自动控制原理考试试题库11952260.pdf

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1、 1 自 动 控 制 理 论 2011 年 7 月 23 日星期六 2 课程名称：自动控制理论 (A/B 卷 闭卷)一、填空题（每空 1 分，共 15 分)1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。2、复合控制有两种基本形式:即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。3、两个传递函数分别为 G1(s)与 G2(s）的环节,以并联方式连接，其等效传递函数为()G s，则 G（s)为 (用 G1（s)与 G2（s）表示）。4、典型二阶系统极点分布如图 1 所示，则无阻尼自然频率n ,阻尼比 ,该系统的特征方程为 ，该系统的单位阶跃响应曲线为 。5、若某系统的单位脉冲响应为0

2、.20.5()105ttg tee,则该系统的传递函数 G（s)为 .6、根轨迹起始于 ,终止于 。7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tgtgT，则该系统的开环传递函数为 。8、PI 控制器的输入输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 ,由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。二、选择题(每题 2 分,共 20 分)1、采用负反馈形式连接后，则()A、一定能使闭环系统稳定；B、系统动态性能一定会提高；C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 （).A、增加开环极点；B、

3、在积分环节外加单位负反馈；C、增加开环零点；D、引入串联超前校正装置.3、系统特征方程为 0632)(23ssssD，则系统 （）A、稳定；B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升;C、临界稳定；D、右半平面闭环极点数2Z。3 4、系统在2)(ttr作用下的稳态误差sse，说明()A、型别2v；B、系统不稳定；C、输入幅值过大；D、闭环传递函数中有一个积分环节。5、对于以下情况应绘制 0根轨迹的是（）A、主反馈口符号为“-”;B、除rK外的其他参数变化时;C、非单位反馈系统；D、根轨迹方程（标准形式）为1)()(sHsG。6、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标(）。A、超调%B、稳态误差s

4、se C、调整时间st D、峰值时间pt 7、已知开环幅频特性如图 2 所示，则图中不稳定的系统是（）。系统 系统 系统 图 2 A、系统 B、系统 C、系统 D、都不稳定 8、若某最小相位系统的相角裕度0，则下列说法正确的是(）.A、不稳定；B、只有当幅值裕度1gk 时才稳定；C、稳定;D、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。9、若某串联校正装置的传递函数为1011001ss，则该校正装置属于（）.A、超前校正 B、滞后校正 C、滞后超前校正 D、不能判断 10、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c处提供最大相位超前角的是:A、1011ss B、1010.11ss C、210.51ss D、

5、0.11101ss 三、(8 分）试建立如图 3 所示电路的动态微分方程，并求传递函数。4 图 3 四、(共 20 分）系统结构图如图 4 所示：1、写出闭环传递函数()()()C ssR s表达式；(4 分)2、要使系统满足条件：707.0,2n，试确定相应的参数K和；（4分）3、求此时系统的动态性能指标st,00；（4分）4、ttr2)(时，求系统由()r t产生的稳态误差sse；（4 分）5、确定)(sGn,使干扰)(tn对系统输出)(tc无影响。（4 分）五、（共 15 分）已知某单位反馈系统的开环传递函数为2()(3)rKG ss s:1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr为变量的根轨迹（

6、求出:渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；（8 分）2、确定使系统满足10的开环增益K的取值范围。（7 分）六、(共 22 分)某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线0()L如图 5所示:图 4 5 1、写出该系统的开环传递函数)(0sG;（8 分）2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。（3 分)3、求系统的相角裕度。(7 分）4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度?（4分）6 试题二 一、填空题（每空 1 分，共 15 分）1、在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控 量为 。2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无

7、反向联系时,称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 。3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定,在时域分析中采用 ；在频域分析中采用 。4、传递函数是指在 初始条件下、线性定常控制系统的 与 之比。5、设 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为2(1)(1)Kss Ts，则 其 开 环 幅 频 特 性为 ，相频特性为 。6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c对应时域性能指标 ，它们反映了系统动态过程的 。二

