中考数学试题研究.ppt

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1、中考数学试题研究n n 凉山州首批专家型教师凉山州首批专家型教师n n 凉山州学术和技术带头人凉山州学术和技术带头人n n 凉山州教科所中小学教育研究室主任凉山州教科所中小学教育研究室主任n n 中学高级教师中学高级教师 西昌学院数学、教育心理学副教授西昌学院数学、教育心理学副教授 n n 中国数学会会员中国数学会会员 中国教育学会会员中国教育学会会员n n 中国心理学会会员中国心理学会会员 中国心理卫生协会会员中国心理卫生协会会员n n 四川省教育学会中学数学教学专业委员会常务理事四川省教育学会中学数学教学专业委员会常务理事n n 四川省教育学会教育心理专业委员会理事四川省教育学会教育心理专

2、业委员会理事n n 四川省中学数学学科中心组成员四川省中学数学学科中心组成员n n 四川省中小学心理健康教育中心组成员四川省中小学心理健康教育中心组成员n n 凉山州基础教育课程改革专家指导组成员凉山州基础教育课程改革专家指导组成员n n 凉山州基础教育课程改革学科指导组成员凉山州基础教育课程改革学科指导组成员n n 凉山州教育学会心理健康教育研究会理事长凉山州教育学会心理健康教育研究会理事长n n 凉山州教育学会数学教学研究会副理事长凉山州教育学会数学教学研究会副理事长n n业锋教育在线业锋教育在线业锋教育在线业锋教育在线 n n谌业锋主页谌业锋主页谌业锋主页谌业锋主页 n n业锋教育在线业

3、锋教育在线业锋教育在线业锋教育在线 n n业锋教育讲座业锋教育讲座业锋教育讲座业锋教育讲座 http:/http:/http:/http:/n n凉山心理健康教育凉山心理健康教育凉山心理健康教育凉山心理健康教育 n n凉山教育研究凉山教育研究凉山教育研究凉山教育研究 n n业锋心理在线业锋心理在线业锋心理在线业锋心理在线 n n凉山高中在线凉山高中在线凉山高中在线凉山高中在线 n n凉山教育在线凉山教育在线凉山教育在线凉山教育在线 n n凉山心理在线凉山心理在线凉山心理在线凉山心理在线 n n凉山教育凉山教育凉山教育凉山教育 n n凉山中小学教育凉山中小学教育凉山中小学教育凉山中小学教育 n

4、n凉山课程改革凉山课程改革凉山课程改革凉山课程改革 n n凉山教育科研凉山教育科研凉山教育科研凉山教育科研 n n凉山校本教研凉山校本教研凉山校本教研凉山校本教研 n n凉山中考凉山中考凉山中考凉山中考 n n凉山高考凉山高考凉山高考凉山高考 四川省凉山州教育科学研究所四川省凉山州教育科学研究所谌谌 业业 锋锋n n一选择题一选择题一选择题一选择题n n二填空题二填空题二填空题二填空题n n三解答题三解答题三解答题三解答题一选择题（一）题型概析（一）题型概析（一）题型概析（一）题型概析1题型结构特征n n它涉和的内容比较单一，一般仅有它涉和的内容比较单一，一般仅有1 13 3个知识点。个知识点

5、。n n难度比较低，分值比较少。难度比较低，分值比较少。n n选择题是由题干和若干个选项组成。题干一般包括题设和提问指导语句；选项是问题的结论或答案，各选选择题是由题干和若干个选项组成。题干一般包括题设和提问指导语句；选项是问题的结论或答案，各选项在提供的信息上具有项在提供的信息上具有“提示提示”和和“迷惑迷惑”双重作用。双重作用。n n中考数学的选择题一般备有中考数学的选择题一般备有4 4个选项。个选项。2题型的优势功能n n（1 1）选择题侧重于对基础知识、基本技能和数学思想的考核，具有考核学生各项最基本能力的特点，本题）选择题侧重于对基础知识、基本技能和数学思想的考核，具有考核学生各项最

6、基本能力的特点，本题型适合于考查学生的学业水平情况。型适合于考查学生的学业水平情况。n n（2 2）一般而言，选择题形式短小精悍，考查目标集中，答案简短明确，评分客观公正，不存在评分误差，）一般而言，选择题形式短小精悍，考查目标集中，答案简短明确，评分客观公正，不存在评分误差，相对而言，对考生的评价是公正、公平的。相对而言，对考生的评价是公正、公平的。n n（3 3）选择题这一部分的得分情况不受其他因素的干扰。）选择题这一部分的得分情况不受其他因素的干扰。n n（4 4）适用于机器评分，即可减少评卷的劳动强度，又可增强评分的客观性。）适用于机器评分，即可减少评卷的劳动强度，又可增强评分的客观性

