最新初三上学期数学期末三大题型复习试卷(含答案).pdf

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1、 初三上学期数学期末三大题型复习试卷(含答案)2 20222022 学年度第一学期期末九年级数学三大题型复习 考试时间：120 分钟；试卷分值：130 分。第一局部：选择题 1.A、B 两地的实际距离是 300 千米，量得两地的图上距离是 5 cm那么该图所用的比例尺是 ()A 1：60 B 60：1 C 6 000 000：1 D1：6 000 000 2.在 RtABC 中，C=90，sinA=，BC=6，那么 AB=A.4 B.6 C.8 D.10 3.ABCDEF，假设ABC与DEF的相似比为34，那么ABC与DEF对应中线的比为 A34 B43 C916 D169 4.将函数2yx的

2、图象用以下方法平移后，所得的图象不经过点A1，4的方法是 A向左平移 1 个单位 B向右平移 3 个单位 C向上平移 3 个单位 D向下平移 1 个单位 5.一个房门前的台阶高出地面 1.2 米，台阶撤除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如下图，那线 密 班级 姓名 学号 试场号 封 3 么以下关系或说法正确的选项是 A斜坡AB的坡度是 10 B斜坡AB的坡度是tan10 CAC=1.2tan10米 DAB=1.2cos10米 第 5 题第 6题 6.二次函数2yaxbxca、b、c是常数，且a0的图象如下图，以下结论错误的选项是 A4acb2 Babc0 Cb+c3a Dab。723的相反数是

3、A23；B.32；C.23；D.32。8人体血液中，红细胞的直径约为 0.000 007 7m 用科学记数法表示 0.000 007 7m 是 A.0.77105 B.7.7105 C.7.710 4 5 20；B.21，26；C.22，20；D.22，26 12 如图，直线 mn 假设1=70，2=25，那么A 等于 A.30；B.35 ；C.45；D.55 13 在反比例函数 y=1 3kx的图象上有两点 A x1，y1、Bx2，y2 假设 x10 x2 ，y1y2那么k 的取值范围是 A.k13；B.k13；C.k13；D.k13 6 第 12 题第 14 题 14如图，在楼顶点 A 处

4、观察旗杆 CD 测得旗杆顶部 C 的仰角为 30，旗杆底部 D 的俯角为45楼高 AB=9m，那么旗杆 CD 的高度为 A.m；B.m；C.9 m ；D.12 m 15如图，D，E，F 分别是ABC 各边的中点添加以下条件后，不能得到四边形 ADEF 是矩形的是 A.BAC=90；B.BC=2AE；C.DE 平分AEB；D.AEBC 第 15 题第 16 题 16如图，等边三角形纸片 ABC 中，AB=4D 是 7 AB 边的中点，E 是 BC 边上一点现将BDE 沿 DE折叠，得BDE连接 CB，那么 CB长度的最小值为 A.232 ；B.1；C.31；D.2 第二局部：填空题 17.在 R

5、tABC 中，C=90，AC=5，BC=12，那么 sinA=18.如右图，点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，那么ADE的 面 积 与 四 边 形BCED的 面 积 的 比 值为 。19.在阳光下，身高 1.6m 的小林在地面上的影长为 2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为 10m，那么旗杆的高度为 m 20.抛物线y=3x2+2x1与坐标轴的交点个数为 21.我们知道古希腊时期的巴台农神庙的正面是一个黄金矩形假设黄金矩形的长等于 6，8 那么这个黄金矩形的宽约等于_(结果保存根号)22.一名男生推铅球，铅球行进高度y单位：m与水平距离x单位：m之间的关系是2125123

6、3yxx 那么他将铅球推出的距离是 m 23.抛物线223yxx 与 x 轴交于 A、B 两点，将这条抛物线的顶点记为 C，连接 AC、BC，那么tanCAB 的值为 24.如图，D 是ABC 的边 BC 上一点，AB=4，AD=2，DAC=B如果ABD 的面积为 15，那么ACD 的面积为 25.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 M 在边 DC上，M、N 两点关于对角线 AC 对称，假设DM=1，那么 tanADN=26.在矩形 ABCD 中，B 的角平分线 BE 与 AD 交于点 E，BED 的角平分线 EF 与 DC 交于点F，假设 AB=9，DF=2FC，那么BC=结果保存根号