8、、选择题(每题 2 分，共 20 分）1、关于传递函数，错误的说法是()A 传递函数只适用于线性定常系统；B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响;C 传递函数一般是为复变量s 的真分式；D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果()。A、增加积分环节 B、提高系统的开环增益K C、增加微分环节 D、引入扰动补偿 3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴,则系统的()。A、准确度越高 B、准确度越低 C、响应速度越快 D、响应速度越慢 4、已知系统的开环传递函数为50(21)(5)ss,则该系统的开环增益为（)。7 A、50 B

9、、25 C、10 D、5 5、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统（)。A、含两个理想微分环节 B、含两个积分环节 C、位置误差系数为 0 D、速度误差系数为 0 6、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标(）。A、超调%B、稳态误差sse C、调整时间st D、峰值时间pt 7、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是()A、(2)(1)Kss s B、(1)(5K ss s）C、2(1)Ks ss D、(1)(2)Ksss 8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 （）.A、可改善系统的快速性及平稳性;B、会增加系统的信噪比；C、会使系统的根轨迹向s

10、 平面的左方弯曲或移动；D、可增加系统的稳定裕度。9、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的().A、稳态精度 B、稳定裕度 C、抗干扰性能 D、快速性 10、下列系统中属于不稳定的系统是()。A、闭环极点为1,212sj 的系统 B、闭环特征方程为2210ss 的系统 C、阶跃响应为0.4()20(1)tc te的系统 D、脉冲响应为0.4()8th te的系统 三、（8 分）写出下图所示系统的传递函数()()C sR s（结构图化简，梅逊公式均可）。8 四、(共 20 分）设系统闭环传递函数 22()1()()21C ssR sT sTs，试求：1、0.2；sT08.0；0.8；sT08.0

11、时单位阶跃响应的超调量%、调节时间st及峰值时间pt。(7 分）2、4.0；sT04.0和4.0；sT16.0时单位阶跃响应的超调量%、调节时间st和峰值时间pt。（7 分)3、根据计算结果，讨论参数、T对阶跃响应的影响。（6 分)五、（共 15 分）已 知 某 单 位 反 馈 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为(1)()()(3)rKsG S H Ss s，试:1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的交点等）；(8 分）2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围.(7 分）六、(共 22 分）已知反馈系统的开环传递函数为()()(1)KG s H

12、 ss s，试：1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；（10 分）2、若给定输入 r(t）=2t2 时，要求系统的稳态误差为 0。25，问开环增益 K 应取何值.(7 分）3、求系统满足上面要求的相角裕度。（5 分）9 试题三 一、填空题(每空 1 分,共 20 分）1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和 。2、控制系统的 称为传递函数.一阶系统传函标准形式是 ,二阶系统传函标准形式是 .3、在经典控制理论中，可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。4、控制系统的数学模型,取决于系统 和 ,与外作用及初始条件无关。5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 ，横

13、坐标为 。6、奈奎斯特稳定判据中,Z=P R，其中 P 是指 ，Z 是指 ，R 指 .7、在二阶系统的单位阶跃响应图中,st定义为 。%是 。8、PI 控制规律的时域表达式是 .P I D 控制规律的传递函数表达式是 。9、设系统的开环传递函数为12(1)(1)Ks T sT s，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 。二、判断选择题（每题 2 分，共 16 分）1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：(）A、一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差；B、稳态误差计算的通用公式是20()lim1()()ssss R seG s H s；C、增大系统开环增益 K 可以减小稳态误差;D、增加积分环节可以消除