7、。3题型的功能缺陷n n（1 1）选择题的解答通常只需被试对象提供最后的结论，填写正确选项的序号，不需填写解答过程的主要步）选择题的解答通常只需被试对象提供最后的结论，填写正确选项的序号，不需填写解答过程的主要步骤，无须提供合理、合法的具体说明，其最大的缺点是不能够检测学生获得结果的具体思路和方法。骤，无须提供合理、合法的具体说明，其最大的缺点是不能够检测学生获得结果的具体思路和方法。n n（2 2）选择题的答题方式是判断型，受单一的题型、固定答案的束缚，选择题限制了对被试对象各项能力的）选择题的答题方式是判断型，受单一的题型、固定答案的束缚，选择题限制了对被试对象各项能力的考查，特别是不利于

8、考查学生应用知识解决实际问题的能力，不利于考察学生的创新、探究能力。考查，特别是不利于考查学生应用知识解决实际问题的能力，不利于考察学生的创新、探究能力。n n（3 3）选择题容量比较小，综合程度一般都比较低，缺乏一定的深度，不利于考生展示和发挥水平，不利于）选择题容量比较小，综合程度一般都比较低，缺乏一定的深度，不利于考生展示和发挥水平，不利于体现适当的区分度。体现适当的区分度。（二）运用分析n n中考数学选择题的命题试题相对稳定中考数学选择题的命题试题相对稳定n n重点更加突出，稳中有变，变中求新重点更加突出，稳中有变，变中求新n n在命题的形式、考查的目的上，都发生了一定的变化在命题的形

9、式、考查的目的上，都发生了一定的变化n n统计结果表明：基本知识如数与代数、空间与图形、统计与概率等方面所占分数的百分比与以往大致持平，统计结果表明：基本知识如数与代数、空间与图形、统计与概率等方面所占分数的百分比与以往大致持平，n n但加大了对新增内容的考查力度，其中统计与概率、图形与变换所占比例略有上升。但加大了对新增内容的考查力度，其中统计与概率、图形与变换所占比例略有上升。n n考查纯数学计算和概念，还考查了数学推理、数学应用、数学思想和方法等，考查功能在拓宽。考查纯数学计算和概念，还考查了数学推理、数学应用、数学思想和方法等，考查功能在拓宽。n n例例例例1 1将一张菱形纸片，按下图

10、中将一张菱形纸片，按下图中，的方式沿虚线依次对折后，再沿图的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的虚线裁剪，最后将图中中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）的纸片打开铺平，所得图案应该是（）A A B B C C DDn n（山西省临汾市课改实验区中考题）（山西省临汾市课改实验区中考题）n n点评：点评：点评：点评：本题考查学生的折叠操作能力和想象力。几个选择项之间类型相同、形式相近、容量彼此相称，正本题考查学生的折叠操作能力和想象力。几个选择项之间类型相同、形式相近、容量彼此相称，正确的选择项具备隐蔽的色彩，错误的选择项具有适当的迷惑因素，达到了考查目的。确的选择项具备隐蔽的色

11、彩，错误的选择项具有适当的迷惑因素，达到了考查目的。n n例例例例2 2如图，以的直角边所在的直线为轴，将旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（）如图，以的直角边所在的直线为轴，将旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（）n n（2 2宁夏回族自治区课改实验区中考题）宁夏回族自治区课改实验区中考题）n n点评：点评：点评：点评：本题考查了想象旋转体的形状和识别三视图的能力，是对学生空间观念的检验。不足之处：其一，本题考查了想象旋转体的形状和识别三视图的能力，是对学生空间观念的检验。不足之处：其一，提供的正确答案为提供的正确答案为A A是值得商榷的：点是没有大小的，怎么可以看到呢？其二，作为选择题，几

12、个错误选是值得商榷的：点是没有大小的，怎么可以看到呢？其二，作为选择题，几个错误选项对正确选项的干扰度不够。项对正确选项的干扰度不够。n n问题：问题：问题：问题：其一，将正确选项改为其一，将正确选项改为B B；其二，从试题的内容和考生思维能力容易出错的地方出发，对错误选项进；其二，从试题的内容和考生思维能力容易出错的地方出发，对错误选项进行更换，提高其干扰度。行更换，提高其干扰度。例例3免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了12000千克，那么本

