人教版七年级上册数学备课导学案第三章一元一次方程750.pdf

《人教版七年级上册数学备课导学案第三章一元一次方程750.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级上册数学备课导学案第三章一元一次方程750.pdf（39页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1 人教版七年级上册数学导学案 第三章 一元一次方程 3.1.1 一元一次方程(1)学习目标 1.了解什么是方程，什么事一元一次方程。2.体会字母表示数的优越性。重点：知道什么是方程，一元一次方程 难点：找等关系列方程 一.导学 1.书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2.含 X 的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米。从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水小时。3 车从王家庄到青山的速度为千米/小时，从王家庄到秀水的速度为千米/小时。4.车匀速行驶，可列方程为：5.什么是方程？6.什么是一元一次方程？二、合作探究 1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7

2、(2)4x-7 (3)5x 3 (4)6x2+x-2=0 (5)1+2=3 (6)-x5-m=11 2 2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0 (4)x=0 (5)x3=2 (6)ax=b(a、b 是常数)3.（1）已知 2xm+1+3=7 是一元一次方程，求 m 的值；（2）已知关于 x 的方程 mxn-1+2=5 是一元一次方程，则 m=,n=.4、根据下列条件列出方程:(1)某数的 5 倍加上 3，等于该数的 7 倍减去 5；（2）某数的 3 倍减去 9，等于该数的三分之二加 6；（3）某数的 8 倍比该数的

3、 5 倍大 12；3 （4）某数的一半加上 4，比该数的 3 倍小 21.（5）某班有 x 名学生，要求平均每人展出4 枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了 15 枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结 4 3.1.1 一元一次方程(2)学习目标 1.根据实际问题中的等量关系，设未知数，列出一元一次方程。2.知道方程的解的含义，懂得判断某数为方程的解的方法。重点：认识方程的解的含义，懂得判断方程的解的方法。难点：找出等量关系列方程。使用要求：先自学教材内容，然后20 分钟独立完成本学案，再小组讨论。一、导学：1、问题：什么是一元一次方程？如何理解“一元”、“一次”？2、小东年龄的 2 倍比小

4、军的年龄大8 岁，小东、小军的年龄和是25，小东、小军的年龄各是几岁？3、判断下列方程是不是一元一次方程：23-x=-3；3a-b=3；y+37y-9 0.32n-(30.02n)=0.7；x22 11423yy 二、合作探究：1、想一想，x=8 与方程 4x=32 的关系，然后填空：当x=8时，方程4x=32的左边=，右边=，左边 右边，x=8是方程4x=32的 。2、再想一想：x=2与方程1700+150 x=2000的关系，填空：当x=2时，方程1700+150 x=2000的左边=，右边=，5 左边 右边，x=2是方程1700+150 x=2000的 。归纳：使方程中等号左右两边 的未

5、知数的值，叫做方程的 。三、练一练：检验 2 和-3 是否为方程1433xx的解。解：当 x=2 时，左边=，右边=，左边 右边（填或）x=2 方程的解（填是或不是）当 x=3时，左边=，右边=，左边 右边（填或）x=3 方程的解（填是或不是）四、课堂检测：1、检验-2 和 3 是否为方程)1(21xx的解。2、n=3 是方程（）的解（）。A3n=6 Bn3=0 Cn(n2)=4 Dn+3=0 3、下列说法：等式是方程；x=-3 是方程 5x+20=0 的解；x=-4 和 x=4都是方程 12-x=16 的解其中说法不正确的是_。（填序号）4、若 x=0 是关于 x 的方程 2x-3n=3 的

6、解，则 n=_。5、已知下列方程：x31；0.3x=1；6=5x；x24x=4；x=1；x=2y.其中一元一次方程的个数是（）。A2 B3 C4 D5 6、某班学生为边远贫困生捐款 1310 元，以平均每人 20 元，还多 350 元，这个班 6 有多少名学生？（列出方程）五、学习小结：四、作业：7 3.1.2 等式的性质（1）学习目标 1.了解什么是等式，等式与方程的区别和联系。2.掌握等式的性质。重点：等式的性质。难点：等式的性质的应用。一、导学 1、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？(1)4-1=3 (2)6x-2=10 (3)y=0 (4)3a+4 (5)am+bm=(a+b

