1）众数是2500 元、中位数是2500 元、平均数是2700 元；（2）设第6 小组的捐款金额为x元，则5 270027506x，解得3000 x 第 6 小组的捐款金额为3000 元（第20 题）-6-如图：22（1）设该农机服务队有技术员工x人、辅助员工y人，则152xyxy，解得105xy 该农机服务队有技术员工10 人、辅助员工5 人（2）由10520000AB，得24000AB 800AB，1800133316003BA，并且AB，都是100 的整数倍，1600800AB，15001000AB，14001200AB 本次奖金发

10、放的具体方案有3 种：方案一：技术员工每人1600 元、辅助员工每人800 元；方案二：技术员工每人1500 元、辅助员工每人1000 元；方案三：技术员工每人1400 元、辅助员工每人1200 元 23（1）DFAE，90AEBBAEAFD，又ABAD，90ABEDAF，ABEDAF，AEDF （2）作AMEF交BC于M，作DNGH交AB于N，则AMEF，DNGH 由（1）知，AMDN，EFGH，即1EFGH （3）作AMEF交BC于M，作DNGH交AB于N，则AMEF，DNGH （第23 题图1）（第23 题图2）-7-EFGH，AMDN，90AMBBAMAND，又90ABMDAN，ABM

11、DAN，AMABaDNADb EFaGHb 24（1）(2 0)A，2OA 作BGOA于G，OAB为正三角形，1OG，3BG (13)B，连AC，90AOC，60ACOABO，2 3tan303OCOA 2 303C，（2）90AOC，AC是圆的直径，又CD是圆的切线，CDAC 30OCD，2tan303ODOC 203D，设直线CD的函数解析式为(0)ykxb k，则2 33203bkb，解得32 33kb 直线CD的函数解析式为2 333yx （第23题图3）（第24 题）（第24 题）-8-（3）2ABOA，23OD，423CDOD，2 33BCOC，四边形ABCD的周长2 363 设AEt，AEF的面积为S，则333AFt，133sin603243SAF AEtt 233393733434632Sttt 当936t时，max7 33128S 点EF，分别在线段ABAD，上，023203233tt，解得1323t 936t满足1323t，AEF的最大面积为7 33128