13、次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是（）甲 乙 丙不能确定（重庆市课改实验区中考题）n n点评：点评：点评：点评：应用数学知识解决实际问题的能力是学生对相关数学内容理解水平的一个重要标志，本题旨在考查应用数学知识解决实际问题的能力是学生对相关数学内容理解水平的一个重要标志，本题旨在考查学生从数学的角度认识和思考问题的能力，使学生感到数学就在自己的身边，就存在于自己熟悉的现实世学生从数学的角度认识和思考问题的能力，使学生感到数学就在自己的身边，就存在于自己熟悉的现实世界中，从而培养学生应用数学的意识。界中，从而培养学生应用数学的意识。例例4如图4，王华晚上由路灯下的处走到处时，测得影子孙

14、的长为1米，继续往前走3米到达处时，测得影子的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯的高度等于（）4.5米 6米7.2米 8米（广东省深圳市课改实验区中考题）ABC DEF图4n n点评：点评：点评：点评：本题考查了灯光下的影子的有关性质、相似三角形的性质和应用性质进行几何计算的能力；考查了本题考查了灯光下的影子的有关性质、相似三角形的性质和应用性质进行几何计算的能力；考查了学生运用所学知识建立数学模型，解决实际问题的能力。引导学生用数学的眼光去观察生活、构建数学模学生运用所学知识建立数学模型，解决实际问题的能力。引导学生用数学的眼光去观察生活、构建数学模型解决实际问题，是课程标准中的重

15、要目标，也是中考的热点之一。型解决实际问题，是课程标准中的重要目标，也是中考的热点之一。例例5把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图其中对过期药品处理不正确的家庭达到（）79；80；18；82（安徽省课改实验区中考题）卖给不法收购者拆开冲进下水道封存家中等待处理扔到垃圾箱第4题图n n点评：点评：点评：点评：本题不仅考查了学生的读图能力，同时向学生进行情感与态度教育，促使学生在平时的学习和生活本题不仅考查了学生的读图能力，同时向学生进行情感与态度教育，促使学生在平时的学习和生活中关心和爱护生态环境，增强责任感

16、。不足之处：本题所提供的对过期药品的处理方式的分类不够科学合中关心和爱护生态环境，增强责任感。不足之处：本题所提供的对过期药品的处理方式的分类不够科学合理。理。问题：问题：问题：问题：可增设其他选项，以保证覆盖面，这也是扇形统计图自身特点的要求。可增设其他选项，以保证覆盖面，这也是扇形统计图自身特点的要求。n n例例例例6 6高速发展的芜湖奇瑞汽车公司，高速发展的芜湖奇瑞汽车公司，20052005年汽车销量达到年汽车销量达到18.918.9万辆，该公司汽车总销售目标为万辆，该公司汽车总销售目标为28.128.1万辆，则万辆，则奇瑞公司的汽车销量将比奇瑞公司的汽车销量将比20052005年增加（

17、精确到）（）年增加（精确到）（）48.748.7 32.732.7 9.29.215.115.1n n（安徽省芜湖市课改实验区中考题）（安徽省芜湖市课改实验区中考题）n n点评：点评：点评：点评：彰显本土文化、地域色彩鲜明，是中考数学试题中的一道靓丽风景。本题在考查学生对科学记数法彰显本土文化、地域色彩鲜明，是中考数学试题中的一道靓丽风景。本题在考查学生对科学记数法的理解和表达能力、对数学知识的迁移能力的同时，还体现了地方特点和时代特色，这对引领学生关心周的理解和表达能力、对数学知识的迁移能力的同时，还体现了地方特点和时代特色，这对引领学生关心周围生活、关心社会、热爱家乡，大有裨益。围生活、关

18、心社会、热爱家乡，大有裨益。例例7边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为（）（山东淄博市课改实验区中考题）OtsAOtsBOtsCOtsDn n点评：点评：点评：点评：动态几何问题，是近年来中考题型中的动态几何问题，是近年来中考题型中的“新宠新宠”。本题以几何为背景，赋运动、函数于一体，集开。本题以几何为背景，赋运动、函数于一体，集开放、探索于一身，属于动态几何与函数图象相结合的试题。放、探索于一身，属于动态几何与函数图象相结合的试题。例例8如图，在中，动点从点

