钢结构原理与设计第2版--课后答案.pdf
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1、4-1解:kNNNNQKQGKG420315324.1315312.1 焊缝质量为三级,用引弧板施焊。查表得 E43 焊条的2/185mmNfWt,Q235 钢的2/215mmNf。mmbfNtWt35.11185200104203 故取mmt12.42解:kkkQKQGKGNNNNNN36.18.04.12.02.1 焊缝质量为二级,2/215mmNfWt未用引弧板施焊 mmlW376122400 tlNfWWt,kWWtNtlfN36.1 kNtlfNWWtk3.71336.11237621536.1 4-4解:1)焊脚尺寸fh 背部尺寸mmthmmthff6.982.12.174.410
2、5.15.1min1max1 趾部尺寸mmthmmthff762182174.4105.15.1min2max2 为方便备料,取mmhhhfff621,满足上述要求.2)轴心力 N 的设计值 kNNNNQKQGKG4.2481809.04.11801.02.1 按角钢背与趾部侧面角焊缝内力分配系数可知:等边角钢内力分配系数 3.01be 7.02be 对角钢趾部取力矩平衡得:21NebN kNNNbeN52.744.2483.03.021 kNNNNN88.1734.2487.07.012 3)焊缝长度。当构件截面为一只角钢时,考虑角钢与节点板单面连接所引起的偏心影响,Wtf应乘以折减系数 0
3、-85。角钢趾:mmhmmfhNlfWffW48813016085.067.01052.7485.07.0311 取mml1401(mmhf1422130,取 10mm 的整数倍)角钢背:mmhmmfhNlfWffW3606030416085.067.01088.17385.07.0322 取mml3202(mmhf3162304,取 10mm 的整数)45解:腹板受到轴心拉力kN作用 kNNNNQKQGKG4.5984408.04.14402.02.1 焊脚尺寸fh mmthf6.55.1max,mmthf98)21(min 取mmhf6时,mmhmmfhNlfWffW360602.4451
4、6067.02104.5987.023 不可行;取mmhf7时,mmlw6.381,mmhlfw42060 可行,mmhlf6.39526.381,取mml400 取mmhf9时,mmlw8.296,mmhlfw54060 可行,mmhlf8.31428.296,取mml320 故最小的焊脚尺寸可取mm7,钢板搭接长度为mm400 最大的焊脚尺寸可取mm9,钢板搭接长度为mm320 47解:(1)直接计算法 mkNNlM102.050 2262/1.148862407.0101067.0mmNhhlhMffWff 23/6.2972407.010507.0mmNhhlhNffWff Wffff
5、f22 1606.29722.11.148822ffhh 解得:mmhf85.7 采用mmtmmtmmhf982136.6185.15.18minmax,可(2)试算法 mmtmmthf982136.6185.15.1minmax 取mmhf8 2134424087.07.0mmlhlhAWfWeW 3225376024087.06161mmlhWWeW 2262/0.186624087.0101067.0mmNlhMWff 23/2.3724087.010507.0mmNlhNWff 222222/160/9.1562.3722.1186mmNfmmNWffff,可 故mmhf8 48解:k
6、NRRRkk405%754.1%252.1 mml300 mmlh701080 取焊脚尺寸mmhf6 mmhhfe2.47.0(1)几何关系 水平焊缝计算长度mmhllfhWh64670 全部焊缝计算长度mmlllWhW4286423002 全部焊缝有效截面WeWlhA 形心位置cmhhAllhxeeWWhWhe96.08.4224.64.6222 略去3eh项 423236.21542304.642.02123042.02212cmllhlhIWheex 42232238.4796.04.642.096.024.64.642.0124.642.022122cmxlhxllhlhIWheWhW