14、稳态误差，而且不会影响系统稳定性.2、适合应用传递函数描述的系统是()。A、单输入，单输出的线性定常系统；B、单输入，单输出的线性时变系统；C、单输入，单输出的定常系统；D、非线性系统。3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为5(1)s s,则该系统的闭环特征方程为（）。A、(1)0s s B、(1)50s s C、(1)10s s D、与是否为单位反馈系统有关 4、非单位负反馈系统,其前向通道传递函数为 G(S）,反馈通道传递函数为 H（S),当输入信号为 R（S）,则从输入端定义的误差 E(S）为(）10 A、()()()E SR SG S B、()()()()E SR SG SH S C、

15、()()()()E SR SG SH S D、()()()()E SR SG S H S 5、已知下列负反馈系统的开环传递函数,应画零度根轨迹的是（).A、*(2)(1)Kss s B、*(1)(5Ks ss）C、*2(31)Ks ss D、*(1)(2)Ksss 6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：A、低频段 B、开环增益 C、高频段 D、中频段 7、已知单位反馈系统的开环传递函数为2210(21)()(6100)sG ssss,当输入信号是2()22r ttt时,系统的稳态误差是（）A、0 ；B、；C、10 ；D、20 8、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确

16、的是（）A、如果闭环极点全部位于 S 左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关；B、如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点,则时间响应一定是衰减振荡的；C、超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率,与其它零极点位置无关；D、如果系统有开环极点处于 S 右半平面,则系统不稳定。三、（16 分)已知系统的结构如图 1 所示，其中(0.51)()(1)(21)ksG ss ss,输入信号为单位斜坡函数，求系统的稳态误差(8 分）。分析能否通过调节增益 k,使稳态误差小于 0。2(8 分)。四、(16 分)设负反馈系统如图 2，前向通道传递函数为10()(2)G ss s，若采用测速

17、负反馈()1sH sk s,试画出以sk为参变量的根轨迹(10 分）,并讨论sk大小对系统性能的影响（6 分).一 G(s)R(s)C(s)图 1 图 2 H(s)一 G(s)R(s)C(s)11 五、已知系统开环传递函数为(1)()(),(1)ksG s H skTs Ts均大于 0,试用奈奎斯特稳定判据判断系统稳定性.（16 分)第五题、第六题可任选其一 六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图 3 所示。试求系统的开环传递函数。(16 分)七、设控制系统如图 4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于 0.05,相角裕度不小于 40o,幅值裕度不小于 10 dB，试设计串联校

18、正网络。（16 分）图 4 一(1)Ks s R(s)C(s)L()1 1 10 20 2-20-40-40 图 3 -10 dB 12 试题四 一、填空题（每空 1 分，共 15 分）1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面,即：、和 ,其中最基本的要求是 。2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s，则该系统的开环传递函数为 。3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 、等。4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定,可采用 、等方法。5、设系统的开环传递函数为12(1)(1)Ks T sT s，则其开环幅频特性为

19、 ，相频特性为 。6、PID 控制器的输入输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 。7、最小相位系统是指 。二、选择题(每题 2 分，共 20 分）1、关于奈氏判据及其辅助函数 F（s)=1+G(s)H（s)，错误的说法是（）A、F（s)的零点就是开环传递函数的极点 B、F(s）的极点就是开环传递函数的极点 C、F(s）的零点数与极点数相同 D、F（s)的零点就是闭环传递函数的极点 2、已知负反馈系统的开环传递函数为221()6100sG sss，则该系统的闭环特征方程为（)。A、261000ss B、2(6100)(21)0sss C、2610010ss D、与是否为单位反馈系统有关

20、3、一阶系统的闭环极点越靠近 S 平面原点，则()。A、准确度越高 B、准确度越低 C、响应速度越快 D、响应速度越慢 4、已知系统的开环传递函数为100(0.11)(5)ss，则该系统的开环增益为().A、100 B、1000 C、20 D、不能确定 5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：A、闭环零点和极点 B、开环零点 C、闭环极点 D、阶跃响应 6、下列串联校正装置的传递函数中,能在1c处提供最大相位超前角的是(）。13 A、1011ss B、1010.11ss C、210.51ss D、0.11101ss 7、关于 P I 控制器作用，下列观点正确的有(）A、可使系统开环传函的型别提

