(完整版)数字逻辑习题答案毛法尧第二版.pdf

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1、数字逻辑习题解答 第 1 页 毛法尧 第二版 习题一 1.1 把下列不同进制数写成按权展开式:(4517.239)10=4103+5102+1101+7100+210-1+310-2+910-3 (10110.0101)2=124+023+122+121+020+02-1+12-2+02-3+12-4 (325.744)8=382+281+580+78-1+48-2+48-3 (785.4AF)16=7162+8161+5160+416-1+A16-2+F16-3 1.2 完成下列二进制表达式的运算:1.3 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数：(1110101)2=(165)8

2、=(75)16=716+5=(117)10 (0.110101)2=(0.65)8=(0.D4)16=1316-1+416-2=(0.828125)10 (10111.01)2=(27.2)8=(17.4)16=116+7+416-1=(23.25)10 1.4 将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数,精确到小数点后 5 位：(29)10=(1D)16=(11101)2=(35)8 (0.207)10=(0.34FDF)16=(0.001101)2=(0.15176)8 (33.333)10=(21.553F7)16=(100001.010101)2=(41.25237)8 数字逻

3、辑习题解答 第 2 页 1.5 如何判断一个二进制正整数 B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除?解:一个二进制正整数被(2)10除时,小数点向左移动一位,被(4)10除时,小数点向左移动两位,能被整除时,应无余数,故当 b1=0 和 b0=0 时,二进制正整数 B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除.1.6 写出下列各数的原码、反码和补码：0.1011 0.1011原=0.1011;0.1011反=0.1011;0.1011补=0.1011 0.0000 0.000原=0.0000;0.0000反=0.0000;0.0000补=0.0000 -10110 -101

4、10原=110110;-10110反=101001;-10110补=101010 1.7 已知N补=1.0110,求N原,N反和 N.解:由N补=1.0110 得:N反=N补-1=1.0101,N原=1.1010,N=-0.1010 1.8 用原码、反码和补码完成如下运算：0000101-0011010 0000101-0011010原=10010101；0000101-0011010=-0010101。0000101-0011010反=0000101反+-0011010反=00000101+11100101=11101010 0000101-0011010=-0010101 0000101-

5、0011010补=0000101补+-0011010补=00000101+11100110=11101011 0000101-0011010=-0010101 0.010110-0.100110 0.010110-0.100110原=1.010000；数字逻辑习题解答 第 3 页 0.010110-0.100110=-0.010000。0.010110-0.100110反=0.010110反+-0.100110反=0.010110+1.011001=1.101111 0.010110-0.100110=-0.010000;0.010110-0.100110补=0.010110补+-0.1001

6、10补=0.010110+1.011010=1.110000 0.010110-0.100110=-0.010000 1.9 分别用“对 9 的补数”和“对 10 的补数”完成下列十进制数的运算：2550-123 2550-1239补=25509补+-1239补=02550+99876=02427 2550-123=2427 2550-12310补=255010补+-12310补=02550+99877=02427 2550-123=2427 537-846 537-8469补=5379补+-8469补=0537+9153=9690 537-846=-309 537-84610补=53710补

7、+-84610补=0537+9154=9691 537-846=-309 1.10 将下列 8421BCD 码转换成二进制数和十进制数:(0110,1000,0011)8421BCD=(1010101011)2=(683)10 (0100,0101.1001)8421BCD=(101101.11100110)2=(45.9)10 1.11 试用 8421BCD 码、余 3 码、和格雷码分别表示下列各数：(578)10=(0101,0111,1000)8421BCD=(1000,1010,1011)余3码=(1001000010)2=(1101100011)Gray (1100110)2=(10

8、10101)Gray=(102)10=(0001,0000,0010)8421BCD=(0100,0011,0101)余3码 习题二 2.1 分别指出变量（A,B,C,D）在何种取值组合时，下列函数值为 1。数字逻辑习题解答 第 4 页 CABDBF)1(如下真值表中共有 6 种 DDBA)BA)(BABA(F)2(如下真值表中共有 8 种 DCBACD)BA(D)CAA(F)3(如下真值表中除 0011、1011、1111 外共有 13种：2.2 用逻辑代数公理、定理和规则证明下列表达式：CABACAAB 证明:左边=CABACBBACAAA)CA)(BA(=右边 原等式成立.1BABABA

