2017届高考物理一轮总复习课件：必修2.5.2动能定理及其应用.ppt

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1、2017届高考物理一届高考物理一轮总复复习课件：必修件：必修2.5.2动能定理及其能定理及其应用用知识点知识点 1 1 动能动能1.1.定义定义物体由于物体由于_而具有的能。而具有的能。2.2.表达式表达式E Ek k=_=_。3.3.物理意义物理意义动能是状态量动能是状态量,是是_。(选填选填“矢量矢量”或或“标量标量”)运动运动标量标量4.4.单位单位_,符号符号_。5.5.动能的相对性动能的相对性由于速度具有相对性由于速度具有相对性,所以动能也具有所以动能也具有_。6.6.动能的变化动能的变化物体物体_与与_之差之差,即即焦耳焦耳相对性相对性末动能末动能初动能初动能J J知识点知识点 2

2、 2 动能定理动能定理 1.1.内容内容力在一个过程中对物体做的功力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中等于物体在这个过程中_。2.2.表达式表达式(1)W=(1)W=_;(2)W=_;(2)W=_;(3)W=_(3)W=_。动能的变化动能的变化EEk k3.3.物理意义物理意义_的功是物体动能变化的量度。的功是物体动能变化的量度。4.4.适用条件适用条件(1)(1)动能定理既适用于直线运动动能定理既适用于直线运动,也适用于也适用于_。(2)(2)既适用于恒力做功既适用于恒力做功,也适用于也适用于_。(3)(3)力可以是各种性质的力力可以是各种性质的力,既可以同时作用既可以同时作用,

3、也可以也可以_作用。作用。合外力合外力曲线运动曲线运动变力做功变力做功不同时不同时【思考辨析思考辨析】(1)(1)动能是机械能的一种表现形式动能是机械能的一种表现形式,凡是运动的物体都具有动凡是运动的物体都具有动能。能。()(2)(2)一定质量的物体动能变化时一定质量的物体动能变化时,速度一定变化速度一定变化,但速度变化但速度变化时时,动能不一定变化。动能不一定变化。()(3)(3)动能不变的物体动能不变的物体,一定处于平衡状态。一定处于平衡状态。()(4)(4)做自由落体运动的物体做自由落体运动的物体,动能与下落距离的平方成正比。动能与下落距离的平方成正比。()(5)(5)如果物体所受的合外

4、力为零如果物体所受的合外力为零,那么那么,合外力对物体做的功合外力对物体做的功一定为零。一定为零。()(6)(6)物体在合外力作用下做变速运动物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化。动能一定变化。()(7)(7)物体的动能不变物体的动能不变,所受的合外力必定为零。所受的合外力必定为零。()分析：分析：动能是运动物体都具有的能量，是机械能的一种表现形动能是运动物体都具有的能量，是机械能的一种表现形式，式，(1)(1)对；由对；由E Ek k=mv=mv2 2可知，当可知，当m m恒定时，恒定时，E Ek k变化，速率一定变化，速率一定变化，速度一定变化，但当速度方向变化，速率不变变化，速度一

5、定变化，但当速度方向变化，速率不变(如匀速如匀速圆周运动圆周运动)时，动能不变，时，动能不变，(2)(2)对；动能不变，如匀速圆周运对；动能不变，如匀速圆周运动，物体不一定处于平衡状态，动，物体不一定处于平衡状态，(3)(3)错；物体做自由落体运动错；物体做自由落体运动时，时，v v2 2=2gh=2gh，E Ek k=mv=mv2 2=mgh=mgh，故，故(4)(4)错；合外力为零，由错；合外力为零，由W=W=F Flcoscos知，合外力做功一定为零，故知，合外力做功一定为零，故(5)(5)对；物体在合外力对；物体在合外力作用下做变速运动，合外力不一定做功，物体的速率不一定变作用下做变速

6、运动，合外力不一定做功，物体的速率不一定变化，动能不一定变化化，动能不一定变化(如匀速圆周运动如匀速圆周运动)。同样，物体的动能不。同样，物体的动能不变，它所受的合外力也不一定为零，故变，它所受的合外力也不一定为零，故(6)(6)、(7)(7)均错。均错。考点考点 1 1 动能定理的理解动能定理的理解(三年三年8 8考考)拓展延伸拓展延伸【考点解读考点解读】从两个方面理解动能定理从两个方面理解动能定理(1)(1)动能定理公式中体现的三个关系动能定理公式中体现的三个关系:数量关系数量关系:即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体

7、动能的变化换关系。可以通过计算物体动能的变化,求合外力的功求合外力的功,进而求进而求得某一力的功。得某一力的功。单位关系单位关系,等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。因果关系因果关系:合外力的功是引起物体动能变化的原因。合外力的功是引起物体动能变化的原因。(2)(2)动能定理叙述中所说的动能定理叙述中所说的“外力外力”,既可以是重力、弹力、摩既可以是重力、弹力、摩擦力擦力,也可以是电场力、磁场力或其他力。也可以是电场力、磁场力或其他力。【典例透析典例透析1 1】(2012(2012福建高考福建高考)如图如图,用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘用跨过光滑定滑轮的缆