21、高，消除或减小稳态误差；B、积分部分主要是用来改善系统动态性能的；C、比例系数无论正负、大小如何变化,都不会影响系统稳定性;D、只要应用 P I 控制规律，系统的稳态误差就为零。8、关于线性系统稳定性的判定,下列观点正确的是()。A、线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数；B、无论是开环极点或是闭环极点处于右半 S 平面，系统不稳定;C、如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定;D、当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于 1 时，系统不稳定.9、关于系统频域校正，下列观点错误的是(）A、一个设计良好的系统，相角裕度应为 45 度左右；B、开环频率特性，在中频段

22、对数幅频特性斜率应为20/dB dec；C、低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定;D、利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。10、已知单位反馈系统的开环传递函数为2210(21)()(6100)sG ssss，当输入信号是2()22r ttt时，系统的稳态误差是(）A、0 B、C、10 D、20 三、写出下图所示系统的传递函数()()C sR s（结构图化简，梅逊公式均可)。G1（S）G2（S）G3（S）H2（S）H3（S）H1（S）C（S）R（S）14 四、(共 15 分)已知某单位反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示 1、写出该系统以根轨迹增益 K*为变量的开环传

23、递函数;（7 分）2、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数.(8 分）五、系统结构如下图所示，求系统的超调量%和调节时间st。（12 分)1 2-2 -1 2 1-1 -2 j R(s)C(s)25(5)s s 15 六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性0()L和串联校正装置的对数幅频特性()cL如下图所示，原系统的幅值穿越频率为24.3/crad s：（共 30 分）1、写出原系统的开环传递函数0()G s，并求其相角裕度0,判断系统的稳定性；（10 分）2、写出校正装置的传递函数()cG s；(5 分）3、写出校正后的开环传递函数0()()cG s G s，画出校正后系统

24、的开环对数幅频特性()GCL,并用劳斯判据判断系统的稳定性。（15 分）0.01 0.1 1 10 100 0.32 20 24.3 40-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec L()L0 Lc 16 答案 试题一 一、填空题（每题 1 分，共 15 分)1、给定值 2、输入；扰动；3、G1(s）+G2（s）；4、2；20.7072；2220ss；衰减振荡 5、1050.20.5ssss;6、开环极点;开环零点 7、(1)(1)Kss Ts 8、1()()()pu tKe te t dtT；11pKTs；稳态性能 二、判断选择题(每题 2 分，共 20 分）1

25、、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、C 9、B 10、B 三、（8 分)建立电路的动态微分方程，并求传递函数。解：1、建立电路的动态微分方程 根 据KCL有 200i10i)t(u)t(u)t(du)t(u)t(uRdtCR (2 分)即 )t(u)t(du)t(u)()t(dui2i21021021RdtCRRRRdtCRR (2 分）2、求传递函数 对微分方程进行拉氏变换得)(U)(U)(U)()(Ui2i21021021sRsCsRRsRRsCsRR (2 分)得传递函数 2121221i0)(U)(U)(RRCsRRRCsRRsssG （2 分）四、(共 20 分

26、)17 解:1、（4 分）22222221)()()(nnnssKsKsKsKsKsKsRsCs 2、(4 分）2224222nnKK 707.04K 3、（4 分）0010032.42e 83.2244nst 4、（4 分）)1(1)(1)(2ssKssKsKsKsG 11vKK 414.12KssKAe 5、（4 分）令：0)()(11)()()(ssGssKsNsCsnn 得:KssGn)(五、（共 15 分)1、绘制根轨迹（8 分)（1)系统有有 3 个开环极点（起点）：0、3、3，无开环零点（有限终点）；(1 分)(2)实轴上的轨迹：（-，3）及(-3，0）；（1 分）（3)3 条渐