7、heWhey 焊缝有效截面对形心 O 的极惯性矩 404.22028.476.2154cmIIIyx(2)强度验算 kNRV5.2022 mmxa4.7080 mkNRaT3.142104.7040523 mmxlxWh4.546.9641 mmly15021 24601/3.35104.22024.54103.14mmNITxTf 24601/4.97104.2202150103.14mmNITyTf 23/7.1124282.4105.202mmNAVVf 剪力和扭矩共同作用下的强度条件 222222/160/6.1554.9722.17.1123.35mmNfmmNWfTffVfTf,可
8、 51解:QKQGKGNNN则:NNk8.772560%904.1560%102.1 查表,得:钢板螺栓孔壁承压承载力设计值:2/405mmNfbc 螺栓的强度设计值为:2/190mmNfbv)(32.1191019044002432kNfdnNbvevbv)(1621040520203kNtfdNbcbc 取)(32.119,minkNNNNbcbvb 需要的螺栓数目:48.632.1198.772bNNn 最少采用7n 试取螺栓距mmmmdpo655.613 端距mmmmdao45412 边距mmmmdco3575.305.1 因为板宽mmb250,若边距为mm35则不满足间距不大于mmt
9、12012 要求,故最外排每列螺栓应设 3 个,取螺栓横向间距为mm90,端距为mm45,螺栓数增加为 8 个。取螺栓纵向间距为mm65,边距为mm35.第二列布置 2 个螺栓,符合不大于mmt24024 的构造要求。已知,在最外侧螺栓处的截面,钢板受力最大,截面上有 3 个螺栓孔,其净面积为最小,即:21377020)5.203250()3(mmtdbAon 净截面平均拉应力为:2231/205/2053770108.772mmNfmmNANn,(1nA为mm20钢板面积,f 应该按照mm20钢板取)可 下面再验算拼接板四角处有无块状拉剪破坏的危险。则每一块板呗抗剪破坏所需之力为)(9.20
10、71021510)5.205.035(1012510)5.205.265245(331kNN拼缝一侧上、下两块拼接板同时有 4 角拉剪破坏时所需轴向力为)(8.772)(6.8319.207441kNkNNN 因而此处不会发生块状拉剪破坏。5-4解:2/190mmNfbv 2/405mmNfbc 设螺栓单列为 n 个。kNPPPkk544%804.1%202.1 mkNPeT682505442121(1)单个螺栓受剪承载力设计值:螺栓杆被剪断承载力:kNfdnNbvvbv2.721902241422 螺栓孔承压破坏承载力:kNf tdNbcbc56.1424051622 单个螺栓受剪承载力:k
11、NNNNbcbvb2.72,minmin(2)求每列螺栓的个数 n 的值。取bTNNmin 由修正公式(510):83.535.6135.670102.722106861636nnpmNTnT 取 n=6(3)强度验算:螺栓除受扭转作用外,还受到竖向的剪力。kNyxTyNiiiTxi93.47175105354801217510682222622 kNyxTxNiiiTyi91.2117510535480128010682222622 kNnPNPy67.222 由偏心剪力作用下强度条件:kNNNNNbPyTyiTxi2.7246.6567.2291.2193.47min2222,可 55解:
12、2/140mmNfbv 2/170mmNfbt 2/305mmNfbc 设螺栓单列为 n 个.kNNNk5604.1(1)单个螺栓受剪承载力设计值:螺栓杆被剪断承载力:kNfdnNbvvbv2.5314022414.31422 螺栓孔承压破坏承载力:kNf tdNbcbc36.1073051622 单个螺栓受剪承载力:kNNNNbcbvb2.53,minmin(2)单个螺栓受拉承载力kNfANbtebt6.511704.303(由附表 1-4 得直径 22mm 的螺栓有效截面积24.303 mm)(3)单个螺栓受剪力和拉力的设计值:kNnnNNNNtNv2140222(4)因为螺栓同时受剪和受
13、拉,需满足:122bttbvvNNNN 解得:34.5n 取6n 5-8解:查表得:螺栓抗剪强度2/250mmNfbv 一个高强度螺栓的设计预拉力值kNP150 钢板螺栓孔壁承压承载力设计值2/470mmNfbc 抗滑移系数45.0)(5.12115045.029.09.0kNPnNfbv)(44.1651047016223kNtfdNbcbc 取)(5.121,minkNNNNbcbvb 则93.6705.121210136663pmNTnT(bvN中传力摩擦面为 2,故两边一起算,T 不需除 2)修正41.6)93.6193.6(93.6)1(nnnn 取7n 验算强度:)(3640)21