7、)m (6)6x-1 y (7)2x2+5x=0 (8)S=21(a+b)h 2.等式的性质 1 _ 如果 a=b,那么 ac=_.3.等式的性质 2 _ 如果 a=b,那么 ac=_ 如果 a=b(c0),那么ca=_ 提示等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质。(1)对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果 a=b,那么 b=a.(2)传递性：如果 a=b,且 b=c,那么 a=c.8 二、合作探究 1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？（1）如果 a-3=b-2,那么 a+1=_;(2)如果 3x=2x+5,那么 3x-_=

8、5;(3)如果21x=5,那么 x=_;(4)如果 0.5m=2n,那么 n=_;(5)如果-2x=6,那么 x=_.2、若bcba，则 a=_;若（c2+1）x=2(c2+1),则 x=_.3、若 c=2a+1,b=3a+6,且 c=b 则 a=_.4、下列等式的变形中，不正确的是 （）A.若 x=y,则 x+5=y+5 B.若ayax（a0）,则 x=y C.若-3x=-3y,则 x=y D.若 mx=my,则 x=y 5、一个两位数，它的个位上的数字是十位上数字的2 倍。若设个位数字为 a,则这个两位数可表示为_.三、小组小结 9 3.1.2 等式的性质（2）学习目标 1.会用等式的性质

9、解简单的一元一次方程。2.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。重点：运用等式的性质。难点：用等式的性质解简单的方程。使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。一、自主学习 1、等式的基本性质有哪两条？2、（1）从 3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？（2）从 ax=aby 中，能不能得到x=by,为什么？3、利用等式的性质解下列方程：（1）x-2=5 (2)x32=6 (3)3x=x+6 (4)31x-5=4 10 二、合作探究 1、利用等式的性质解下列方程并检验：2、某班有男生 25 人，比女生的 2 倍少 15 人，这个班有女生多少人？3、把 1200 克洗衣粉分别装入 5

10、 个大小相同的瓶子中，除一瓶还差 75 克外，其余4 瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉？4、甲乙二人同时由 A 地步行去 B 地.甲每小时走 5 千米，乙每小时走 3 千米.当甲到达 B 地时，乙距 B 地还有 6 千米.甲走了几小时？A、B 两地的距离是多少？三、能力提升 11 已知 2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6 的值【提示】灵活运用等式的性质并将 2x2+3x 整体变成-4x2-6x 是解决问题的方法 四、小组小结 12 3.2 解一元一次方程（一）(1)合并同类项与移项 教学目标 1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.

11、2.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。重点：1 建立列方程解决实际问题的思想方法。2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法 一、导学：（1）如何列方程？分哪些步骤？设未知数：设前年购买计算机 x 台.则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台.找相等关系:_ 列方程：_ (2)怎样解这个方程？x+2x+4x=140 合并同类项，得 _x=140

12、13 系数化为 1，得 x=_（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看 二、合作探究 1、解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63 2、练习：解下列方程：（1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10 (3)0.28y-0.13y=3 (4)7232xx 14 3、小雨、小思的年龄和是 25，小雨年龄的 2 倍比小思的年龄大 8 岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？三、总结反思 小组讨论：本节课你学了什么？有哪些收获？15 3.2 解一元一次方程（一）(2)合并同类项与移项 教学目标 1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项解一元一次方程；3.体会解方程中的化归思想，会移项、

13、合并解ax+b=cx+d 型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。重点：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.使用要求：一、导学 1.解下列方程：（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-20 2.（1）设这个班有 x 名学生，每人分 3 本，共分出_本，加上剩余的 20 本，这批书共_本.（2）每人分 4 本，需要_本，减去缺的 25 本，这批书共_本.（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？16 （1）思考：方程 3x+20=4x-25 的两边都含

14、有 x 的项（3x 与 4x）和不含字母的常数项（20 与-25），怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？（2）利用等式的性质 1，得 3x-4x=-25-20 上面方程的变形，相当于把原方程左边的 20 变为_移到右边，把右边的 4x 变为_移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？（3）什么叫做移项？移项的根据是什么？二、合作探究 1.（1）解方程 3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23 解：（1）移项，得 _ 合并同类项，得 _ 系数化为 1，得 _.(温馨提示：移项要变号)17 2.用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装 3.5 吨货物，这批货物就有

15、2 吨不能运走；每辆汽车装 4 吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物 1 吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？三、小组小结 18 3.2 解一元一次方程(一)(3)合并同类项与移项 教学目标 1.会通过移项、合并同类项解一元一次方程.2.学会探索数列中的规律，建立等量关系；通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值.3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识.重点：利用方程解决数学中的数列问题.难点：使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.使用说明：独立完成学案，然后小组展示、讨论.一、导学 1、解下列方程：（1）2x-8=3x (2)6x-7=4x-5 (2)