27、近线：180,602333a (2 分）(4）分离点:0321dd 得：1d (2 分）432ddKr(5）与虚轴交点：096)(23rKssssD 06)(Re09)(Im23rKjDjD 543rK (2 分）绘制根轨迹如右图所示。18 2、（7 分）开环增益 K 与根轨迹增益 Kr的关系：139)3()(22ssKssKsGrr 得9rKK （1 分）系统稳定时根轨迹增益 Kr的取值范围：54rK，（2 分）系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益 Kr的取值范围：544rK，（3 分）系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围：694 K (1 分）六、（共 22 分)解：1、从开环波

28、特图可知,原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式 12()11(1)(1)KG ssss (2 分)由图可知：1处的纵坐标为 40dB,则(1)20lg40LK，得100K （2 分）1210和=100 （2 分）故系统的开环传函为 1100110100)(0ssssG （2 分）2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性：开环频率特性 0100()1110100Gjjjj （1 分）开环幅频特性 022100()1110100A （1 分）开环相频特性：110()900.10.01stgtg （1 分）3、求系统的相角裕度:求幅值穿越频率，令0

29、22100()11110100A 得31.6/crad s（3 分）11110()900.10.01903.160.316180ccctgtgtgtg （2分）19 0180()1801800c （2 分）对最小相位系统0 临界稳定 4、（4 分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置;增加串联滞后校正装置；增加串联滞后超前校正装置；增加开环零点；增加 PI 或 PD 或 PID 控制器；在积分环节外加单位负反馈。试题二答案 一、填空题(每题 1 分，共 20 分）1、水箱；水温 2、开环控制系统;闭环控制系统；闭环控制系统 3、稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据 4、零;输出拉氏

30、变换；输入拉氏变换 5、2222211KT;arctan180arctan T(或:2180arctan1TT)6、调整时间st；快速性 二、判断选择题（每题 2 分，共 20 分)1、B 2、C 3、D 4、C 5、B 6、A 7、B 8、B 9、A 10、D 三、(8 分）写出下图所示系统的传递函数()()C sR s（结构图化简,梅逊公式均可）。解:传递函数 G（s)：根据梅逊公式 1()()()niiiPC sG sR s (1 分）4 条回路:123()()()LG s G s H s,24()()LG s H s，3123()()(),LG s G s G s 414()()LG

31、s G s 无互不接触回路。（2 分）特征式:423412314111()()()()()()()()()()iiLG s G s H sG s H sG s G s G sG s G s （2分）2 条前向通道：11231()()(),1PG s G s G s ；2142()(),1PG s G s （2 分)20 12314112223412314()()()()()()()()1()()()()()()()()()()G s G s G sG s G sPPC sG sR sG s G s H sG s H sG s G s G sG s G s（1 分)四、（共 20 分)解：系统的

32、闭环传函的标准形式为：222221()212nnnsT sTsss，其中1nT 1、当 0.20.08Ts 时，22/10.2/1 0.2222%52.7%444 0.081.60.20.080.26111 0.2snpdneeTtsTts（4分)当 0.80.08Ts 时，22/10.8/1 0.8222%1.5%444 0.080.40.80.080.42111 0.8snpdneeTtsTts（3 分）2、当 0.40.04Ts 时，22/10.4/1 0.4222%25.4%444 0.040.40.40.040.14111 0.4snpdneeTtsTts（4分）当 0.40.16T

33、s 时，22/10.4/1 0.4222%25.4%444 0.161.60.40.160.55111 0.4snpdneeTtsTts （3 21 分）3、根据计算结果,讨论参数、T对阶跃响应的影响。(6 分)(1）系统超调%只与阻尼系数有关,而与时间常数 T 无关,增大,超调%减小；(2 分）(2)当时间常数 T 一定，阻尼系数增大,调整时间st减小，即暂态过程缩短；峰值时间pt增加，即初始响应速度变慢；（2 分）（3）当阻尼系数一定，时间常数 T 增大，调整时间st增加，即暂态过程变长；峰值时间pt增加，即初始响应速度也变慢。（2 分）五、(共 15 分）（1)系统有有 2 个开环极点（

