线性代数复习提纲64.pdf
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1、1.1 二阶、三阶行列式 了解二阶、三阶行列式的概念;熟练掌握其计算方法.1.2 排列 了解排列、正逆序数、奇偶排列、对换的概念;熟练掌握逆序数的计算方法、3 个定理 1.3n阶行列式 了解n阶行列式的定义和由二阶、三阶行列式展开式的特点导出的一般规律;;掌握用定义计算特殊n阶行列式的方法;熟记三角形行列式的计算结果.1.4 行列式的性质 熟练掌握行列式的运算性质;并应用它们进行行列式的运算.转置行列式的概念;行列式的 5个性质和两个推论 1.5 行列式按行列展开 掌握余子式和代数余子式的概念;熟练掌握行列式按行列展开的方法.三阶行列式按行列展开式;余子式和代数余子式的概念;行列式按行列展开定
2、理;范德蒙行列式 1.6 克拉默法则 掌握线性方程组解的克拉默运算法则;掌握用克拉默法则判断齐次线性方程组仅有零解和有非零解的方法.1.7 数域 掌握数域的定义.2.1 消元法 了解线性方程组的消元解法;熟练掌握矩阵的初等变换方法;熟练掌握用矩阵的初等变换法解线性方程组以及判断方程组无解、有解唯一解、无穷多解的方法.2.2n维向量空间 了解向量的定义;掌握向量的运算;熟悉线性方程组的向量表达形式.向量的有关概念;向量的运算法则;n维向量空间的概念;线性方程组的向量表达形式 2.3 向量间的线性关系 掌握向量的线性组合概念;熟练掌握一个向量可由其它向量线性表示的方法;熟练掌握向量组线性相关和线性
3、无关的概念、理论和方法.向量的线性组合概念;判断一个向量可由其它向量线性表示的方法;向量组线性相关和线性无关的概念;判断向量组线性相关和线性无关的方法;判断向量组线性相关和线性无关的一些结论;5 个定理 2.4 向量组的秩 了解向量组极大无关组的概念;掌握等价向量组的概念和性质;掌握向量组秩的概念与相关结论.2.5 矩阵的秩 了解矩阵的秩的概念;熟练掌握求向量组极大无关组的方法;熟练掌握求向量组秩和矩阵秩的方法.矩阵的行秩与列秩的概念;矩阵子式的概念;矩阵秩的概念;求向量组极大无关组、向量组秩、矩阵秩的方法;2.6 线性方程组解的判定 掌握非齐次线性方程组有无解、有唯一解、无穷多解的判定方法;
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- 线性代数 复习 提纲 64
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