16、yy31421 (4)52141xx 2、有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？解析：观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从中发现规律.这些数的规律：（1）符号正负_;(2)后者的绝对值是前者的_倍.19 如果设这三个相邻数中的第 1 个数为 x,那么第 2 个数就是_,第 3 个数就是_.根据这三个数的和是_,得方程：解这个方程；因此这三个数分别为；【点评】解数列题的关键是找到数列间的关系.二、合作探究 列方程解下列应用题：1.再一次足球比赛中，某队共赛了五场，保持着不败纪录.规则规定，胜一场积 3 分，平一场记

17、 1 分，负一场记 0 分。已知这个队 5 场共积 7 分，求该队共胜了多少场？2.一个两位数，个位数字是十位数字的 3 倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大 54，求原来的两位数.20 3、三个连续偶数和是 30，求这三个偶数.三、小组总结反思 21 3.2 解一元一次方程(一)(4)合并同类项与移项 教学目标 1.用一元一次方程解决实际问题；2.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程；3.通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情.重点：会用一元一次方程解决实际问题.难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.使用说明：独立完成学案，然后

18、小组交流.一、导学 问题：小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：方式一 方式二 月租费 30 元/月 0 本地通话费 0.30 元/分 0.40 元/分 他正在为选哪种方式犹豫呢?你能帮助他作个选择吗？（1）一个月内通话 200 分和 300 分钟，按两种计费方式各需缴费多少元？方式一 方式二 200 分 300 分 （2）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？（列式计算）22 由此可知，如果一个月内通话_分钟，那么两种计费方式的收费相同.（3）怎样选择计费方式更省钱呢？如果一个月内累计通话时间不足_分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时

19、间超过_分，那么选择_收费少.（4）根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？二、合作探究 1、某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售，每吨可获利 500 元;制成酸奶销售，每吨可获利 1200 元；制成奶片销售，每吨可获利 2000 元。该工厂的生产力量有限，如果制成酸奶，每天可加工 3 吨；制成奶片，每天可加工 1 吨，受人员的限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案.方案一：尽可能制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售.无论采取哪一种方案，都必须保证 4 天完成，请问

20、选哪一种方案比较好？为什么？【分析】选哪种方案比较好，就是看哪个方案获利多。方案一可通过算式直接写出获利的多少；方案二先把 4 天的时间进行分配，根据时间求出加工的奶片吨数和酸奶吨数，再求出所获利润多少，比较方案一与方案二，即可得出结论.23 三、归纳小结：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.24 3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母(1)学习目标：1通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；2掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。学习重点：1弄清列方程解应用题的思想方法.2用去括号解一元一次方程.学习难点：去

21、括号时应如何处理括号前是“”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）学习要求 1限时 20 分钟完成本导学案（独立或合作完成）；2课前在小组内交流展示.3组长根据组员完成情况作出等级评价。（A、B、C、D）一、自主学习：1解方程：10y512y73y 你会吗？请试一试.2去括号法则是什么？做一做：去括号，（1）x(yz)_.(2)a(bc)_ 3(2ab3c)_ 3阅读问题.(1)完成书上的填空；(2)请写出题中的一个相等关系，并列出方程_ (3)怎样所列方程向 xa 的形式转化呢？（见书上）4本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？

22、提示：方法 1 设下半年每月平均用电量 x 度，则列方程为：_,并解出来.25 方法 2 设这个厂去年上半年每月平均用电 x 度，则每两个月的平均用电量是_，或者表示为_，于是列出方程：_会解吗？做一做.【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】（括号前面是“”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“”号，把“”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）二、合作探究：1解方程 （1）4x3(20 x)6x7(9x)(2)3(23x)33(2x3)3 5 注意：不要漏乘括号内的任何一项；若括号前的“”，去括号后，括号内各项都变号。2完成练习 （1）4x3(2x3)

23、12(x4)；（2）6（12x4）2x7(13x1)。26 3若式子 123（9y）与式子 5（y4）的值相等，则 y_。4父亲今年 32 岁，儿子今年 5 岁，_年后，父亲的年龄是儿子的 4倍。5学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬 6 块，其他年级同学每人搬 8 块，总共搬了 400 块，问初一同学有多少人参加了搬砖？6一旅游团有 40 人，他们去划船游湖，一共租了 8 条小船，其中有可做 4人的小船和可坐 6 人的小船，这 40 名游客刚好坐满 8 条小船，问这两种小船各租了几条？三、学习小结：1本节课你学习了什么？2这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？（互相交流一