14、147(48142222222cmyx)(23.393640100216822maxmaxkNyxTyNTx)(8.293640100813622maxmaxkNyxTxNTy)(86.3872544kNmnPNPy 0PxN 强度:)(5.121)(26.104)86.388.29(46.78)()(222max2maxkNNkNNNNNbvPyTyPxTx可,每侧所需螺栓数目为 7 个。5-9解:预拉力值:kNP190 螺栓杆被剪断承载力:kNPnNfbv95.7619045.019.09.0 单个螺栓受拉承载力:kNPNbt1521908.08.0 单个螺栓受剪力和拉力的设计值:kNnn
15、NNNNtNv2140222 因为螺栓同时受剪和受拉,需满足:1bttbvvNNNN 解得:9.3n 取4n 摩擦型连接无需验算孔壁承压强度 6-2解:由结点 b 的力的平衡可得:Ab 杆受压力KNF37.121 Cb 杆受拉力KNF37.122 需要的构件截面面积:22576.010215100037.12cmfNAAn 其中 Ab 杆为压杆,Cb 为拉杆。Cb 杆需要的截面回转半径为 cmlioxx06.140010023 cmlioyy06.140010023 由截面面积和回转半径可选用截面如下:选用5452 供给222576.0584.8292.42cmcmcmA cmcmix06.1
16、37.1 cmcmiy06.118.2 A,ix,iy均满足要求,无需验算。Ab 杆需要的截面回转半径为:cmlioxx12.220010023 cmlioyy12.220010023 可选4702 供给222576.014.1157.52cmcmcmA cmcmix12.218.2 cmcmiy12.214.3 对X轴:62.19418.210023xoxil 此截面为B 类截面,查表知195.0 22/215/67.5610014.11195.0100037.12mmNfmmNAN,稳定性符合要求,可。(同理,可得对Y轴:12.13514.310023xoxil 此截面为 B 类截面,查表
17、知365.0 22/215/42.3010014.11365.0100037.12mmNmmNAN,稳定性符合要求,可。)65解:以实轴为 X 轴,虚轴为 Y 轴,则有:3335.4760812404.36128.4237cmIx 3311819212374.1cmIy 26.127406.02374.1cmA cmAIixx32.19 cmAIiyy62.9 4.4132.19800 xoxxil 6.4162.9400yoyyil 此工字钢截面对 x 轴屈曲为 B 类截面,对 y 轴屈曲为 C 类截面。查表知:893.0 x 83.0y fANmin kkkNNNN34.1%704.1%3
18、02.1 KNAfNk2277101006.12721583.034.13min 解得:KNNK3.1699 6-6解:KNNN214421440007.016004.13.016002.1 cmlox800 cmloy400 此工字钢对 x 轴屈曲为 b 类截面,对 Y 轴屈曲为 c 类截面(1)试取60yx 查附表 1-20 可知:807.0 x 709.0y cmlixoxx3.13 cmliyoyy67.6 需要翼缘板宽度:cmiby78.2724.0 需要腹板宽度:cmihx01.3143.0 需要截面面积:223min65.14010215709.0102144cmfNA 试选截面
19、:280162 26.89 cmAf 320161 22.51 cmAw 28.140 cmAAAwf(2)试取50yx 查表知:856.0 x 775.0y cmlixoxx16 cmliyoyy8 cmihx21.3743.0 cmiby33.3324.0 故223min67.12810215775.0102144cmfNA mmbtx1.111.0102(b取340mm)考 虑 到 容 许 宽 厚 比ywfth2355.0250,wt不宜取太小,故取 t=14mm mmhbtAtww92,取mmtw10 试选截面:340142 22.954.1342cmAf 370101 237370.
