【精选】六年级数学总复习资料.pdf

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1、 六年级数学总复习资料 2022 小学六年级毕业班数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数 3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数 7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数因数积 积一个因数另一个因数 9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 C：周长 S：面积 a：

2、边长 周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2、正方体 V:体积 S：外表积 a:棱长 外表积=棱长棱长6 S=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形 C：周长 S：面积 a：边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长宽 S=ab 4、长方体 V:体积 S:外表积 a:长 b:宽 h:高 (1)外表积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高 V=abh 5、三角形 s：面积 a：底 h：高 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 6、平行四边形 s：面积 a：底 h：高 面积=底高 s=ah 7、梯形 s：

3、面积 a：上底 b：下底 h：高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b)h2 8、圆形 S：面积 C：周长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 S=r 9、圆柱体 v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长高=ch(2r 或d)(2)外表积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 4体积侧面积2半径 10、圆锥体 v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 体积=底面积高31 11、总数总份数平均数 12、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 13、浓度问题 溶质的

4、重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 14、利润与折扣问题 利润售出价本钱 利润率利润本钱100%(售出价本钱1)100%涨跌金额本金涨跌百分比 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%)常用单位换算 长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100厘米 1 厘米=10 毫米 面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 体(容)积单位换算 1 立方

5、米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 1升=1000毫升 个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。一个数的末两位数能被 4 或 25 整除，这个数就能被 4 或25整除。一个数的末三位数能被 8或 125整除，这个数就能被 8或 125整除。能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自

6、然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数，100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫

7、做这几个数的最小公倍数，几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。二小数 1 小数的意义 把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数局部、小数局部和小数点局部组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数局部，小数点左边的数叫做整数局部，小数点右边的数叫做小数局部。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数局部的最高分数单位“十分之一和整数局部的最低单位“一之间的进率也是 10。2 小数的分类 纯小数：整数局部是

8、零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368 都是纯小数。带小数：整数局部不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26 都是带小数。有限小数：小数局部的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23 都是有限小数。无限小数：小数局部的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数局部，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：循环小数：一个数的小数局部，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数局部，依次不断

9、重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 的循环节是“9 ，0.5454 的循环节是“54 。纯循环小数：循环节从小数局部第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数局部第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环局部只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777 简写作 0.5302302 简写作 。三分数 1 分数的意义 把单位“1平均分成假设干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里

10、，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1平均分成假设干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比拟小的分数，叫做约分。分子分母不能再约分的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。四百分数 1 表示一个数是另

11、一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。二、方法 一数的读法和写法 1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿或“万字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个 0 都只读一个零。2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。3.小数的读法：读小数的时候，整数局部按照整数的读法读，小数点读作“点，小数局部从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4.小数的写法：写小数的时候，整数局部按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角

12、，小数局部顺次写出每一个数位上的数字。5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。8.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%来表示。二数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万或“亿作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的

13、数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是 4 或者比4 小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去，并向它的前一位进 1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。4.大小比拟 1.比拟整数大小：比拟整数的大

14、小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。2.比拟小数的大小：先看它们的整数局部，整数局部大的那个数就大；整数局部相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大 3.比拟分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比拟大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比拟两个数的大小。三数的互化 1.小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2.分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的

15、就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保存三位小数。3.一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数。7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。四数的整除 1.把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整

16、除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。2.求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数 1 为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数或其 中的局部数的公约数去除，一直除到互质或两两互质为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。4.成为互质关系的两个数：1 和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质。五 约分和通分 约分的方法：用分子和

17、分母的公因数1 除外去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。三、性质和规律 一商不变的规律 商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。二小数的性质 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。三小数点位置的移动引起小数大小的变化 1.小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大 100 倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大 1000 倍 2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小 10 倍；小数点向左移动两位，原来的数

18、就缩小 100 倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小 1000 倍 3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。四分数的根本性质 分数的根本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数零除外，分数的大小不变。五分数与除法的关系 1.被除数除数=被除数/除数 2.因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。3.被除数 相当于分子，除数相当于分母。四、运算的意义 一整数四那么运算 一整数四那么运算 1 整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是局部数，和是总数。加数+加数=和 一个加数=和另一个加数 2 整数减法：两个加数的和与其中的