9、AB 证明:左边=1AA)BB(A)BB(A)BABA()BAAB(=右边 原等式成立.CABCBACBAABCA 证明:左边=CBACABCBACBA)BB(CA)CC(BACABA)CBA(A =CABCBACBA=右边 原等式成立.CACBBACBAABC 证明:右边=)CA)(CB)(BA(CBAABC=左边 原等式成立.CABABCBAABC 数字逻辑习题解答 第 5 页 证明:左边=CABA)CB)(BAABC(=右边 原等式成立.2.3 用真值表检验下列表达式：)BA)(BA(ABBA CABACAAB 2.4 求下列函数的反函数和对偶函数：CBCAF )CB)(CA(F )CB

10、()CA(F )DC(ACBBAF)DCA)(CB)(BA(F)DCA)(CB)(BA(F G)FEDC(BAF G)FE)(DC(BAF G)FE)(DC(BAF 2.5 回答下列问题：已知 X+Y=X+Z，那么，Y=Z。正确吗？为什么？答：正确。因为 X+Y=X+Z，故有对偶等式 XY=XZ。所以 Y=Y+XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)Z=Z+XZ=Z+XY=(X+Z)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)故 Y=Z。已知 XY=XZ，那么，Y=Z。正确吗？为什么？答：正确。因为 XY=XZ 的对偶等式是 X+Y=X+Z，又因为 数字逻辑习题解答 第 6 页 Y=Y+

11、XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)Z=Z+XZ=Z+XY=(X+Z)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)故 Y=Z。已知 X+Y=X+Z，且 XY=XZ，那么，Y=Z。正确吗？为什么？答：正确。因为 X+Y=X+Z，且 XY=XZ，所以 Y=Y+XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z)=(X+Z)(Y+Z)=Z+XY=Z+XZ=Z 已知 X+Y=XZ，那么，Y=Z。正确吗？为什么？答：正确。因为 X+Y=XZ，所以有相等的对偶式 XY=X+Z。Y=Y+XY=Y+（X+Z）=X+Y+Z Z=Z+XZ=Z+(X+Y)=X+Y+Z 故 Y=Z。2.6 用代数化简法化简下列函数：BAB

12、BABCDBBAF 1AA)BB(A)A1(ABAABBAAF DB)CDB(ADB)DCDB(ADCADBADABF DBCA)DB(ADBADBCAADBCADBA 2.7 将下列函数表示成“最小项之和”形式和“最大项之积”形式：)C,B,A(FCABA=m(0,4,5,6,7)=M(1,2,3)（如下卡诺图 1）)D,C,B,A(FDCBBCDCABBA=m(4,5,6,7,12,13,14,15)=M(0,1,2,3,8,9,10,11)（如下卡诺图 2）)D,C,B,A(F)DCB)(BCA(=m(0,1,2,3,4)=M(5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)（如

13、下卡诺图 3）数字逻辑习题解答 第 7 页 2.8 用卡诺图化简下列函数,并写出最简“与-或”表达式和最简“或-与”表达式：)C,B,A(F)CAB)(BA(=)BA(CCBCA )D,C,B,A(FCBACDCABA=ACCBBA或=CBCAAB =)CBA)(CBA()D,C,B,A(F)BAD)(CB(DDBC=DB=)DB(2.9 用卡诺图判断函数)D,C,B,A(F和)D,C,B,A(G有何关系。)D,C,B,A(F=DACDCDADB )D,C,B,A(G=ABDDCACDDB 可见，GF 2.10 卡诺图如下 图 所示，回答下面两个问题：若ab,当a取何值时能得到取简的“与或”表