19、沿，以1cm/s的速度向点运动，同时动点从点沿，以2cm/s的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动则运动过程中所构成的的面积与运动时间之间的函数图象大致是（）（山西省临汾市课改实验区中考题）BACPQ9O3A.9O3B.9O3C.9O3D.n n点评：点评：点评：点评：本题的特点之一是因运动而不再枯燥，因运动而充满活力；其二是此题起点不高，但综合性强，将本题的特点之一是因运动而不再枯燥，因运动而充满活力；其二是此题起点不高，但综合性强，将几何论证、函数计算和数形结合的思想结合起来，在动中求静，静中思变，成为选择题中的压轴题。几何论证、函数计算和数形结合的思想结合起来，在动

20、中求静，静中思变，成为选择题中的压轴题。例例例例9 9探索以下规律：探索以下规律：n n（安顺市课改实验区中考题）（安顺市课改实验区中考题）034781112125691013n n点评：点评：点评：点评：作为课改实验区的试题，通过探寻规律，强调了数形结合的思想方法；在强调少算多想的背景下，作为课改实验区的试题，通过探寻规律，强调了数形结合的思想方法；在强调少算多想的背景下，大大提高了对推理的抽象程度和理性思维考查层面的要求，较好地体现了数学课程标准的要求。大大提高了对推理的抽象程度和理性思维考查层面的要求，较好地体现了数学课程标准的要求。例例10观察图4给出的四个点阵，表示每个点阵中的点的个

21、数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第个点阵中的点的个数为（）2n-23n-14n+14n+3（河北省非课改实验区中考题）第1个第2个第3个第4个图4n n点评：点评：点评：点评：本题通过探索、归纳，考查了学生探究规律的能力，体现了数形结合的思想。作为非课程改革实验本题通过探索、归纳，考查了学生探究规律的能力，体现了数形结合的思想。作为非课程改革实验区的试题，较好地体现了课程改革的精神。区的试题，较好地体现了课程改革的精神。例例11将如右图所示的圆心角为的扇形纸片围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径与重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（）（北京市课改实验区中考题）n n点评：点评

22、：点评：点评：本题以制作圆锥形纸帽为背景，考查了学生通过动手操作发现规律，求解问题的能力；考查了学生本题以制作圆锥形纸帽为背景，考查了学生通过动手操作发现规律，求解问题的能力；考查了学生对几何图形特征的掌握程度、考查了对几何体的识图能力和空间想象力，实现了由合情推理向演绎推理的对几何图形特征的掌握程度、考查了对几何体的识图能力和空间想象力，实现了由合情推理向演绎推理的科学渗透。科学渗透。例例12汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为（）（

23、新疆维吾尔自治区课改实验区中考题）n n点评：点评：点评：点评：学科渗透型选择题在中考试题中呈上升趋势。本题创设了一个具体情景，然后结合物理学科的知识学科渗透型选择题在中考试题中呈上升趋势。本题创设了一个具体情景，然后结合物理学科的知识解决相关问题，着眼于学生全面、持续和谐地发展，突出了数学应用的广泛性，体现了数学作为工具的本解决相关问题，着眼于学生全面、持续和谐地发展，突出了数学应用的广泛性，体现了数学作为工具的本质。质。例例13我们知道，溶液的酸碱度由值确定，当时，溶液呈碱性；当时，溶液呈酸性若将给定的溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映溶液的值与加水的体积（）变化关系的是：（荷泽市课改

24、实验区中考题）n n点评：点评：点评：点评：本题研究和把握学科之间知识、技能的迁移和横向联系，注重学科内的综合和学科间的整合，体现本题研究和把握学科之间知识、技能的迁移和横向联系，注重学科内的综合和学科间的整合，体现素质教育的精神。值得商榷的地方是：数学评价中如果过多地考查学生的化学知识，会降低测试的效度。素质教育的精神。值得商榷的地方是：数学评价中如果过多地考查学生的化学知识，会降低测试的效度。n n问题：问题：问题：问题：作为数学试卷中的一道题目，建议将有关的基本化学知识放入题设。作为数学试卷中的一道题目，建议将有关的基本化学知识放入题设。例例14九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著

25、作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图61，图62图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项把图61所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图62所示的算筹图我们可以表述为（）图61图62（河北省课改实验区中考题）n n点评：点评：点评：点评：本题考查了有关一元二次方程组的知识和合情推理能力。根据题意给出方程组可推断图中第三个算本题考查了有关一元二次方程组的知识和合情推理能力。根据题意给出方程组可推断图中第三个算筹数中的筹数中的“一横一横”表示表示1010，而其右边算筹数中的，

