最新初三中考数学二次函数较难题解析.pdf

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1、 初三中考数学二次函数较难题解析 http:/ 初三中考数学二次函数较难题解析 二次函数的图像考点：开口方向，对称轴，顶点，与 x 轴的交点，与 y 轴的交点 二次函数：y=ax2+bx+ca，b，c 是常数，a0 一般式：y=ax2+bx+c，三个点 顶点式：y=axh2+k，顶点坐标对称轴 顶点坐标2ba，244acba 顶点坐标h，k a b c 作用分析 a的大小决定了开口的宽窄，a越大，开口越小，a越小，开口越大，a，b 的符号共同决定了对称轴的位置，当 b=0 时，对称轴 x=0，即对称轴为 y 轴，当 a，b 同号时，对称轴 x=2ba0，即对称轴在 y轴右侧，左同右异 y 轴为

2、 0 c的符号决定了抛物线与 y 轴交点的位置，c=0 时，抛物线经过原点，c0 时，与 y 轴交于正半轴；c1 时，y 随着 x 的增大而增大，当 x0,0 B.a0,0 C.a0,0 D.a0,1 时，y 随着 x 的增大而增大，当 x1 时，y 随着 x 的增大而减小，那么 k 的值应取 A12 B11 C10 D9 61.2022 年潍坊市假设一次函数的图像过第一、三、四象限,那么函数 A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值 62.假设二次函数2()ya xhk的值恒为正值,那么 _.A.0,0ak B.0,0ah C.0,0ak D.0,0ak 四、形积专题.63.(

3、09 年陕西省)如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且 OB2OA，点 A 的坐标是(1，2)1求点 B 的坐标；相似 2求过点 A、O、B 的抛物线的表达式；3连接 AB，在2中的抛物线上求出点 P，使得 SABPSABO http:/ 64.(09 武汉)如图，抛物线24yaxbxa经过(10)A ，、(0 4)C，两点，与x轴交于另一点B 1求抛物线的解析式；2点(1)D mm，在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；3 在 2 的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且45DBP，求点P的坐标 http:/ 65.(烟台市中考变式)如图，抛物线23yaxbx与x轴交于A

4、B，两点，与y轴交于C点，且经过点(23)a，对称轴是直线1x，顶点是M(1)求抛物线对应的函数表达式；(2)经过C,M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点PACN，为顶点的四边形为平行四边形？假设存在，请求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由；66.(3)假设圆 P 是三角形 ABM 的外接圆，求外心 P 的坐标？(4)设直线3yx 与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E不与BD，重合，经过ABE，三点的圆交直线BC于点F，试判断AEF的形状，并说明理由；http:/ 五、二次函数应用利润问题 67.贵阳市某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每

5、箱售价不得高于 55 元，市场调查发现，假设每箱以 50 元的价风格查，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱 1求平均每天销售量y箱与销售价x元/箱之间的函数关系式3 分 2求该批发商平均每天的销售利润w元与销售价x元/箱之间的函数关系式3 分 3当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？4 分 68.2022洛江我区某工艺厂为迎接建国 60 周年，设计了一款本钱为20元 件的工艺品投放市场进行试销 经过调查，其中工艺品的销售单价x元 件 与每天销售量y件之间满足如图 3-4-14 所示关系 1请根据图象直接写出当销售单价定为 30 元和 4

6、0 元时相应的日销售量；2试求出y与x之间的函数关系式；http:/ 图4DCBA25m假设物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过 45 元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？利润=销售总价本钱总价。六、二次函数应用几何面积问题+存在性问题 69.2022 年韶关市为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙墙长 25m的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围住如图 4.假设设绿化带的 BC 边长为 xm，绿化带的面积为 ym.(1)求 y 与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；2

7、当 x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？70.如图，有长为 24m 的篱笆，一面利用墙墙的最大可用长度a 为 10m，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽http:/ AB 为 x m，面积为 S m2 1求 S 与 x 的函数关系式；2如果要围成面积为 45 m2的花圃，AB 的长是多少米？3能围成面积比 45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出 最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由 71.(08 重庆)：，抛物线与 y 轴交于点 C 0，4，与 x 轴交于点 A、B，点 A 的坐标为4，0。1求该抛物线的解析式；2 点 Q 是线段 AB 上的动点，过点 Q 作 QEAC，交

8、 BC 于点 E，连接 CQ。当CQE 的面积最大时，求点 Q 的坐标；http:/ 72.3假设平行于 x 轴的动直线 与该抛物线交于点 P，与直线 AC 交于点 F，点 D 的坐标为2，0。问：是否存在这样的直线，使得ODF 是等腰三角形？假设存在，请求出点 P 的坐标；假设不存在，请说明理由。局部答案 49.4 50.B 56.4 57.1x3 64 http:/ http:/ 65.66 http:/ 68.解析：1观察图象可直接得出销售单价定为 30 元和 40 元时相应的日销售量分别为 400 件和 500 件.2因为图象过30，500、40，400两点，所以利用待定系数法可求出y

9、与x之间的函数关系式；表示出利润与销售单价之间的函数关系式，利用函数的增减性分析求解.图 3-4-14 解：1500 件和 400 件；2设这个函数关系为y=kx+b 这个一次函数的图象经过30，500、40，400这两点，5003040040kbkb 解得10800kb 函数关系式是：y=10 x+800 设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是 W 元，依题意得 W=x2010 x+800 http:/ =10 x502+9000 100，函数图象为开口向下的抛物线.其对称轴为 x=50，又 20 x45 在对称轴的左侧，W 的值随着x值的增大而增大 当 x=45 时，W 取得最大值，W最大=

10、1045502+9000=8750 答：销售单价定为 45 元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为 8750 元。规律小结：利用二次函数解决实际问题的根本思路：1理解问题；2分析问题中的变量和常量，用函数表达式表示出它们之间的关系；3利用二次函数的有关性质求解；4检验结果的合理性，写出问题的答案.71.72.解：1由题意，得 解得 所求抛物线的解析式为：2设点 的坐标为，过点 作轴于点 由，得，点 的坐标为，http:/ 即 又，当时，有最大值 3，此时 3存在 在中 假设，又在中，此时，点 的坐标为 由，得，此时，点 的坐标为：或 假设，过点 作轴于点，由等腰三角形的性质得：，在等腰直角中，由，得，此时，点 的坐标为：或 假设，且，点 到的距离为，而，此时，不存在这样的直线，使得是等腰三角形 综上所述，存在这样的直线，使得是等腰三角形所求点的坐标为：或或或 http:/