14、达式。从以上两个卡诺图可以看出,当a=1 时,能得到取简的“与或”表达式。数字逻辑习题解答 第 8 页 a和b各取何值时能得到取简的“与或”表达式。从以上两个卡诺图可以看出,当a=1 和b=1 时,能得到取简的“与或”表达式。2.11 用卡诺图化简包含无关取小项的函数和多输出函数。)D,C,B,A(Fm(0,2,7,13,15)+d(1,3,4,5,6,8,10)D,C,B,A(FBDA )7,4,3,2(m)D,C,B,A(F)10,8,7,6,5,2,1,0(m)D,C,B,A(F)15,13,10,8,7,4,2,0(m)D,C,B,A(F321 BCDADCBACBA)D,C,B,A(

15、FBCDADCADCADB)D,C,B,A(FBCDADCBAABDDB)D,C,B,A(F321 习题三 3.1 将下列函数简化,并用“与非”门和“或非”门画出逻辑电路。)C,B,A(Fm(0,2,3,7)=BCCA=BCCA 数字逻辑习题解答 第 9 页 FCBCAFCBCA )C,B,A(FM(3,6)=m(0,1,2,4,5,7)=ACCAB=ACCAB =CBACBA )D,C,B,A(FCBCADCABA=CBCABA=CACBBA=CBACBA 数字逻辑习题解答 第 10 页 )D,C,B,A(FCDBCABA=CDCABA=CDCABA =DACACB 3.2 将下列函数简化,

16、并用“与或非”门画出逻辑电路。)C,B,A(FC)BABA(AB=CBCABA 数字逻辑习题解答 第 11 页 )D,C,B,A(Fm(1,2,6,7,8,9,10,13,14,15)=DCBDCACDBCBA 3.3 分析下图 3.48 所示逻辑电路图,并求出简化逻辑电路。解：如上图所示，在各个门的输出端标上输出函数符号。则,CBBC)CB)(CB(ZZZ,CBZ,CBZ21321,CACBBCZZZ,CBCBAZAZ,CBCBZZ,CAZ43756354 CBACBAABC)CACBBC)(CBCBA(ZZF76=A（BC）+C（AB）真值表和简化逻辑电路图如下，逻辑功能为：依照输入变量

17、ABC 的顺序，若 A 或 C 为 1，其余两个信号相同，则电路输出为 1，否则输出为 0。3.4 当输入变量取何值时，图 3.49 中各逻辑电路图等效。解：数字逻辑习题解答 第 12 页 .BABAF,BAF,BAF321 当A和B的取值相同（即都取 0 或 1）时，这三个逻辑电路图等效。3.5 假定ABX 代表一个两位二进制正整数，用“与非”门设计满足如下要求的逻辑电路：2XY；（Y 也用二进制数表示）因为一个两位二进制正整数的平方的二进制数最多有四位，故输入端用 A、B 两个变量，输出端用 Y3、Y2、Y1、Y0四个变量。真值表：真值表：Y3=AB，Y2=BA，Y1=0，Y0=BA+AB

18、=B,逻辑电路为:3XY，（Y 也用二进制数表示）因为一个两位二进制正整数的立方的二进制数最多有五位，故输入端用 A、B 两个变量，输出端用 Y4、Y3、Y2、Y1、Y0五个变量。可列出真值表 Y4=AB，Y3=AABBA，Y2=0，Y1=AB,Y0=BA+AB=B,逻辑电路如上图。3.6 设计一个一位十进制数（8421BCD 码）乘以 5 的组合逻辑电路，电路的输出为十进制数（8421BCD 码）。实现该逻辑功能的逻辑电路图是否不需要任何逻辑门？解：因为一个一位十进制数（8421BCD 码）乘以 5 所得的的十进制数（8421BCD 码）最多有八位，故输入端用 A、B、C、D 四个变量，输出

19、端用 Y7、Y6、Y5、Y4、Y3、Y2、Y1、Y0八个变量。真值表：用卡诺图化数字逻辑习题解答 第 13 页 简：Y7=0，Y6=A，Y5=B，Y4=C，Y3=0，Y2=D，Y1=0，Y0=D。逻辑电路如下图所示，在化简时由于利用了无关项，本逻辑电路不需要任何逻辑门。3.7 设计一个能接收两位二进制 Y=y1y0,X=x1x0,并有输出 Z=z1z2的逻辑电路,当 Y=X 时,Z=11,当YX 时,Z=10,当 YX 时,Z=01。用“与非”门实现该逻辑电路。解：根据题目要求的功能，可列出真值表如下：用卡诺图化简：z1=010100yyxyxy+01010101xxyyxxyy z2=010