26、而其右边算筹数中的“一横一横”表示则表示表示则表示5 5。本题有效地考查了学生对相关知识。本题有效地考查了学生对相关知识的灵活掌握情况，对知识、能力的掌握不是死记硬背，而是重在理解、应用和领悟其中所蕴涵的数学思想。的灵活掌握情况，对知识、能力的掌握不是死记硬背，而是重在理解、应用和领悟其中所蕴涵的数学思想。n n例例例例1515自自3 3月月2626日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶4040美元）所获得的超额美元）所获得的超额收入，将按比例征收石油特别收益金（征收比率和算法举例如下面的图和表），有人预测中国石

27、油公司第收入，将按比例征收石油特别收益金（征收比率和算法举例如下面的图和表），有人预测中国石油公司第3 3季度将销售百万桶石油，售价为每桶美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按季度将销售百万桶石油，售价为每桶美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1 1美元兑换美元兑换8 8元人民币的汇率计算）（）元人民币的汇率计算）（）n n亿元亿元亿元亿元亿元亿元亿元亿元n n（浙江省课改实验区中考题）（浙江省课改实验区中考题）n n点评：点评：点评：点评：本题慎选信息素材，统计图具体形象，旨在考查学生揭示问题之间数量关系和本质属性的能力；考本题慎选信息素材，统计

28、图具体形象，旨在考查学生揭示问题之间数量关系和本质属性的能力；考查学生进行单位换算和计算的能力；考查学生从文字、图像、数据中获取信息和处理信息的能力。查学生进行单位换算和计算的能力；考查学生从文字、图像、数据中获取信息和处理信息的能力。例例16如图，若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内切圆，则 的值为（）（山东省威海市非课改实验区中考题）BCDAA1B1C1D1n n点评：点评：点评：点评：本题最突出的特点是将数学语言的非常精练、准确体这一特点现得淋漓尽致。其次，本题立足基础，本题最突出的特点是将数学语言的非常精练、准确体这一特点现得淋漓尽致。其次，本题立足基础，落实对数学核心内容

29、的考查，在几何论证中隐藏着代数问题，代数运算中又寓含着几何知识，体现了数形落实对数学核心内容的考查，在几何论证中隐藏着代数问题，代数运算中又寓含着几何知识，体现了数形结合的思想，有一定的综合性，有较高的考查效度和区分度。结合的思想，有一定的综合性，有较高的考查效度和区分度。例例17下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）（安徽省课改实验区中考题）n n点评：点评：点评：点评：本题体现了数学的匀称、和谐之美，在知识和能力的广度和深度几方面考查了学生关于圆周角、等本题体现了数学的匀称、和谐之美，在知识和能力的广度

30、和深度几方面考查了学生关于圆周角、等腰三角形、多边形和三角形内角和定理、正多边形等相关知识的掌握情况，达成中考命题区分度要求。腰三角形、多边形和三角形内角和定理、正多边形等相关知识的掌握情况，达成中考命题区分度要求。例例18如图3，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入号袋，经过反射的次数是（）4次5次6次 7次（巴中市非课改实验区中考题）4号袋1号袋3号袋2号袋（图3）n n点评：点评：点评：点评：从学生喜爱的运动出发提出问题，背景设计新颖有趣；注重对动手能力、探究能力的考查，体现了从学生喜爱的运动出发提出问

31、题，背景设计新颖有趣；注重对动手能力、探究能力的考查，体现了数学知识的价值。数学知识的价值。n n例例例例1919某超市（商场）失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已某超市（商场）失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（经掌握了以下事实：（1 1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2 2）丙作案时总得有甲作从犯；（）丙作案时总得有甲作从犯；（3 3）乙不会开）乙不会开车在此案中，能肯定的作案对象是（）车在此案中，能肯定的作案对象是（）嫌疑犯乙嫌疑犯乙嫌疑犯丙嫌疑犯丙嫌疑犯甲嫌疑犯甲嫌疑