34、起点)：0、3,1 个开环零点（终点）为:1；（2 分）（2）实轴上的轨迹:（，-1）及(0，3）；（2分）（3)求分离点坐标 11113ddd，得 121,3dd ;（2 分）分别对应的根轨迹增益为 1,9rrKK(4)求与虚轴的交点 系统的闭环特征方程为(3)(1)0rs sKs，即2(3)0rrsKsK 令 2(3)0rrsjsKsK，得 3,3rK （2分)根轨迹如图 1 所示。图 1 22 2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围 系统稳定时根轨迹增益 Kr的取值范围：3rK,（2 分）系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益 Kr的取值范围:3 9rK，（3 分)开环增益

35、K 与根轨迹增益 Kr的关系:3rKK (1 分）系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围：1 3K （1分）六、（共 22 分）解：1、系统的开环频率特性为 ()()(1)KG jH jjj(2 分)幅频特性：2()1KA，相频特性：()90arctan (2 分)起点：00,(0),(0)90A ；（1 分）终点:,()0,()180A ；（1 分）0:()90 180 ，曲线位于第 3 象限与实轴无交点.（1 分）开环频率幅相特性图如图 2 所示。判断稳定性：开环传函无右半平面的极点，则0P，极坐标图不包围（1,j0）点,则0N 根据奈氏判据,ZP2N0 系统稳定。(3 分）2、

36、若给定输入 r（t）=2t2 时，要求系统的稳态误差为 0。25，求开环增益 K:系统为 1 型，位置误差系数 K P=，速度误差系数 KV=K，（2分）依题意：20.25ssvAAeKKK,(3 分）得 8K （2分）图 2 23 故满足稳态误差要求的开环传递函数为 8()()(1)G s H ss s 3、满足稳态误差要求系统的相角裕度：令幅频特性:28()11A，得2.7c，（2分）()90arctan90arctan 2.7160cc ，(1 分）相角裕度：180()18016020c （2 分）试题三答案 一、填空题(每题 1 分，共 20 分)1、稳定性(或：稳，平稳性)；准确性（

37、或：稳态精度,精度)2、输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值；1()1G sTs；222()2nnnG sss(或：221()21G sT sT s）3、劳斯判据（或:时域分析法)；奈奎斯特判据（或:频域分析法)4、结构；参数 5、20lg()A（或：()L)；lg(或：按对数分度）6、开环传函中具有正实部的极点的个数，（或：右半 S 平面的开环极点个数）；闭环传函中具有正实部的极点的个数(或:右半 S 平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数)；奈氏曲线逆时针方向包围(1,j0)整圈数.7、系统响应到达并保持在终值5%2%或误差内所需的最短时间(或：调整时间，调节时间）；响应的最大偏移

38、量()ph t与终值()h 的差与()h 的比的百分数。（或：()()100%()ph thh,超调)8、0()()()tppiKm tK e te t dtT (或：0()()tpiK e tKe t dt）;1()(1)CpiGsKsTs （或：ipdKKK ss)9、2212()()1()1KATT；01112()90()()tgTtgT 二、判断选择题（每题 2 分，共 16 分)24 1、C 2、A 3、B 4、D 5、A 6、D 7、D 8、A 三、（16 分)解:型系统在跟踪单位斜坡输入信号时,稳态误差为 1ssveK（2 分）而静态速度误差系数 00(0.51)lim()()l