7、 9 第 24 题图 第 25 题图 第 26 题图 27计算：x+12=_ 28甲、乙、丙三位选手各射击 10 次的成绩统计如下：选手 甲 乙 丙 平均数环 9.3 9.3 9.3 方差环2 0.25 0.38 0.14 其中，发挥最稳定的选手是_ 29在一次数学考试中，某班级的一道单项选择题的答题情况如下：根据以上信息，该班级选择“B选项的有_ 30 假 设a2 2a 8=0，那 么5+4a 2a2=_ 10 31无论 m 为何值，二次函数 y=x2+2mx+m的图象总经过定点_ 32如图，点 A0，3，B4，0，点 C 在第一象限，且 AC=5，BC=10，那么直线 OC 的函数表达式为

8、_ 第 32 题第 33题 33如图，扇形 AOB 中，OA=3，AOB=120，C是在 上的动点以 BC 为边作正方形 BCDE，当点 C 从点 A 移动至点 B 时，点 D 经过的路径长是_ 34 如图，四边形 ABCD 中，ABCD，AC=BC=DC=4，AD=6，那么 BD=_ 第 34 题 第三局部：解答题：35.计算：02016133tan6012(3.14)(1)11 36如图，O 是ABC的外接圆，AD是O的直径，假设O的半径为23，2AC，求Bsin的值 37：如图ABC 三个顶点的坐标分别为 A0，3、B3，2、C2，4，正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度

9、画出ABC 向上平移 6 个单位得到的A1B1C1；以点 C 为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC 位似，且A2B2C2与ABC 的位似比为 2：1，并直接写出点A2的坐标 38如图，在ABC 中，ACB=90，点 G 是 12 ABC 的重心，且 AGCG，CG 的延长线交 AB于 H 求证：CAGABC；求 SAGH：SABC的值 39 如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=3，点 D 在边 AC 上，且 AD=2CD，DEAB，垂足为点 E，连结 CE，求：线段 BE 的长；ECB 的余切值 40如图，抛物线232(0)2yaxxa的图象与x轴交于A

10、、B两点，与y轴交于C点，点B坐标为4，0 求抛物线的解析式；判断ABC的形状并说明理由，直接写出ABC外接圆圆心的坐标 13 41如图，“中国海监 50正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东 30方向上，点C在点B的北偏西 60方向上，且B、C两地相距 120海里 求出此时点A到岛礁C的距离；假设“中海监 50从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A时，测得点B在A的南偏东 75的方向上，求此时“中国海监 50的航行距离 注：结果保存根号 14 42某水果店出售某种水果，该水果的进价为 6元/千克，假设以 9 元/千克的价

11、格销售，那么每天可售出 200 千克；假设以 11 元/千克的价格销售，那么每天可售出 120 千克通过调查验证，我发现每天的销售量 y 千克与销售单价 x 元 之间存在一次函数关系 求 y千克与 x元 x0的函数关系式；当销售单价为何值时，该水果店销售这种水果每天获取的利润到达 280 元？水果店在进货本钱不超过 720 元时，销售单价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？43如图 1，在 RtABC 中，ACB=90半径为 1 的A 与边 AB 相交于点 D，与边 AC相交于点 E，连接 DE 并延长，与边 BC 的延长线交于点 P 当B=30时，求证：ABCEPC；15 当B=30时

12、，连接 AP，假设AEP 与BDP 相似，求 CE 的长；假设 CE=2，BD=BC，求BPD 的正切值 44 点Ax1，y1、Bx2，y2在二次函数y=x2+mx+n的图象上，当 x1=1、x2=3 时，y1=y2 求 m；假设抛物线与 x 轴只有一个公共点，求 n 的值 假设 Pa，b1，Q3，b2是函数图象上的两点，且 b1b2，求实数 a 的取值范围 假设对于任意实数 x1、x2都有 y1+y22，求 n 的范围 16 45计算：-0318-+-22（）（1）46解不等式组：47先化简，再求值：a+2 ，其中a=3 48某校购置了甲、乙两种不同的足球，其中购置甲种足球共花费 2 000