32、犯甲和丙嫌疑犯甲和丙n n（张掖、定西市课改实验区中考题）（张掖、定西市课改实验区中考题）n n点评：点评：点评：点评：新课改降低了对证明题的要求，但这并不是等同于对学生逻辑思维能力要求的消弱。强化学生的合新课改降低了对证明题的要求，但这并不是等同于对学生逻辑思维能力要求的消弱。强化学生的合情推理能力，是课程标准的要求。情推理能力，是课程标准的要求。例例20如图，正方形的边长为2，点在边上，四边形也为正方形，设的面积为，则（A）（江苏省淮安市课改实验区中考题）GCDBFAEn n点评：点评：点评：点评：题型是服务于评价目标的，选择什么样的题目形式要依据测试目标和测试材料的要求。本题值得商题型是

33、服务于评价目标的，选择什么样的题目形式要依据测试目标和测试材料的要求。本题值得商榷的地方是：所涉和的知识点比较多，用到的技能比较高，思维的深度也比较大，有榷的地方是：所涉和的知识点比较多，用到的技能比较高，思维的深度也比较大，有“大题小作大题小作”之嫌。之嫌。改进建议：改进建议：改进建议：改进建议：本题放在第一卷与整卷难度不相符，可改为以解答题的形式呈现。本题放在第一卷与整卷难度不相符，可改为以解答题的形式呈现。二填空题n n（一）题型概析（一）题型概析（一）题型概析（一）题型概析1题型结构特征n n在考查的深入程度方面，填空题则优于选择题。在考查的深入程度方面，填空题则优于选择题。n n其题

34、型短小精练；考查目标集中。其题型短小精练；考查目标集中。n n数学填空题，绝大多数是计算型和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎数学填空题，绝大多数是计算型和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断，不仅考查纯数学计算和概念，还可以考查数学推理、数学应用、数学思想和方法等。逻辑的推演和判断，不仅考查纯数学计算和概念，还可以考查数学推理、数学应用、数学思想和方法等。n n一组好的填空题能在较大的范围内考查基础知识、基本技能和基本思想方法。还可以有效地考查阅读能力、一组好的填空题能在较大的范围内考查基础知识、基本技能和基本思想方法

35、。还可以有效地考查阅读能力、观察和分析能力观察和分析能力2题型的优势功能n n解答时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足，对考生独立思考和求解，在能力要求上解答时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足，对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些会高一些n n填空题的考点少，目标集中，其考试信度和效度较高填空题的考点少，目标集中，其考试信度和效度较高n n考查的深刻性优于选择题考查的深刻性优于选择题3题型的功能缺陷n n填空题只需填写结果，无需提供解答过程，所以阅卷人无法知道学生在解决问题的过程中所经历的思维过填空题只需填写结果，无需提供解答过程，所以阅卷人无法知道学生

36、在解决问题的过程中所经历的思维过程，也难以了解学生真实的数学理解状况，从而无法准确考察学生的数学理解和用数学语言表达的水平程，也难以了解学生真实的数学理解状况，从而无法准确考察学生的数学理解和用数学语言表达的水平（二）运用分析n n新教材以培养学生的创新意识和创新精神为宗旨，要求学生要有探究、创新和实践的能力。新教材以培养学生的创新意识和创新精神为宗旨，要求学生要有探究、创新和实践的能力。n n填空题题材来源范围较广，许多符合新课程理念的新题型不断涌现，如组合型填空、多解、多选型填空、填空题题材来源范围较广，许多符合新课程理念的新题型不断涌现，如组合型填空、多解、多选型填空、类比型填空、阅读新

37、知型填空、开放发散型填空、研究探索型填空、学科综合型填空等，题目设计新颖别类比型填空、阅读新知型填空、开放发散型填空、研究探索型填空、学科综合型填空等，题目设计新颖别致，极富思考性、挑战性和趣味性，通过引导学生去发现、探究，着重考查学生的创新实践能力以和综合致，极富思考性、挑战性和趣味性，通过引导学生去发现、探究，着重考查学生的创新实践能力以和综合应用能力。应用能力。n n例例例例1 1请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你所发现关于等边三角形内一点到三边距离的数请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你所发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：学事实：n n（芜湖市中考

38、试题）（芜湖市中考试题）n n点评：点评：点评：点评：该题立意很好，有利于评价学生认识数学、掌握数学的能力，从而更好地了解学生的数学学习能力。该题立意很好，有利于评价学生认识数学、掌握数学的能力，从而更好地了解学生的数学学习能力。n n例例例例2 2某商场推出一种购物某商场推出一种购物“金卡金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100100元购卡费，设按标价累计购物金额为（元），当（元购卡费，设按标价累计购物金额为（元），当（）时，办理金卡购物省钱）时，办理金卡购物省钱 n n（安顺市中考题）（安顺市中