39、im(1)(21)vssKsKs G s H ssKs ss（2 分）稳态误差为 11ssveKK。（4 分）要使0.2sse 必须 150.2K，即K要大于 5.（6 分）但其上限要符合系统稳定性要求.可由劳斯判据决定其上限。系统的闭环特征方程是 32()(1)(21)0.523(10.5)0D ss ssKsKssK sK （1 分)构造劳斯表如下 321021 0.5330.5030sKsKKssK为使首列大于 0，必须 06K。综合稳态误差和稳定性要求,当56K时能保证稳态误差小于 0。2。（1 分)四、(16 分）解：系统的开环传函 10()()(1)(2)sG s H sk ss

40、s，其闭环特征多项式为()D s 2()210100sD sssk s，（1 分）以不含sk的各项和除方程两边,得 2101210sk sss ，令*10skK，得到等效开环传函为*21210Kss （2 分)参数根轨迹，起点：1,213pj ，终点：有限零点 10z，无穷零点 （2 分)实轴上根轨迹分布:,0（2 分）实轴上根轨迹的分离点：令 22100dssdss，得 21,2100,103.16ss 合理的分离点是 1103.16s ，（2 分）该分离点对应的根轨迹增益为 25 2*1102104.33sssKs，对应的速度反馈时间常数*10.43310sKk（1 分)根轨迹有一根与负实

41、轴重合的渐近线。由于开环传函两个极点1,213pj ,一个有限零点10z 且零点不在两极点之间,故根轨迹为以零点10z 为圆心，以该圆心到分离点距离为半径的圆周。根轨迹与虚轴无交点，均处于 s 左半平面。系统绝对稳定。根轨迹如图 1 所示。(4 分）讨论sk大小对系统性能的影响如下:(1）、当 00.433sk时，系统为欠阻尼状态。根轨迹处在第二、三象限，闭环极点为共轭的复数极点.系统阻尼比随着sk由零逐渐增大而增加。动态响应为阻尼振荡过程，sk增加将使振荡频率d减小（21dn），但响应速度加快，调节时间缩短（3.5snt）。(1 分）（2）、当0.4334.33)sk*时（此时K，为临界阻尼

42、状态，动态过程不再有振荡和超调.（1 分）（3)、当*0.433(4.33)skK或，为过阻尼状态。系统响应为单调变化过程。(1 分）图 1 四题系统参数根轨迹 五、（16 分）解：由题已知：(1)()(),0(1)KsG s H sKTs Ts，系统的开环频率特性为 26 222()(1)()()(1)KTjTG jH jT （2 分)开环频率特性极坐标图 起点:00,(0),(0)90A ；(1 分)终点:0,()0,()270A ；（1 分)与实轴的交点：令虚频特性为零,即 210T 得 1xT（2 分)实部()()xxG jH jK(2 分）开环极坐标图如图 2 所示.(4 分）由于开

43、环传函无右半平面的极点，则0P 当 1K时，极坐标图不包围(1，j0）点，系统稳定。（1 分）当 1K时,极坐标图穿过临界点（1,j0）点，系统临界稳定.（1 分)当 1K时,极坐标图顺时针方向包围（1，j0）点一圈。2()2(01)2NNN 按奈氏判据，ZPN2。系统不稳定.(2 分)闭环有两个右平面的极点.六、(16 分）解：从开环波特图可知,系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。故其开环传函应有以下形式 1221(1)()1(1)KsG sss (8 分)由图可知：1处的纵坐标为 40dB,则(1)20lg40LK，得 100K (2 分）又由 1和=10的幅值

44、分贝数分别为 20 和 0,结合斜率定义，有 120040lglg10，解得 1103.16 rad/s(2 分）同理可得 1220(10)20lglg 或 2120lg30 ,2221100010000 得 2100 rad/s(2 分)图 2 五题幅相曲线 0 K 1 27 故所求系统开环传递函数为 2100(1)10()(1)100sG sss (2 分）七、(16 分）解:(1）、系统开环传函()(1)KG ss s,输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为 1011lim()()sssvesG s H sKK，由于要求稳态误差不大于 0。05，取 20K 故 20()(1)G ss s