20、100 xxyxyx+01010101xxyyxxyy 数字逻辑习题解答 第 14 页 转化为“与非与非”式为：逻辑电路为：3.8 设计一个检测电路,检测四位二进制码中 1 的个数是否为奇数,若为偶数个 1,则输出为 1,否则为 0。解：用 A、B、C、D 代表输入的四个二进制码，F 为输出变量，依题意可得真值表：卡诺图不能化简：DCBADCBAABCDDCABDBCADCBACDBADCBAF 用“与非”门实现的逻辑电路为：用异或门实现的电路为 3.9 判断下列函数是否存在冒险,并消除可能出数字逻辑习题解答 第 15 页 现的冒险。BCCDAABF1 BCAACDCABDCAF2 )CA)(

21、BA(F3 解:不存在冒险;存在冒险,消除冒险的办法是添加一冗余项 BD;即：BDBCAACDCABDCAF2 也存在冒险,消除冒险的办法也是添加一冗余因子项)CB(.即：)CA)(BA(F3)CB(.习题四 图4.554.1 所 示为一 个同步 时序逻 辑电路,试写出 该电路的激励函数和输出函数表达式。解：输出函数：3121yyxxZ；111yxY；212yxY；数字逻辑习题解答 第 16 页 激励函数：3121yyxxZT；111yxYJ；212yxYK；111yxYD。4.2 已知状态表如表 4.45 所示，作出相应的状态图。解：状态图为：4.3 已知状态图如图 4.56 所示，作出相应

22、的状态表。解：相应的状态表为：4.4 图4.57所示状态图表示一个同步时序逻辑电路处于其中某一个未知状态，。为了确定这个初始状态，可加入一个输入序列，并观察输出序列。如果输入序列和相应的输出序列为 00/0、01/1、00/0、10/0、11/1，试确定该同步时序电路的初始状态。解：为分析问题的方便，下面写出状态表：当输入序列和相应的输出序列为 00/0时，A、B、C、D 都符合条件，但当序列为 01/1时要转为 B 态或 C 态，就排除了 A、D 态；下一个序列为 00/0 时，B、C 保持原态，接着序列为 10/0 时，B 态转为 A 态，C 态转为 D 态，但当最后一个序列为 11/1

23、时，只有 D 态才有可能输出 1，这就排除了 B 态。故确定该同步时序电路的初始状态为 C 态。即 C（初态）（00/0）C（01/1）C（00/0）C（10/0）D（11/1）C 4.5 分析图 4.58 所示同步电路，作出状态图和状态表，并说明该电路的逻辑功能。数字逻辑习题解答 第 17 页 解：激励方程：211QQJ；2121QQxQK；22QxJ；22QK;输出方程：2211QZ;QZ。各触发器的状态方程为：11111n1QKQJQ=1212121QQQxQQQQ=21QQx；22221n2QKQJQ=2222QQQQx=0;由图可见，该电路的逻辑功能为：在时钟脉冲作用下，输入任意序列

24、 x 均使电路返回 00 状态。4.6 图 4.59 为一个串行加法器逻辑框图，试作出其状态图和状态表。解:状态图和状态表为:4.7 作 1010 序列检测器的状态图，已知输入、输出序列为输入：0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 输出：0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 解：1010 序列检测器的状态图如右。4.8 设计一个代码检测器，电路串行输入余 3 码，当输入非法数字时电路输出为 0，否则输出为 1，试作出状态图。解：余 3 码的非法数字有六个，即 0000，0001，0010，1101，1110，1111。故其原始