39、考题）n n点评：点评：点评：点评：问题有利于考查学生的建模能力、相应知识与方法的理解水平、解决问题的水平，有助于促进学生问题有利于考查学生的建模能力、相应知识与方法的理解水平、解决问题的水平，有助于促进学生体验数学的价值体验数学的价值 。例例4如图是某学校的平面示意图，在的正方形网格中（每个小方格都是边长为1的正方形），如果分别用表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为（宁夏市中考题）花坛实验楼教学楼校门图书馆n n点评：点评：点评：点评：通过建立平面直角坐标系确定点的位置，是初中阶段的必学内容。在新填的背景的情况下，既可以通过建立平面直角坐标系确定点的位置，是初中阶段的必学内

40、容。在新填的背景的情况下，既可以使题目变得生动有趣，贴近学生的生活，又可以考查学生探索问题的能力，同时还有数学趣味性。使题目变得生动有趣，贴近学生的生活，又可以考查学生探索问题的能力，同时还有数学趣味性。例例5用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则 第（3）个图形中有黑色瓷砖_块，第n个图形中需要黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示）（海南省中考试题）（2）（1）（3）n n点评：点评：点评：点评：本题的背景来自生活，是学生熟悉的现实问题，但问题的解决，却要学生从具体的问题情境中抽象本题的背景来自生活，是学生熟悉的现实问题，但问题的解决，却要学生从具体的问题情境中抽象出数量关系、

41、归纳变化规律，并能用数学符号表示。出数量关系、归纳变化规律，并能用数学符号表示。例例6“三向101型计算器”求的整数部分是（湛江市中考题）n n点评：点评：点评：点评：让学生借助科学计算器求解题目，既体现了科学计算器的重要功能，又是计算器进入中考的一种有让学生借助科学计算器求解题目，既体现了科学计算器的重要功能，又是计算器进入中考的一种有益的尝试，能够体现现代信息技术与数学益的尝试，能够体现现代信息技术与数学 课程内容的整合。课程内容的整合。n n例例例例7 7如图，矩形中，将矩形在直线上按顺时针方向不滑动的每秒转动，转动如图，矩形中，将矩形在直线上按顺时针方向不滑动的每秒转动，转动3 3秒后

42、停止，则顶点经过的秒后停止，则顶点经过的路线长为路线长为 n n（济南市中考题）（济南市中考题）n n点评：点评：点评：点评：图形的平移、旋转、轴对称是新课程强调的重点内容。本题创设了一个按某一规则运动的动态情景，图形的平移、旋转、轴对称是新课程强调的重点内容。本题创设了一个按某一规则运动的动态情景，直接考查学生能否把握这个问题所刻画的运动变化中的不变量，在一定程度上学生的数形结合、转化等数直接考查学生能否把握这个问题所刻画的运动变化中的不变量，在一定程度上学生的数形结合、转化等数学思想和放方法方面的情况。考查了分析问题、解决问题的能力。学思想和放方法方面的情况。考查了分析问题、解决问题的能力

43、。例例8如图，点在上，要使，可补充的一个条件是：_（写出一个即可）（浙江省中考题）n n点评：点评：点评：点评：这是一道综合开放型填空题，它主要考查学生的分析问题和解决问题的能力。问题的接近开放、能这是一道综合开放型填空题，它主要考查学生的分析问题和解决问题的能力。问题的接近开放、能力贴近基础，能激发学生的强烈解题愿望，利用图象寻找有价值的信息打开学生新的思考方式，是一种颇力贴近基础，能激发学生的强烈解题愿望，利用图象寻找有价值的信息打开学生新的思考方式，是一种颇具新意的对学生推理、思维能力考查的题型。具新意的对学生推理、思维能力考查的题型。（沈阳市中考题）n n点评：点评：点评：点评：本题从

44、特殊情形获得启发，然后推出一般的结论，这种由有特殊道义班的思维方式是规律探索题命本题从特殊情形获得启发，然后推出一般的结论，这种由有特殊道义班的思维方式是规律探索题命题的热点之一，是数学思考的有效方式之一，符合新课程理念。此题着重考查学生观察、比较、分析、归题的热点之一，是数学思考的有效方式之一，符合新课程理念。此题着重考查学生观察、比较、分析、归纳与综合能力。纳与综合能力。改进建议：改进建议：改进建议：改进建议：此类考题以简单数字探索为主流，思维要求较低，仅停留在一种浅层次的考查上，如果能加以此类考题以简单数字探索为主流，思维要求较低，仅停留在一种浅层次的考查上，如果能加以图形形式会更好。图

