2016年龙岩市中考数学试题与答案11121.pdf

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1、 2016 年龙岩市中考数学试题 一、选择题，每小题 4 分，共 40 分 1（4 分）2 的相反数是（）A B C2 D2 2（2016 龙岩 4 分）下列计算正确的是（）Aa4+a4=2a4 Ba2a3=a6 C（a4）3=a7 Da6a2=a3 3（4 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 4（4 分）在英文单词“parallcl“（平行）中任意选择一个字母是“a“的概率为（）A B C D 5（4 分）某个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该解集是（）A2x3 B2x3 C2x3 D2x3 6（4 分）如图，1=65，CDEB，则B

2、的度数为（）A65 B105 C110 D115 7（4 分）如图，点 A（2，t）在第一象限，OA 与 x 轴所夹锐角为，tan=2，则 t 值为（）A4 B3 C3 D1 8（4 分）下列命题为真命题的是（）A若 a2=b2，则 a=b B等角的补角相等 Cn 边形的外角和为（n2）180 D若 x甲=x乙，S2甲S2乙，则甲数据更稳定 9（4 分）甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间与乙做 60 个所用的时间相等，若设乙每小时做 x 个，则可列方程（）A B C D 10（4 分）若，则在同一直角坐标系中，直线 y=与双曲线 y=的交点个数为（）A

3、0 B1 C2 D3 二、填空题，每小题 3 分，共 18 分 11（2016 龙岩 3 分）分解因式：x26x=12（3 分）2015 年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达 32090000人，将 32090000用科学记数法表示为 13（3 分）已知一个圆锥的底面半径为 2，母线长为 5，则这个圆锥的侧面积为 （结果保留）14（3 分）如图，将正方形纸片按如图折叠，AM 为折痕，点 B 落在对角线 AC 上的点 E处，则CME=15（3 分）如图，RtABC，C=90，BC=3，点 O 在 AB 上，OB=2，以 OB 长为半径的O 与 AC 相切于点 D，交 BC 于点 F，OE

4、BC 于点 E，则弦 BF 的长为 16（2016 龙岩 3 分）棱长为 1 的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，图（1）几何体表面积为 6，图（2）几何体表面积为 18，则图（3）中所示几何体的表面积为 三、解答题 17（6 分）计算：+（3）02sin60+（1）2016+|18（6 分）先化简，再求值：，其中 x=19（8 分）解方程组：20（10 分）如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别在 OA，OC 上（1）给出以下条件；OB=OD，1=2，OE=OF，请你从中选取两个条件证明BEODFO；（2）在（1）条件中你所

5、选条件的前提下，添加 AE=CF，求证：四边形 ABCD 是平行四边形 21（11 分）某校在“6.26 国际禁毒月”前组织七年级全体学生 320 人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题 少分数段（x 表示分数）频数 频率 50 x60 60 x70 70 x80 4 8 A 0.1 B 0.3 80 x90 10 0.25 90 x100 6 0.15 （1）表中 a=，b ，并补全直方图（2）若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段 60 x70 对应扇形的圆心角度数是 ；（3）请估计该

6、年级分数在 80 x100 的学生有多少人？22（12 分）如图所示，在两墙（足够长）夹角为 60，的空地上，某花店老板准备用 30m长的篱笆（可弯折）围成一个封闭花园（要求：该篱笆要全部用尽；两墙须作为花园的两边使用；面积计算结果均精确到个位）（1）按上述要求，店里三位员工分别想围成等边三角形、直角三角形、菱形的花园，图（1）表示 30m 长的篱笆，请你用此篱笆分别在图（2）、图（3）、图（4）上帮助他们画出指定的图形，并在图下方的横线上写出相应的花园面积；（2）按上述要求，店老板决定把花园围成扇形，请计算该扇形面积（不要求画图）；并直接写出上述四个图形中面积最大的图形名称 23（12 分）

7、某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为 y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量 x（单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题；（1）分别求出 y甲，y乙与 x 的函数关系式；（2）现厂家分配该商品 800 件给甲商场，400 件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？24（2016 龙岩 13 分）如图（1）矩形 ABCD 中，AB=2，BC=5，BP=1，MPN=90将MPN 绕点 P 从 PB 处开始按顺时针方向旋转，PM 交 AB（或 AD）于点 E，PN 交边 AD（或CD）于点 F，当 PN 旋转至 PC 处时，MPN 的旋转随即停止

8、（1）特殊情形：如图（2），发现当 PM 过点 A 时，PN 也恰好过点 D，此时，ABP PCD（填：“”或“”（2）类比探究：如图（3）在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（3）拓展延伸：设 AE=t，EPF 面积为 S，试确定 S 关于 t 的函数关系式；当 S=4.2 时，求所对应的 t 的值 25（14 分）如图，在直角坐标系中，抛物线 y=a（x）2+与M 交于 A，B，C，D四点，点 A，B 在 x 轴上，点 C 坐标为（0，2）（1）求 a 值及 A，B 两点坐标；（2）点 P（m，n）是抛物线上的动点，当CPD 为锐角时，请求出 m 的取值范