25、状态图为：4.9 简化表 4.46 所示的完全确定状态表。解：表 4.46 所示的完全确定状态表的隐含表为：数字逻辑习题解答 第 18 页 考察给定的状态表，比较状态 C 和 F。不论输入 x 是 1 还是 0，它们所产生的输出都相同。当 x=0 时，所建立的次态也相同；但当 x=1 时，它们的次态不相同：N（C，1）=A N（F，1）=D 于是状态 C，F 能否合并，取决于状态 A，D 能否合并。对于状态 A 和 D。不论输入 x 是 1还是 0，它们所产生的输出都分别相同。当 x=1 时，它们的次态为现态的交错，但当 x=0 时，它们的次态却不相同：N（A，0）=E N（D，0）=B 因此

26、，状态 A，D 能否合并，取决于状态 B，E 能否合并。对于状态 B 和 E。不论输入 x 是 1 还是 0，它们所产生的输出都分别相同。但当 x=0 时，它们的次态不同：N（B，0）=A N（E，0）=D 当 x=1 时，它们所建立的次态也不相同：N（B，1）=F N（E，1）=C 可以发现：状态 CF、AD 和 BE 能否各自合并，出现如上循环关系：显然，由于这个循环中的各对状态，在不同的现输入下所产生的输出是分别相同的，因而从循环中的某一状态时出发，都能保证所有的输入序列下所产生的输出序列都相同。所以，循环中各对状态分别可以合并。令 A=A，D，B=B，E C=C，F 代入原始状态表中简

27、化后，再令 D、E 代替 G、H，可得最小化状态表。4.10 简化表 4.47 所示的不完全确定状态表。解：由给定的不完全确定状态表画出隐含表，可以得出全部相容状态对有五个，为：（A，B）、（C，D）、（C，E）、（A，D）、（B，C）,从这五个相容状态对可以看出它们本身就是 最 大 相 容类。作出闭覆盖表寻找最小闭覆盖。从闭覆盖表可以得出两种最小化方案及对应的最小化状态表：从这两个方案可以看出，方案一相容类数目最少，是最佳方案。数字逻辑习题解答 第 19 页 4.11 按照状态分配基本原则，将表 4.48 所示的状态表转换成二进制状态表。解：给定的状态表中共有 A、B、C、D四个状态，其中

28、B 态和 C 态是可以合并的最大相容类，可看成一个状态，如 B态。则根据状态分配原则 1)，A 和 B 应分配相邻代码；根据状态分配原则 2)，A 和 B，B 和 D 应分配相邻代码；根据状态分配原则 3)，A 和 B、B 和 D应分配相邻代码，根据状态分配原则4)，状态 B 的代码应分配为 00。从分配二进制代码的卡诺图得代码分配结果：B 为 00；A 为 01；D为10。C 为 11 是不会出现的状态，可作无关项处理。于是可得二进制状态表。4.12 若分别用 J-K、T 和 D 触发器作同步时序电路的存储电路，试根据表 4.49 所示的二进制状态表设计同步时序电路，并进行比较。解：下面画出

29、了分别用 J-K、T 和 D 触发器作同步时序电路的存储电路时的激励函数和输出函数卡诺图：各触发器的激励函数和输出函数的表达式如下：xyJ12；xyK12；2221yxxyyxJ；xK1；数字逻辑习题解答 第 20 页 212212yxyyxyxyT；)yy(xyyxxyxyyyxT211221121；1122yxyyD；12121yxyyxyxD=12121212yxyyyxyxy)yy(x=)yy(x12 12yyZ 各逻辑电路为：由此可见，使用 JK 触发器线路较为简单，门电路较少，成本较低。4.13 设计一个能对两个二进制数 X=x1,x2,xn和 Y=y1,y 2,y n进行比较的同

30、步时序电路，其中，X，Y 串行地输入到电路的 x，y 输入端。比较从 x1，y 1开始，依次进行到 xn，y n。电路有两个输出 Zx和 Zy，若比较结果 XY，则 Zx为 1，Zy为 0；若 XY，则 Zy为 1，Zx为 0；若X=Y，则 Zx 和 Zy都为。要求用尽可能少的状态数作出状态图和状态表，并作尽可能的逻辑门和触发器来实现。解：两个数进行比较时，先比较高位，然后比较低位。若 xi=y i=0 或 1，两个输出 Zx 和 Zy=1，还应比较低一位，若还相等，则两个输出不变。，若所有的位的数都相等，最后输出 Zx 和 Zy=1，表示比较结果 X=Y。比较过程中若出现某一位数不等，则比较