19、一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法里，的和叫做被减数，的加数叫做减数，未知的加数叫做差。加法和减法互为逆运算。被减数减数=差 被减数=减数+差 减数=被减数 差 3 整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。在乘法里，0 和任何数相乘都得 0.1 和任何数相乘都的任何数。一个因数 一个因数=积 一个因数=积另一个因数 4 整数除法：两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法里，的积叫做被除数，的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0 不能做除数。因为 0和任何

20、数相乘都得 0，所以任何一个数除以 0，均得不到一个确定的商。被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数 二小数四那么运算 1.小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2.小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3.小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。4.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。5.乘方:求几个相同因数的积的运算叫做

21、乘方。例如 3 3=32 三分数四那么运算 1.分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。是 把两个数合并成一个数的运算。2.分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。4.乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。5.分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。四运算定律 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；

22、或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 ab=ba。4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc)。5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc。6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c)。五运算法那么 1.整数加法计算法那么：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的

23、数相加满十，就向前一位进一。2.整数减法计算法那么：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。3.整数乘法计算法那么：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。4.整数除法计算法那么：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商 1，要补“0占位。每次除得的余数要小于除数。5.小数乘法法那么：先按照整数乘法的计算法那么算出积，再看因数中共有几位小数，

24、就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0补足。6.除数是整数的小数除法计算法那么：先按照整数除法的法那么去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0，再继续除。7.除数是小数的除法计算法那么：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位位数不够的补“0，然后按照除数是整数的除法法那么进行计算。8.同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。9.异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法那么进行计算。10.带分数加减法的计算方法:整数局部和分数局局部别相加减，再把所得的数

25、合并起来。11.分数乘法的计算法那么:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。12.分数除法的计算法那么:甲数除以乙数0 除外，等于甲数乘乙数的倒数。六 运算顺序 1.小数四那么运算的运算顺序和整数四那么运算顺序相同。2.分数四那么运算的运算顺序和整数四那么运算顺序相同。3.没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。4.有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。5.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。6.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。第二章 度量

26、衡 一 长度 (一)什么是长度 长度是一维空间的度量。(二)长度常用单位 *公里(km)*米(m)*分米(dm)*厘米(cm)*毫米(mm)*微米(um)(三)单位之间的换算 1毫米 1000微米 1厘米 10 毫米 1分米 10 厘米 1 米 1000 毫米 1 千米 1000 米 二 面积 一什么是面积 面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的外表的多少的测量一般称外表积。二常用的面积单位 *平方毫米 *平方厘米 *平方分米 *平方米 *平方千米 三面积单位的换算 *1平方厘米 100 平方毫米 *1平方分米=100平方厘米 *1 平方米 100 平方分米 *1 公倾 10000 平方米

27、 *1 平方公里 100 公顷 三 体积和容积 一什么是体积、容积 体积，就是物体所占空间的大小。容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。二常用单位 1 体积单位：立方米 立方分米 d 立方厘米 c 2 容积单位：升(L)毫升(mL)三单位换算 1 体积单位 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000立方厘米 2 容积单位 1 升=1000 毫升 1 升=1 立方米 1 毫升=1立方厘米 四 质量 一什么是质量：质量，就是表示表示物体有多重。二常用单位 吨(t)千克(kg)克(g)三常用换算 一吨=1000 千克 1 千克=1000 克 五 时间 一什么是时

28、间：是指有起点和终点的一段时间 二常用单位 世纪、年、月、日、时(h)、分(min)、秒(s)三单位换算 *1 世纪=100 年 1 年=365 天 平年 一年=366 天 闰年 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有 31 天；四、六、九、十一是小月小月 小月有 30 天 平年 2 月有 28 天 闰年 2 月有 29 天 1 天=24 小时 1小时=60 分 一分=60 秒 六 货币 一单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 第三章 代数初步知识 一、用字母表示数 1 用字母表示数的意义和作用 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。2 用字母表示常

29、见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 1常见的数量关系 路程用 s 表示，速度 v 用表示，时间用 t 表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v 2运算定律和性质 加 法 交 换 律：a+b=b+a 加 法 结 合 律：a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：ab)c=a(bc)乘法分配律：a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c)=a-b-c 2 用字母表示数的写法 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.，或者省略不写，数字要写在字母的前面。当“1与任何字母相乘时，“1省略不写。二、简易方程 一方程和方程的解 1 方程：含有未