45、形形式会更好。例例10小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图91的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短；展开后按图92的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是cm（河北省中考试题）n n点评：点评：点评：点评：折纸、剪纸是每一位学生都曾有过的一种实践活动。折纸、剪纸是每一位学生都曾有过的一种实践活动。n n题目以折纸为背景，设计构思新颖，操作性较强，旨在考查学生的看图、识图以和理解题意的能力，此类题目以折纸为背景，设计构思新颖，操作性较强，旨在考查学生的看图、识图以和理解题意的能力，此类题目可以考查学生的空间想象能力，又

46、可以考查学生的实验操作能力。题目可以考查学生的空间想象能力，又可以考查学生的实验操作能力。n n例例例例1111圆和圆有多种位置关系，与图中不同的圆和圆的位置关系是圆和圆有多种位置关系，与图中不同的圆和圆的位置关系是 n n（佛山市中考题）（佛山市中考题）n n点评：点评：点评：点评：将实际问题抽象转化，建立恰当的数学模型，这是中考考查应用意识的热点之一。将实际问题抽象转化，建立恰当的数学模型，这是中考考查应用意识的热点之一。本题取材于学生的生活中的图象，其中并无具体的计算，但却考查了学生处理图像信息的能力、建模能力和对本题取材于学生的生活中的图象，其中并无具体的计算，但却考查了学生处理图像信

47、息的能力、建模能力和对圆的位置关系的认识。圆的位置关系的认识。n n例例例例12.12.如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是四个小正方形的面积之和是n n（佛山市中考题）（佛山市中考题）n n点评：点评：点评：点评：题目体现出对图形直觉和对勾股定理等基础知识的考查。问题的解决对学生的空间想象能力要求较题目体现出对图形直觉和对勾股定理等基础知识的考查。问题的解决对学生的空间想象能力要求较高。高。三解答题n n（一）题型概析（一）题型概

48、析（一）题型概析（一）题型概析1题型结构特征n n解答题型具有传统数学试题的自然形态。解答题型具有传统数学试题的自然形态。n n自由度很大，可调节的范围很宽。自由度很大，可调节的范围很宽。n n它包括开放题、探索题、阅读题、应用题、计算题等综合试题。充分体现了新课程标准的理念，具有趣味它包括开放题、探索题、阅读题、应用题、计算题等综合试题。充分体现了新课程标准的理念，具有趣味性、应用性、挑战性、开放性、创新性和可接受性，大大激发了学生的思维，给学生展示数学学习能力提性、应用性、挑战性、开放性、创新性和可接受性，大大激发了学生的思维，给学生展示数学学习能力提供了很大的舞台。供了很大的舞台。2题型

49、的优势功能n n考生回答解答题时，必须写出求解过程考生回答解答题时，必须写出求解过程n n解答题能有效地考查陈述表达能力这也是客观题所无法办到的解答题一题多解的现象十分普遍，对于解答题能有效地考查陈述表达能力这也是客观题所无法办到的解答题一题多解的现象十分普遍，对于同一试题的解答，所用的思想方法、数学概念和法则，以和演算、推理过程，其差别有时十分大因此，同一试题的解答，所用的思想方法、数学概念和法则，以和演算、推理过程，其差别有时十分大因此，它能为考生展露自己的才能提供广阔的天地，良好的环境条件。同时，也能比较有效地考查出各个水平层它能为考生展露自己的才能提供广阔的天地，良好的环境条件。同时，

50、也能比较有效地考查出各个水平层次的考生的成绩，促进考试区分度的提高次的考生的成绩，促进考试区分度的提高n n此类问题还有利于考查学生数学建摸的能力、对相应知识与方法的理解水平、解决问题的意识与能力，有此类问题还有利于考查学生数学建摸的能力、对相应知识与方法的理解水平、解决问题的意识与能力，有助于促进学生体验数学的价值等助于促进学生体验数学的价值等.3题型的功能缺陷n n判卷时，评分的误差难以控制，对于同一份答卷，判卷人员的主观因素几乎不可避免地会使评分出现误差，判卷时，评分的误差难以控制，对于同一份答卷，判卷人员的主观因素几乎不可避免地会使评分出现误差，影响考试的信度和效度影响考试的信度和效度