20、1cmAw 2267.1282.132cmcmAAAwf(3)40略 经比较,方案二较为合理,采用第二个方案 截面尺寸:340142 370101 4333316.3933137338.3934121121cmhtbbhIwwxcmAIixx42.16 4333302.9174137344.121212121cmthtbIwwy cmAIiyy39.8 4.46xoyxil 02.48yoyyil 查表知:874.0 x,788.0y(4)验算整体稳定:2223min/215/81.205102.132788.0102144mmNfmmNAN,可(5)验算局部稳定:48,maxyx 49235
21、5.025370.137ywofth 8.142351.01079.114.121342ywfttb,可(6)强度不需验算。67解:(1)轴心压力设计值kNN40203000%704.1%302.1 mllyx700,2/215mmNf (2)对截面实轴的稳定性选用分肢的截面 假设60 x,则807.0 需要分肢截面面积:2238.11510215807.021040202cmfNA 需要回转半径:cmlixxx67.11607000 根据A,xi选择 I50a:2304.119cmA,cmcmix67.117.19说明所选过大.假设40 x,0.899x 22399.10310215899.
22、021040202cmfNA cmlixxx5.17407000 选用工字钢 I45a:2446.102cmA cmix7.17 cmi89.21 cmtw15.1 41855cmI 此处A略小于需要的,xi略大于需要的,工字钢I45a可能是合适的截面.(3)由等稳定原则确定两工字钢中心线距 b 对 x 轴和 y 轴屈曲时均为 b 类截面,等稳定原则要求 2120yyx 55.397.177000 xxxil 由分肢长细比要求:77.195.04011x 取77.195.0,40min1x cmia15.5711 取cma57 所以72.1989.25711ia 28.3472.1955.39
23、22212xy cmliyyy42.2028.347000 AbIIy2122 22122biAIiyy 解出:cmb43.40 取整数cmb41(4)截面验算:1)长细比72.1911ia 17.7xicm 15055.397.177000 xxxilcmbiiy7.205.2089.2222221 15081.337.207000yyyil 55.3914.3972.1981.33222120 xyy 2)构件的稳定验算 由55.39x得到901.0 2223/215/76.21710446.1022901.0104020mmNfmmNAN 在允许范围之内,可以 3)分肢验算:77.195
24、5.39,14.39max5.04072.191,可(5)缀板连接及验算 1)确定缀板尺寸 分肢轴线距mmb4100 缀板高度mmbdb4103.2731320 采用mmdb400(尽量取大的,使角焊缝不容易达到强度设计值)缀板厚度mmbtb25.102.84015010 采用mmtb10 缀板中心距mmdaa97040057001 缀板长度 mmbbb3203021500 其中mm150为工字钢的翼缘长度 采用缀板的尺寸为:40032010 2)缀板内力几角焊缝连接计算:柱中剪力:kNfAfVy83.518521510446.1022235852 每个缀板平面分担的剪力:kNVV9.2521
25、 缀板的内力:kNbaVT3.614109709.25011 mkNaVM56.121029709.252311 mmtmmhf982136.6185.1 其中 18mm 为工字钢 45a 的翼缘平均厚度-取mmhf8 角焊缝长度:mmdlbw400 2262/16.8440087.01056.1267.06mmNlhMWff 232/37.2740087.0103.617.0mmNlhTWff 22.1取f222222/160/21.7437.2722.116.84mmNmmNfff,可 3)缀板刚度验算:两缀板惯性距 4337.106664011212122cmtdIbb 及线刚度3016
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