45、（5 分）（2)、校正前系统的相角裕度 计算：2()20lg2020lg20lg1L 2220()20lg020cccL 得 4.47c rad/s 0010180904.4712.6tg;而幅值裕度为无穷大，因为不存在x。（2 分）（3)、根据校正后系统对相位裕度的要求，确定超前环节应提供的相位补偿角 04012.6532.433m （2 分）（4）、校正网络参数计算 001 sin1 sin333.41 sin1 sin33mma （2 分）（5）、超前校正环节在m处的幅值为：10lg10lg3.45.31adB 使校正后的截止频率c发生在m处，故在此频率处原系统的幅值应为5.31dB 2

46、()()20lg 2020lg20lg()15.31mcccLL 解得 6c （2 分）（6)、计算超前网络 1113.4,0.096 3.4cmmaTTaa 28 在放大 3。4 倍后，超前校正网络为 110.306()110.09caTssG sTss 校正后的总开环传函为:20(10.306)()()(1)(10.09)csG s G ss ss (2 分)（7)校验性能指标 相角裕度 1110180(0.3066)906(0.096)43tgtgtg 由于校正后的相角始终大于180o，故幅值裕度为无穷大。符合设计性能指标要求。（1 分)试题四答案 一、填空题(每空 1 分,共 15 分

47、)1、稳定性 快速性 准确性 稳定性 2、()G s;3、微分方程 传递函数 (或结构图 信号流图）（任意两个均可）4、劳思判据 根轨迹 奈奎斯特判据 5、2212()()1()1KATT；01112()90()()tgTtgT 6、0()()()()tpppiKde tm tK e te t dtKTdt 1()(1)CpiGsKsTs 7、S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点 二、判断选择题（每题 2 分,共 20 分)1、A 2、B 3、D 4、C 5、C 6、B 7、A 8、C 9、C 10、D 三、(8 分)写出下图所示系统的传递函数()()C sR s（结构图化简，梅逊公式均

48、可）.解：传递函数 G(s）:根据梅逊公式 1()()()niiiPC sG sR s (2 分）3 条回路:111()()LG s H s，222()()LG s Hs，333()()LG s Hs （1 分)1 对互不接触回路:131133()()()()L LG s H s G s Hs （1 分）29 3131122331133111()()()()()()()()()()iiLL LG s H sG s HsG s HsG s H s G s Hs （2分）1 条前向通道：11231()()(),1PG s G s G s （2 分）123111122331133()()()()()

49、()1()()()()()()()()()()G s G s G sPC sG sR sG s H sG s HsG s HsG s H s G s Hs（2 分）四、(共 15 分)1、写出该系统以根轨迹增益 K*为变量的开环传递函数；（7 分)2、求出分离点坐标,并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8 分）解：1、由图可以看出，系统有 1 个开环零点为：1（1 分）；有 2 个开环极点为：0、-2（1分），而且为零度根轨迹.由此可得以根轨迹增益 K*为变量的开环传函 *(1)*(1)()(2)(2)KsKsG ss ss s （5 分）2、求分离点坐标 11112ddd，得 120.7

50、32,2.732dd （2 分）分别对应的根轨迹增益为*121.15,7.46KK （2 分）分离点 d1为临界阻尼点，d2为不稳定点。单位反馈系统在 d1（临界阻尼点）对应的闭环传递函数为,2*(1)()*(1)1.15(1)(2)()*(1)1()(2)*(1)0.851.151(2)KsG sKsss ssKsG ss sKssss s（4 分）五、求系统的超调量%和调节时间st。（12 分）解：由图可得系统的开环传函为：25()(5)G ss s （2 分)因为该系统为单位负反馈系统，则系统的闭环传递函数为，22225()255(5)()251()(5)25551(5)G ss ssG