24、下）四、课后作业：解方程 3x23(x1)2(x2)3(18x).27 3.4 解一元一次方程解（二）去括号与去分母(2)学习目标：1.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题；2.通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。学习重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。学习难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。学习要求：限时 25 分钟完成本导学案（独立或合作）；课前在组内交流展示。组长根据组员的完成情况进行等级评价。一、自主学习：1.解方程：（1）x4x3(x2)5=12；(2)8(3x1)9(5x11)=2(2x7)30 2.阅读教材例 2，并完成

25、下列填空：（1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，即：顺水速度_顺水时间=逆水速度_逆水时间.（2）顺水速度=_,逆水速度=_.（3）寻找相等关系列方程：设船在静水中的速度为 x 千米时，则顺流速度为_,逆流速度为_,顺流航行的路程为_,逆流航行路程为 28 _,根据往返路程相等，可列方程为：_,解出并作答。反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？提示：（1）可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？（2）可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为x 千米，则顺水速度为_,逆水速度为_,静水速度为_,或表示为_,从而列出方程为_，并解出来。3.教材例 3.生产调度问题。（1）如果

26、设 x 名工人生产螺钉，则_名工人生产螺母；（2）为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的 _.解：认真阅读。（3）还可以怎样设未知数？你不妨试一试。二、合作探究：1.对于方程 7(3x)5(x3)8.去括号正确的是（）A 21x5x158 B 217x5x158 C 217x5x158 D 21x5x158 2.解方程：3223(4x1)2x2 29 3.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需 5 小时，逆风时需 6 小时，已知风速是每小时 24 千米，求两城之间的路程。（要求用两种方法设未知数）4.在一次美化校园活动中，先安排 31 人去拔草，18 人去植树，后又增派 20人去支援他

27、们，结果拔草的人数是植树人数的 2 倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？三、学习小结：本节课你学习了什么？有哪些收获？30 四、课后作业：若 x-2 为方程12(ax4)13(6x1)-13的解，试求 a 的值。31 3.4 实际问题与一元一次方程(1)学习目的：1.会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程；2 体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力。学习重点：如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。学习难点：设未知数找量等关系.一、自主学习：1商品经济中的盈利与亏损.（1）利润_ _；（2）当_时，盈利，当_时，亏本；（3）商品利润率_100；2 一

28、家商店将某种服装按成本价提高40后标价，又以8折（即按标价的80）优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本是多少元？提示：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件商品的成本价为 x 元，那么每件服装的标价是_ 元，每件服装的实际售价为_元，每件服装的利润可表示为_，则列方程：_.解这个方程，得 x_.因此，这种服装每件的成本价是_元。3牛刀小试：（1）一件羊毛衫的进价为 150 元，销售价为 180 元，则该商品的销售利润为_元，利润率是_。（2）某人以八折的优惠价买一套服装省了 25 元，则这套服装实际用了（）元。（A）31.25 (B)60 (C)125 (D)1

29、00 二、合作探究：设盈利的那件衣服的进价为 x 元，则它的利润是_元，根据售价、进价、利润三者的关系，列方程为：_，解之得：x_.32 类似地，可设另一件衣服的进价为 y 元，则它的商品利润是_元，列出方程是：_，解得：y_ .两件衣服的进价是 xy_ 元，而两件衣服的总售价是_ 元，于是，进价_售价（填、），由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是_.注意：解这类问题也可用下面的关系式：（1）进价（1盈利率）售价；（2）进价（1亏损率）售价.（3）进价（1利润率）标价10n .（其中 n 为打折数）2做一做：（1）一件衣服标价是132 元，若以九折降价出售，仍可获利10，这件衣服的进价是多少

30、元？（2）某商店有两个进价不同的篮球都买 84 元，其中一个盈利 20，另一个亏本 20，在这次买卖中，这家商店盈亏如何？（3）某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔 30元，如果按标价的九折出售，将赚 24 元，问这种风扇的标价是多少元？33 3填一填：（1）一家商店将某件商品按成本价提高 50%后，标价为 450 元，又以 8 折出售，则售出这件商品可得利润_元。（2）一种货物连续两次均以 10的幅度降价后，售价为 486 元，则降价前的售价是_元。4 某种商品降价 10后的价格恰好比原来的一半多 40 元，问该商品的原价是多少元？三、小组小结：四、课后作业：选做题：某