31、结束。xi y i时输出 Zx=1，Zy=0，比较结果 XY；xiy i时输出 Zx=0，Zy=1，比较结果 XY。因题意要求要求用尽可能少的状态数作出状态图和状态表，并作尽可能的逻辑门和触发器来实现，故采用 Moore 型电路，用两个 D 触发器，这两个触发器的输出就是电路的输出，其中 y 2表示 Zy，y 1表示 Zx。用 A、B、C 三个状态分别表示 X=Y、XY、XY。令 A=11,B=01,C=10,得二进制状态表。.采用 D 触发器，经卡诺图化简得激励方程：2i2i12yyyxyD;1i1i21yxyyyD 数字逻辑习题解答 第 21 页 所设计的同步时序逻辑电路为：习题六 6.1

32、 用两个四位二进制并行加法器实现两位十进制数 8421BCD 码到余 3 码的转换.。6.2 用两块四位数值比较器蕊片实现两个七位二进制数的比较.。6.3 用 三输 入八 输出 译码 器和 必要 的数字逻辑习题解答 第 22 页 逻辑门实现下列逻辑函数表达式：zxyyx)z,y,x(F1；yx)z,y,x(F2yxxy)z,y,x(F3 解：zxyyx)z,y,x(F1=610mmmzxyzyxzyx=610610mmmmmmzxyzyxzyx；yx)z,y,x(F2=xyz+xyz+xyz+xyz+xyz+xyz=763210763210mmmmmmmmmmmm yxxy)z,y,x(F3=

33、xyz+xyz+xyz+xyz=76107610mmmmmmmm 逻辑电路如上：6.4 用四路选择器设计下列组合逻辑电路：全加器；三变量多数表决电路。6.5 用四位二进制同步可逆计数器和必要的逻辑门构成模 12 加法计数器。数字逻辑习题解答 第 23 页 6.6 用两块双向移位寄存器蕊片实现模 8 计数器。6.7 用 ROM 设计一个三位二进制平方器。6.8 用 PLA 实现四位二进制并行加法器。解：根据 P195 图 6.2 四位并行加法器逻辑电路，可得各输出函表达式：1F011CBA+011CBA+011CBA+011CBA，1C A1B1+A1C0+B1C0,0101111CBCABAC

34、;设 1P1=011CBA;1P2=011CBA;1P3=011CBA;1P4=011CBA;1P5=A1B1;1P6=A1C0;1P7=B1C0;1P8=11BA;1P9=01CA;1P10=01CB;2F=122CBA+122CBA+122CBA+122CBA，数字逻辑习题解答 第 24 页 2C A2B2+A2C1+B2C1;1212222CBCABAC;设 2P1=122CBA;2P2=122CBA;2P3=122CBA;2P4=122CBA;2P5=A2B2;2P6=A2C1;2P7=B2C1;2P8=22BA;2P9=12CA;2P10=12CB;3F=233CBA+233CBA+

35、233CBA+233CBA，3C A3B3+A3C2+B3C2;2323333CBCABAC;设 3P1=233CBA;3P2=233CBA;3P3=233CBA;3P4=233CBA;3P5=A3B3;3P6=A3C2;3P7=B3C2;3P8=33BA;3P9=23CA;3P10=23CB;4F=344CBA+344CBA+344CBA+344CBA，44FCC A4B4+A4C3+B4C3;设 4P1=344CBA;4P2=344CBA;4P3=344CBA;4P4=344CBA;4P5=A4B4;4P6=A4C3;4P7=B4C3;数字逻辑习题解答 第 25 页 6.9 用 PLA 实

