2010年湖南省常德市中考真题答案9668.pdf

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1、http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 1 页 共 7 页 版权所有 少智报数学专页 2010 年常德市初中毕业学业考试 数学试题参考答案及评分标准 说明:(一)答案中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数,全卷满分 120 分.(二)答案 中的解法只是该题解法中的一种或几种,如果考生的解法和本 答案不同,可参照本答案中的标准给分。(三)评卷时要坚持每题评阅到底,勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅。如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而末改变本题的内容和难度者，视影响程度决定后面部分的得分，但原则上不超过后面部分应得分数的一半，如有严重的概念错误，就不

2、给分。一、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）112 23x 3110 42(3)x 57 63 7ABCDACAD 或或BC 等 8（1）0 （2）0 注：第 8 题第一空为 1 分，第二空 2 分.二、选择题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）9C 10B 11B 12A 13D 14A 15C 16C 三、(本大题 2 个小题,每小题 5 分,满分 10 分)17解:原式=1-8+3+2 4 分 =-2 5 分 注:第一个等号中每错一处扣 1 分.18解:原式=22yxyxyxyx 2 分=22xyxyxx 3 分 http:/ 彰显数学魅力！演

3、绎网站传奇！学数学 用专页 第 2 页 共 7 页 版权所有 少智报数学专页 =yx 5 分 四、(本大题 2 个小题,每小题 6 分,满分 12 分)19解：法一：列表如下：A B C A AA AB AC B BA BB BC C CA CB CC 法二：画树状图如下：4 分 因此他表演的节目不是同一类型的概率是6923 6 分 20证明：在ADE 和CDF 中,四边形 ABCD 是菱形,A=C，AD=CD.2 分 又 DEAB，DFBC,AED=CFD=900.4 分 ADECDF.6 分 五、(本大题 2 个小题,每小题 7 分,满分 14 分)21解：（1）35 万；2 分 补图略

4、3 分 A 开 始 A B C A B C A B C B C 4 分 http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 3 页 共 7 页 版权所有 少智报数学专页（2）513219 万；4 分（3）230638.3 万；5 分（4）38.31847047.27000,估计世博会结束时,参观的总人数能达到组委会的预期目标.7 分 22解：（1）这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，50m，解得5m.3 分（2）点 A(2,n)在正比例函数2yx的图象上，224n,则 A 点的坐标为(2,4).4 分 又点A在反比例函数5myx的图象上，542m，即58m.反比例函数的解析式为

5、8yx.7 分 六、(本大题 2 个小题,每小题 8 分,满分 16 分)23解：设购买甲种设备x台，则购买乙种设备(12x)台，购买设备的费用为：40003000(12)xx；安装及运输费用为：600800(12)xx.1 分 由题意得：40003000(12)40000,600800(12)9200.xxxx 5 分 解之得：24x.可购甲种设备 2 台，乙种设备 10 台或购甲种设备 3 台，乙种设备 9 台，或购甲种设备 4 台，乙种设备 8 台.8分 24（1）解法一：A30，COB60 http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 4 页 共 7 页 版权所有 少智

6、报数学专页 2 分 又 OCOB，OCB 是等边三角形 4 分 解法二：AB 是的直径，ACB90 又A30，ABC60 2 分 又 OCOB，OCB 是等边三角形 4 分（2）证明：由（1）知：BCOB，OCBOBC60 又BDOB，BCBD 6 分 BCDBDC12OBC30 OCDOCBBCD90，故 DC 是的切线 8 分 七、(本大题 2 个小题,每小题 10 分,满分 20 分)25解：（1）由二次函数212yxbxc与x轴交于(4,0)A、(1,0)B两点可得：221(4)4021102bcbc，解得：322bc，故所求二次函数的解析式为213222yxx 3 分（2）SCEF=

7、2 SBEF,1,2BFCF1.3BFBC 4 分 EF/AC,B,EFBACBFEBCA ,BEFBAC,5 分 1,3BEBFBABC得5,3BE 6 分 http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 5 页 共 7 页 版权所有 少智报数学专页 故 E 点的坐标为(23,0).7 分 （3）解法一：由抛物线与y轴的交点为C，则C点的坐标为（0，2）若设直线AC的解析式为ykxb，则有20,04bkb 解得：1,22kb 故直线AC的解析式为122yx 8 分 若设P点的坐标为213,222aaa，又Q点是过点P所作y轴的平行线与直线AC的交点，则Q点的坐标为（1,2)2a

8、a则有：2131(2)(2)222PQaaa 2122aa 21222a 即当2a 时，线段PQ取大值，此时P点的坐标为（2，3）10 分 解法二：延长PQ交x轴于D点，则PDAB要使线段PQ最长，则只须APC的面积取大值时即可.8 分 设P点坐标为（),00yx，则有:ACODPCOSAPCADPSSS梯形 111()222AD PDPDOCODOA OC 00000111224 2222x yyyx 0024yx http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 6 页 共 7 页 版权所有 少智报数学专页 20001322422xxx 2004xx 22024x 即02x 时

9、，APC的面积取大值，此时线段PQ最长，则P点坐标 为（2，3）10 分 26解：（1）AGCE成立 四边形ABCD、四边形DEFG是正方形，,GDDE ADDC 1 分 GDE 90ADC.GDA 90-ADE EDC.2 分 AGD CED.AGCE.3 分 （2）类似（1）可得AGD CED，12 4分 又HMADMC.AHM ADC90.即.AGCH 5 分 解法一:过G作GPAD于P,由题意有2sin451GPPD,3AP，则tan113GPAP.6 分 而12，tan2DMDCtan113.43DM ，即83AMADDM.7 分 在 RtDMC中，22CMCDDM224434 10

10、3,8 分 A B C D E F G 图 11 B A C D E F G 1 2 图 12 H P M http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 7 页 共 7 页 版权所有 少智报数学专页 而AMHCMD,AHAMDCCM,即8344 103AH,4 105AH.9 分 再连接AC，显然有4 2AC,22224 108 104 255CHACAH.所求CH的长为5108.10 分 解法二：研究四边形 ACDG 的面积 过G作GPAD于P,由题意有2sin451OGPPD,3AP,10AG.8 分 而以 CD 为底边的三角形 CDG 的高=PD=1,AGDACDACGCGDACDGSSSSS四边形,41+44=10CH+4 1.CH=5108.10 分 注：本题算法较多，请参照此标准给分.B A C D E F G 1 2 图 12 H P M