9、围；（3）点 E 是抛物线的顶点，M 沿 CD 所在直线平移，点 C，D 的对应点分别为点 C，D，顺次连接 A，C，D，E 四点，四边形 ACDE（只要考虑凸四边形）的周长是否存在最小值？若存在，请求出此时圆心 M的坐标；若不存在，请说明理由 2016 年龙岩市初中毕业、升学考试数学试题 参考答案 一、选择题，每小题 4 分，共 40 分 1D；2A；3D；4C；5B；6D；7A；8B；9C；10C；二、填空题，每小题 3 分，共 18 分 11x（x-6）；123.209107；1310；1445；152；1636；三、解答题 17.【解答】解：原式=2+33+1=1 18.【解答】解：原

10、式=x+2，当时，原式=2+2=4+19.【解答】解：由得 x4，由得 x1，原不等式组无解，20.【解答】（1）证明：连接 OC，如图所示：AB 是O 直径，ACB=90，OB=OC，B=BCO，又 ACD=B，OCD=OCA+ACD=OCA+BCO=ACB=90，即 OCCD，CD 是O 的切线；（2）解：ADCD，ADC=ACB=90，又 ACD=B，ACB ADC，AC2=ADAB=14=4，AC=2 21.【解答】解：（1）由扇形统计图和条形统计图可得：参加复选的学生总人数为：（5+3）32%=25（人）；扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为：360=72 故答案为：25，72；

11、（2）长跑项目的男生人数为：2512%2=1，跳高项目的女生人数为：253212534=5 如下图：（3）复选中的跳高总人数为 9 人，跳高项目中的男生共有 4 人，跳高项目中男生被选中的概率=22.【解答】解：（1）根据图 1 可得：，CD=3 A 站到 B 站的路程=9.7；（2）从 A 站到 D 站的路线图如下：23.【解答】解：（1）分两种情况 当 1x20 时，将 m=25 代入 m=20+x，解得 x=10 当 21x30 时，25=10+，解得 x=28 经检验 x=28 是方程的解 x=28 答：第 10 天或第 28 天时该商品为 25 元/件（2）分两种情况 当 1x20

12、时，y=（m10）n=（20+x10）（50 x）=x2+15x+500，当 21x30 时，y=（10+10）（50 x）=综上所述：（3）当 1x20 时 由 y=x2+15x+500=（x15）2+，a=0，当 x=15 时，y 最大值=，当 21x30 时 由 y=420，可知 y 随 x 的增大而减小 当 x=21 时，y 最大值=420=580 元 第 15 天时获得利润最大，最大利润为 612.5 元 24.【解答】解：（1）DE BC，AB=AC，DB=EC，故答案为=，（2）成立 证明：由易知 AD=AE，由旋转性质可知 DAB=EAC，在 DAB 和 EAC 中 得 DAB

13、 EAC，DB=CE，（3）如图，将 CPB 绕点 C 旋转 90得 CEA，连接 PE，CPB CEA，CE=CP=2，AE=BP=1，PCE=90，CEP=CPE=45，在 Rt PCE 中，由勾股定理可得，PE=2，在 PEA 中，PE2=（2）2=8，AE2=12=1，PA2=32=9，PE2+AE2=AP2，PEA 是直角三角形 PEA=90，CEA=135，又 CPB CEA BPC=CEA=135 25.【解答】解：（1）抛物线的解析式为 y=（x+4）（x1），即 y=x2x+2；（2）存在 当 x=0，y x2x+2=2，则 C（0，2），OC=2，A（4，0），B（1，0）

14、，OA=4，OB=1，AB=5，当 PCB=90时，AC2=42+22=20，BC2=22+12=5，AB2=52=25 AC2+BC2=AB2 ACB 是直角三角形，ACB=90，当点 P 与点 A 重合时，PBC 是以 BC 为直角边的直角三角形，此时 P 点坐标为（4，0）；当 PBC=90时，PB AC，如图 1，设直线 AC 的解析式为 y=mx+n，把 A（4，0），C（0，2）代入得，解得，直线 AC 的解析式为 y=x+2，BP AC，直线 BP 的解析式为 y=x+p，把 B（1，0）代入得+p=0，解得 p=，直线 BP 的解析式为 y=x，解方程组得或，此时 P 点坐标为（5，3）；综上所述，满足条件的 P 点坐标为（4，0），P2（5，3）；（3）存在点 E，设点 E 坐标为（m，0），F（n，n2n+2）当 AC 为边，CF1 AE1，易知 CF1=3，此时 E1坐标（7，0），当 AC 为边时，AC EF，易知点 F 纵坐标为2，n2n+2=2，解得 n=，得到 F2（，2），F3（，2），根据中点坐标公式得到：=或=，解得 m=或，此时 E2（，0），E3（，0），当 AC 为对角线时，AE4=CF1=3，此时 E4（1，0），综上所述满足条件的点 E 为（7，0）或（1，0）或（，2）或（，2）