36、现图 6.33 所示的时序逻辑电路。解：D 触发器激励函数表达式为：QxxxxxQxxxD32121321；输出函数表达式为：Z=QxxxxxQxxx32121321 设 P 1=21xx；P 2=21xx；P 3=Qx3，则根据激励函数和输出函数表达式，可画出用 PLA 实现的时序逻辑电路。习题十 逻辑器件 DQ1n数字逻辑习题解答 第 26 页 10.1、什么是晶体二极管的静特性和动特性？答：二极管在导通和截止这两种稳定状态下的特性称为二极管的静态特性；二极管在导通和截止两种工作状态间转换过程的特性称为二极管的动态特性。10.2、晶体二极管作开关时，同理想开关相比有哪些主要不同？答：主要是

37、当加在晶体二极管上的正向电压小于死区电压（硅管为 0.5V）或加反向电压时，二极管相当于处于断开的开关，但有电流流过二极管，不过这电流很小，可以忽略；当加在晶体二极管上的正向电压大于导通电压时，二极管充分导通，有一定的管压降（硅管为 0.7V），不过在此后在一个很大的范围内，管压降不随电流变化。10.3、试述晶体三极管截止、放大、饱和三种工作状态的特点。说明晶体三极管的饱和条件和截止条件。答：习题解答 1-3：（1）（1110101）2（117）10（165）8（75）16（2）（0.110101.2（0.828125）10（0.65）8（0.D4）16（3）（10111.01）2（23.25

38、）10（27.2）8（17.4）16 1-7：N原1.1010；N反1.0101；N-0.1010 1-10：（1）（011010000011）8421BCD（683）10（1010101011）2（2）（01000101.1001）8421BCD（45.9）10（101101.1110）2 2-2：略 2-3：略 2-4：（1）()();()()FACBCFACBC（2）()()();()()()FAB BCACDFAB BCACD（3）()();()()FAB CDEFGFAB CD EFG 2-6：（1）FAB（2）F1（3）FABD 2-7：（1）F（A，B，C）ABCABCABCAB

39、CABC=m(0,4,5,6,7);F（A，B，C）()()()ABCABCABC=M(1,2,3)（2）F（A，B，C，D）m(4,5,6,7,12,13,14,15);F（A，B，C，D）M(0,1,2,3,8,9,10,11)（3）F（A，B，C，D）m(0,1,2,3,4);F（A，B，C，D）M(5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)数字逻辑习题解答 第 27 页 2-8：(1)F（A，B，C）()ACBCAB C（2）F（A，B，C，D）()()ABACBCABCABC（3）F（A，B，C，D）BDBD 2-11：（1）F（A，B，C，D）ABD,d(1,3,4,

40、5,6,8,10)=0;(2)123(,)(,)(,)F A B C DBDABCDABCDABDF A B C DBDABCDACDACDF A B C DABCDABCDABC,3-1:（1）F（A，B，C）ACBCAC BC F（A，B，C）()()AC BCACBC（2）F（A，B，C）M(3,6)BACACB AC AC F（A，B，C）M(3,6)()()ABCABCABCABC（4）F（A，B，C，D）ABACBCDAB F（A，B，C，D）0ABACBCDABAB 3-3：F（A，B，C）()()()()ABC BCACBC BCABCABCABC 3-7：（1）根据给定的逻辑

41、功能建立真值表：输入 Y X 输出 Z y1 y0 x1 x0 z1z0 00 00 11 00 01 01 00 10 01 00 11 01 01 00 10 01 01 11 01 10 01 01 11 01 10 00 10 10 01 10 10 10 11 10 11 01 11 00 10 数字逻辑习题解答 第 28 页 11 01 10 11 10 10 11 11 11(2)根据真值表，列出逻辑函数表达式，并化简为“与非”式。Z1 Z2 y1 y0 x1 x0 00 01 11 10 y1 y0 x1 x0 00 01 11 10 00 01 11 10 101101011

42、01101001110100111010Zy yx xy xy y x xy y x xy yx xy xy y x xy y x x10102101001110100111011010110Zy yx xy xy y x xy y x xy yx xy xy y x xy y x x（3）根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。（略）3-9：（2）存在冒险，增加冗余项 BD。4-2：状态图如下：4-3：现 态 次态输出 x0 x1=00 x0 x1=01 x0 x1=11 x0 x1=10 0 1/0 0/0 0/1 0/1 1 1/0 0/1 0/0 1/0 4-5：(1)列出电路的输出函数和激