13、 元，购置乙种足球共花费 1 400 元己知购置甲种足球的数量是购置乙种足球数量的 2 倍，且购置 1 个乙种足球比购置1 个甲种足球多花 20 元问购置 1 个甲种足球、1 个乙种足球各需多少元？49 甲、乙、丙三人准备玩传球游戏规那么是：第 1 次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人如此反复 17 1假设传球 1 次，球在乙手中的概率为_；2假设传球 3 次，求球在甲手中的概率用树状图或列表法求解 50如图，四边形 ABCD 中，ADBC，AB=AD 1用直尺和圆规作BAD 的平分线 AE，AE 与BC 相交于点 E 保存作图痕迹，不

14、写作法；2求证：四边形 ABED 是菱形；3假设B+C=90，BC=18，CD=12，求菱形 ABED 的面积 51如图，函数 y=43x 与函数 y=mxx0的图象相交于点 An，4 点 B 在函数 y=mxx0的图象上，过点 B 作 BCx 轴，BC 与 y 轴相交于点 C，且 AB=AC 1求 m、n 的值；2求直线 AB 的函数表达式 18 52如图，在ABC 中，CDAB，垂足为点 D以AB 为直径的半O 分别与 AC，CD 相交于点 E，F，连接 AF，EF 1求证：AFE=ACD；2假设 CE=4，CB=4，tanCAB=，求 FD的长 53如图，RtABC 的直角边 AC 与

15、RtDEF 的直角边 DF 在同一条直线上，且 AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm现将点 C 与点 F 重合，再以 4cm/s 的速度沿 C 方向移动DEF；同时，点 P 从点 A 出发，以 5cm/s 的速度沿 AB 方向移动设移动时间为 ts，以点 P 为圆心，19 3tcm长为半径的P 与 AB 相交于点 M，N，当点 F 与点 A 重合时，DEF 与点 P 同时停止移动，在移动过程中，1连接 ME，当 MEAC 时，t=_s；2连接 NF，当 NF 平分 DE 时，求 t 的值；3是否存在P 与 RtDEF 的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？假设存在，求出

16、t 的值；假设不存在，说明理由 54如图，二次函数 y=ax2+bx+2 的图象与 x 轴相交于点 A1，0、B4，0，与 y 轴相交于点 C 1求该函数的表达式；2 点 P 为该函数在第一象限内的图象上一点，过点 P 作 PQBC，垂足为点 Q，连接 PC求线段 PQ 的最大值；假设以点 P、C、Q 为顶点的三角形与ABC相似，求点 P 的坐标 20 参考答案 一、选择题 1.D；2.D；3.A；4.D；5.B；6.D；7C；8C；9D；10B；11A；12C；13D；14B；15D；16A 二、填空题 171312；18.31；19.8；20.1；21.353；22.10；23.2；24.

17、5；25.34；26.326；27x2+2x+1；28丙；2928 人；3011；31 1，3；32y=x；332；342。三、解答题 351；3632；21 37 1图略2-2，-2；38 1证明略 261；39 122 255；401223212xxy 2 直角三角形 0,23；41 1340 232060；42 156040 xy 213 元或 7 元 311 600；43 1证明略 221321；44 1m=-4,n=4 213aa或 3 5n；45解：原式=24+1=1 ；46由得，x2，由得，x5，所以，不等式组的解集是2x5。47解：原式=，当 a=3 时，原式=48解：设购置

18、1 个甲种足球需 x 元，那么购置1 个乙种足球需x+20元，根据题意得：=2，解得：x=50，经检验，x=50 是原分式方程的解，x+20=70答：购置 1 个甲种足球需 50 元，购 22 置 1 个乙种足球需 70 元 49 1；2解：，3 次传球后，所有等可能的情况共有 8 种，其中球在甲手中的有 2 种情况，假设传球 3 次，求球在甲手中的概率是：=。50 1解：如下图，射线 AE 即为所求；2解：AE 平分BAD，BAE=DAE，ADBC，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE，AB=AD，AD=BE，四边形 ABED 是平行四边形，又AB=AD，四边形 ABED 是菱形 3解