30、知数的等式叫做方程。注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。2 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。三、解方程 解方程，求方程的解的过程叫做解方程。四 比和比例 1 比的意义和性质 1 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。“：是比号，读作“比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比拟，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表

31、示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数0 除外，比值不变，这叫做比的根本性质。3求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的根本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。4比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；图上距离和比例尺求实际距离；实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实

32、际距离。5按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各局部占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。2 比例的意义和性质 1 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。2比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的根本性质。3 正比例和反比例 1 成正比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

33、用字母表示 y/x=k(一定 2成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xy=k(一定)第四章 几何的初步知识 一 线和角 1线 *直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。*射线 射线只有一个端点；长度无限。*线段 线段有两个端点，它是直线的一局部；长度有限；两点的连线中，线段为最短。*平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。*垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另

34、一条直线 的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。（2）角 从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的分类 锐角：小于 90的角叫做锐角。直角：等于 90的角叫做直角。钝角：大于 90而小于 180的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角 180。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是 360。二 平面图形 1 长方形 1特征 对边相等，4 个角都是直角的四边形。有两条对称轴。2计算公式 c=2(a+b)s=ab 2 正方形 1特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有

35、 4 条对称轴。2计算公式 c=4a s=a 3 三角形 1特征 由三条线段围成的图形。内角和是 180 度。三 角形具有稳定性。三角形有三条高。2计算公式 s=ah/2 3 分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为 45 度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是 60 度；有三条对称轴。4 平行四边形 1 特征 两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和

36、为 180 度。平行四边形容易变形。2 计算公式 s=ah 5 梯形 1特征：只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。2 公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆 1 圆的认识 平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。一般用字母 o 表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用 r表示。在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用 d 表示。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即 d=2r。圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。2圆的画法 把圆规的两脚

37、分开，定好两脚间的距离即半径；把有针尖的一只脚固定在一点即圆心上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。3 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母表示。4 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。5计算公式 d=2r r=d/2 c=d c=2r s=r 7 扇形 1 扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。圆上 AB 两点之间的局部叫做弧，读作“弧 AB。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。扇形有一条对称轴。(2)计算公式 s=nr/360 8 环形 (1)特征 由两个半径不

38、相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。(2)计算公式 s=(R-r 9 轴对称图形 (1)特征 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。正方形有 4 条对称轴，长方形有 2 条对称轴。等腰三角形有 2 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴。等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。菱形有 4 条对称轴，扇形有一条对称轴。三 立体图形 一长方体 1 特征 六个面都是长方形有时有两个相对的面是正方形。相对的面面积相等，12 条棱相对的 4 条棱长度相等。有 8 个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫

39、做棱。三条棱相交的点叫做顶点。把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正方体 6 个面的总面积，叫做它的外表积。2 计算公式 s=2(ab+ah+bh)V=sh V=abh 二正方体 1 特征 六个面都是正方形，六个面的面积相等，12 条棱，棱长都相等，有 8 个顶点。正方体可以看作特殊的长方体 2 计算公式 S表=6a v=a 三圆柱 1 圆柱的认识 圆柱的上下两个面叫做底面，圆柱有一个曲面叫做侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。2 计算公式 s 侧=ch s 表=s 侧+s 底2 v=sh 四圆锥 1 圆锥的认识 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离

40、是圆锥的高。把圆锥的侧面展开得到一个扇形。测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。2 计算公式 v=sh/3 五球 1 认识 球的外表是一个曲面，这个曲面叫做球面。球和圆类似，也有一个球心，用 O 表示。从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用 r 表示，每条半径都相等。通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用 d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。2 计算公式 d=2r 第五章 简单的统计 一 统计表 一意义 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。二

41、组成局部 一般分为表格外和表格内两局部。表格外局部包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。三种类 单式统计表：只含有一个工程的统计表。复式统计表：含有两个或两个以上统计工程的统计表。百分数统计表：不仅说明各统计工程的具体数量，而且说明比拟量相当于标准量的百分比的统计表。二 统计图 一意义 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。二分类 1 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位

42、长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同工程的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。制作条形统计图的一般步骤:1根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。2在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。3 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。4按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。2 折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。制作折线统计图的一般步骤:1根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。2在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。3 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。4按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。3 扇形统计图 用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各局部所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各局部同总数之间的关系。