43、励函数表达式：111122221122222 ZQ JQ QJxQZQKQ QxQKQ(2)建立状态转移真值表：输入 现态 激励函数 次态 x Q1 Q2 J1 K1 J2 K2 Q1(n+1)Q2(n+1)0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 ABCD01/011/000/001/100/000/000/001/111/011/010/010/010/010/1

44、01/0数字逻辑习题解答 第 29 页 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0(3)作状态表如下：现态 次态 Q1(n+1)Q2(n+1)Q1 Q2 X0 X1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 状态图如下：0001111010010 01 4-9：作隐含表，分别用状态 a，b，c，d，e 表示(A,D)，(B,E)，(C,F)，G，H。可得简化后的状态表：现 态 次态输出 X0 X1 a b/0 a/0 b a/1 c/0 c

45、c/0 a/1 d e/1 d/1 e c/1 b/1 4-13：(1)作原始状态图和状态表 BACD01/0110/1010/1001/0100/1001/1010/1011/1000/0101/0110/0111/0111/1100/1111/1100/11 现 态 次态输出 xy00 xy01 xy11 xy10 数字逻辑习题解答 第 30 页 A D/11 B/01 D/11 C/10 B B/01 B/01 B/01 B/01 C C/10 C/10 C/10 C/10 D D/11 B/01 D/11 C/10(2)状态简化 用 A 代替 A、D，可得简化后的状态表 现 态 次态输

46、出 xy00 xy01 xy11 xy10 A A/11 B/01 A/11 C/10 B B/01 B/01 B/01 B/01 C C/10 C/10 C/10 C/10(3)状态编码 根据状态分配原则可以确定：A 的编码为 10；B 的编码为 01；C 的编码为 01，得到二进制状态表：现 态 次态输出(Q1(n+1)Q2(n+1)/ZxZy)Q1 Q2 xy00 xy01 xy11 xy10 0 0 00/01 00/01 00/01 00/01 0 1 01/10 01/10 01/10 01/10 1 0 10/11 00/01 10/11 01/10（4）列出激励函数和输出函数表

47、达式 1112112211112xyDQ xyQ xyZQQ xQ yDQQ xyZQ QQ xQ y（5）画逻辑图（略）5-1：(1)列出电路的激励函数和输出函数表达式：1111JKCPCP 22321,1JQ KCPQ 323331,1JQ Q KCPQ(2)作状态真值表：输入 现态 激励函数 次态 CP Q1 Q2 Q3 J1 K1 CP1 J2 K2 CP2 J3 K3 CP3 Q1(n+1)Q2(n+1 Q3(n+1)1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 数字逻辑习题解答 第 31 页 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0

48、1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 2 2 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0(3)作状态图表如下：100010110001101000111011(4)功能描述：由状态图可知，此电路为一带自启动能力的六进制计数器。6-1：8421BCD 码加 3 即可得到余 3 码，即加 0011，用两个 74283

49、 实现。6-3：0161016(,)F x y zxyzxyzxyzmmmm m m 1012367012367(,)F x y zxyzxyzxyzxyzxyzxyzmmmmmmm m m m m m 101670167(,)F x y zxyzxyzxyzxyzmmmmm m m m 6-4：(1)设计全加器 111111iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiSA B CA B CA B CABCCA BCA B CAB 而四路选择器的输出表达式为：101000112103WA A DA A DA A DA A D 将上式与全加器输出函数比较可知：欲使iWS，则11011231,ii

50、iiDCDCDCDC 欲使iWC，则0112130,1iiDDCDCD 由此可得实现给定逻辑功能的逻辑电路。(2)设计三变量多数表决电路(,)F A B CABCABCABCABC 数字逻辑习题解答 第 32 页 而四路选择器的输出表达式为101000112103WA A DA A DA A DA A D 比较可知：01230,1DDC DC D 由此可以实现三变量多数表决功能的逻辑电路。6-5：0000 0001 0010 0011 0100 0101 1011 1010 1001 1000 0111 0110 其中，M1,加法计数；M0,减法计数 加法计数：CrMQDQC 减法计数：DCB