31、商品第二次进货时比第一次进货价格便宜了8，而售价不变，这时这种商品的利润率由原来的 x增加到（x10），试求 x 的值。34 3.4 实际问题与一元一次方程(2)学习目标：1.掌握经济作物中的数量关系，并能正确列出方程学会分析问题的方法；2.体会数学与生活的密切关系，提高学数学、用数学的意识和数学建模能力。学习重点：经济作物种植问题中，如何找相等关系，布列方程.学习难点：准确把握题意，找出贯穿全题的等量关系。一、自主学习：通过前几章的学习，我们利用一元一次方程可以解决许多实际问题，请你试一试，你能解决下面的问题吗？1.在购物商场，小王想买一件标价为 500 元的衣服，一般的商场都是加价100标

32、价，你能帮小王还价吗？2.某村去年种植油菜籽 200 亩，亩产量达 160 千克，若油菜籽含油率 40，则去年的产油量是_，若今年改种新品种，亩产量提高 40千克，含油率增加 10，产油量比去年提高 20，则今年油菜籽的种植面积是多少？提示：总产量亩产量种植面积；产油量亩产量含油率种植面积。二、合作探究：2设今年种植的油菜 x 亩，完成下表：（列式即可）年 份 亩产量（千克）种植面积（亩）含 油 率 产 油 量（千克）35 去 年 160 今 年 x 3.根据今年比去年产油量提高 20，列出方程为：_，解得：x_ 4.完成下表：（列式并化简）年份 种植成本（元）售油收入（元）售油收入与种植成本

33、之差（元）去年 即：即：今年 即：即：5两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？三能力提升：1某家电商场销售 A、B 两种品牌的冰箱，5 月份 A 品牌冰箱的销售量是 80台，B 品牌的冰箱的销售量是 120 台，6 月份 A 品牌的销售量减少了 5，但 A、B 两种品牌的冰箱总销量增长了 16，问 B 品牌的冰箱 6 月份的销量比 5 月份增长了百分之几？2某市出租车的计价规则是：行程不超过3 千米，收起步价 8 元，超过部分每千米路程收费 1.2 元，小刚去办事，坐出租车付了 22.4 元，则他乘坐了多少路程？36 四、学习小结：五、课后作业：某同学做数学题，若每小时做 5 题，就可以

34、在预定时间内完成，当他做完 10 题后，每题效率提高了 60，因而不但提前 5 小时完成，而且还多做了 5 道题，问这位同学原计划做多少道题？多少小时完成？37 3.4 实际问题与一元一次方程(3)学习目标：1.结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；2 增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；3认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。学习难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。一、自主学习：1篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球比赛的积

35、分制是否相同？2足球赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。“猛虎”队赛了 9 场，共得 17 分，已知这个队只输 2 场，问这个队胜几场？又平几场？二、合作探究：（1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？观察积分榜，从_行的数据可以发现负一场积_ 分；设胜一场积 x 分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x 的值。若选第三行数据，则列方程为：_，38 由此得 x_，若选第 5 行呢？再试一试，又会怎样？用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：

36、负一场积_ 分，胜一场积_分。（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？要弄清两个关系：总积分_积分_积分；总场数_ _。如果设一个队胜 a 场，则负_场，胜场积分为_，负场积分为_，总积分为：_。（3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？提示：要解决这类问题，通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分，列出方程进行计算，再根据结果做出判断。设一个队胜了 x 场，则负了_ 场，如果这个队的胜场积分等于它的负场总积分，则得方程为：_，解得 x_ .想一想：x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？由此可以看出：利用方程不仅能计算未知数的值，而且还可以进一步

37、推理；解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。2某班的一次数学小测验中，一共出了 20 道选择题，每题 5 分，总分为 100分，现从中抽取 5 份试卷，进行分析，如下表：试 卷 正确个数 错误个数 得分 A 19 1 94 B 18 2 88 C 17 3 82 39 D 14 6 64 E 10 10 40（1）某同学得了 70 分，问他答对了多少道题？（2）同学甲说他自己得了 86 分，同学乙说他自己得了 72 分，请你判断一下：谁说的是真话？为什么？三、学习小结：四、课后作业：（选做）清明节，某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫墓，他们以 4 千米时的速度前进，在队尾的联络员要把队长的通知立即送给队首的团委书记，送到后立即返回队尾，共用去 14.4 分钟，已知联络员的速度为 6 千米时，你能算出该队伍的长度吗？