19、：如下图，连接 DE，过点 D 作 DFBC于点 F，四边形 ABED 是菱形，DEAB，DE=BE，DEC=B，23 又B+C=90，DEC+C=90，EDC=90，设 DE=BE=x，BC=18，EC=18 x，DE2+CD2=BC2 ，而 CD=12，x2+122=18x2 ，解得 x=5，DE=BE=5，EC=13，SEDC=DECD=ECDF，DF=，菱形ABED 的面积=BEDF=5=51 1解：函数 y=x 与函数 y=x0的图象相交于点 An，4，n=4，解得：n=3，m=4n=12。2解：过点 A 作 ADBC 于 D，如下图 AB=AC，BC=2CD BCx 轴，ADx 轴

20、 A3，4，CD=3，BC=6 当 x=6 时，y=2，B6，2 设直线 AB 的函数表达式为 y=kx+bk0，将 A3，4、B6，2代入 y=kx+b 中，解得：，直线 AB 的函数表达式为 y=x+6 52 1证明：连接 BE，24 AB 是O 的直径，AEB=90，CAD+ABE=90，CDAB，CDA=90，CAD+ACD=90，ABE=ACD，ABE=AFE，AFE=ACD 2 连接 OF，BEC=90，BE=8，tanCAB=，sinCAB=，AC=AE+CE=10，CD=8，AD=6，OD=ADOA=1，OF=5，DF=2 53解：1如图 1 所示：作 MHAC，垂足为 H，作

21、 PGAC，垂足为 G 在 RtABC 中，AC=60，BC=45，AB=75cm sinA=PM=PG=PA=3t AM=5t3t=2t HM=AM=t 当 MEAC 时，MH=EF，即 t=8，解得 t=2解：如图 2 所示：连结 NF 交 DE 与点 G，那么 G 为 DE 的中点 25 AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm，又ACB=DFE=90，EDFABCA=E G 是 DE 的中点，GF=DG=EDGFD=GDF GDF+E=90，GFD+E=90A+GFD=90ANF=90 AF=AN=10t又FC=4t，10t+4t=60，解得 t=3解：如图 3 所示

22、：过点 P 作 PHAC，垂足为 H，当P 与 EF 相切时，且点为 G，连结 PG EF 是P 的切线，PGF=90PGF=GFH=PHF=90，四边形 PGFH 为矩形PG=HF 26 P 的半径为 3t，sinA=，AP=5t，PH=3tP 与 AC 相切 EF 为P 的切线，PGEFHF=PG=3t AH=AP=4t，FC=4t，4t+3t+4t=60，解得t=如图 4 所示：连接 GP，过点 P 作 PHAC，垂足为 H 由题意得可知：AH=4t，CF=4tEF 是P 的切线，PGF=90 PGF=GFH=PHF=90，四边形 PGFH 为矩形PG=HF GP=FH，FH=3t 4t

23、+4t3t=60，解得：t=12 综上所述，当 t 的值为 或 12 时，P 与 RtDEF 的两条直角边所在的直线同时相切 54。1 解：抛物线解析式为 y=a x+1 x4，即 y=ax23ax4a，那么4a=2，解得 a=，所以抛物线解析式为 y=x2+27 x+2 2解：作 PNx 轴于 N，交 BC 于 M，如图，BC=2，当 x=0 时，y=x2+x+2=2，那么 C0，2，设直线 BC 的解析式为 y=mx+n，把 C0，2，B4，0得，解得，直线 BC 的解析式为 y=x+2，设 Pt，t2+t+2，那么 Mt，t+2，PM=t2+t+2 t+2=t2+2t，NBM=NPQ，PQMBOC，=，即 PQ=，PQ=t2+t=t22+，当 t=2 时，线段 PQ 的最大值为；当PCQ=OBC 时，PCQCBO，此时 PCOB，点 P 和点 C 关于直线 x=对称，此时 P 点坐标为3，2；28 当CPQ=OBC 时，CPQCBO，OBC=NPQ，CPQ=MPQ，而 PQCM，PCM 为等腰三角形，PC=PM，t2+t2+t+222=t2+2t2 ，解得 t=，此时 P 点坐标为，综上所述，满足条件的 P 点坐标为 3，2 或 ，