8、绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为拖动缆绳的电动机功率恒为P,P,小船的质小船的质量为量为m,m,小船受到的阻力大小恒为小船受到的阻力大小恒为f,f,经过经过A A点时的速度大小为点时的速度大小为v v0 0,小船从小船从A A点沿直线加速运动到点沿直线加速运动到B B点经历时间为点经历时间为t t1 1,A,A、B B两点间距两点间距离为离为d,d,缆绳质量忽略不计。求缆绳质量忽略不计。求:(1)(1)小船从小船从A A点运动到点运动到B B点的全过程克服阻力做的功点的全过程克服阻力做的功W Wf f;(2)(2)小船经

9、过小船经过B B点时的速度大小点时的速度大小v v1 1;(3)(3)小船经过小船经过B B点时的加速度大小点时的加速度大小a a。【解题探究解题探究】(1)(1)请对小船进行受力分析请对小船进行受力分析,哪些力是恒力哪些力是恒力,哪些哪些力是变力力是变力?受到的力受到的力:_:_。恒力恒力:_:_。变力变力:_:_。(2)(2)小船在小船在B B点时的速度与绳的速度有何关系点时的速度与绳的速度有何关系?提示提示:v v绳绳=v=v船船coscos。重力、浮力、阻力、拉力重力、浮力、阻力、拉力重力、阻力重力、阻力浮力、拉力浮力、拉力【解析解析】(1)(1)小船从小船从A A点运动到点运动到B

10、B点克服阻力做功点克服阻力做功W Wf f=fd =fd (2)(2)小船从小船从A A点运动到点运动到B B点牵引力做的功点牵引力做的功W=PtW=Pt1 1 由动能定理有由动能定理有 由由式解得式解得 (3)(3)设小船经过设小船经过B B点时绳的拉力为点时绳的拉力为F F，绳与水平方向夹角为，绳与水平方向夹角为，电动机牵引绳的速度为电动机牵引绳的速度为u,u,则则P=Fu P=Fu u=vu=v1 1cos cos 由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有Fcos-f=ma Fcos-f=ma 由由式解得式解得答案答案:(1)fd (2)(1)fd (2)(3)(3)【总结提升总结提升】求变力做

11、功时的四个要点求变力做功时的四个要点(1)(1)明确所求的变力的功不一定为总功明确所求的变力的功不一定为总功,故所求的变力的功不一故所求的变力的功不一定等于定等于EEk k。(2)(2)明确合外力对物体所做的功对应物体动能的变化明确合外力对物体所做的功对应物体动能的变化,而不是对而不是对应物体的动能。应物体的动能。(3)(3)若有多个力做功时若有多个力做功时,必须明确各力做功的正负。必须明确各力做功的正负。(4)(4)利用动能定理可求物体的速度、受力、位移及变力的功。利用动能定理可求物体的速度、受力、位移及变力的功。【变式训练变式训练】如图所示，质量为如图所示，质量为m m的的小车在水平恒力小

12、车在水平恒力F F推动下，从山坡推动下，从山坡(粗粗糙糙)底部底部A A处由静止起运动至高为处由静止起运动至高为h h的的坡顶坡顶B B，获得速度为，获得速度为v,Av,A、B B之间的水之间的水平距离为平距离为x,x,重力加速度为重力加速度为g g。下列说法正确的是。下列说法正确的是()()A.A.小车克服重力所做的功是小车克服重力所做的功是mghmghB.B.合外力对小车做的功是合外力对小车做的功是C.C.推力对小车做的功是推力对小车做的功是D.D.阻力对小车做的功是阻力对小车做的功是【解析解析】选选A A、B B、D D。小车克服重力做功。小车克服重力做功W=Gh=mgh,AW=Gh=m

13、gh,A正确；正确；由动能定理，小车受到的合外力做的功等于小车动能的增量，由动能定理，小车受到的合外力做的功等于小车动能的增量，W W合合=E=Ek k=mv=mv2 2,B,B正确；由动能定理，正确；由动能定理，W W合合=W=W推推+W+W重重+W+W阻阻=mv=mv2 2，所以推力做的功所以推力做的功W W推推=mv=mv2 2+mgh-W+mgh-W阻阻=F=Fx x。W W阻阻=mv=mv2 2+mgh-Fx,+mgh-Fx,故故D D正确，正确，C C错误。错误。【变式备选变式备选】如图所示，劲度系数为如图所示，劲度系数为k k的弹簧的弹簧下端悬挂一个质量为下端悬挂一个质量为m m

14、的重物，处于静止状态。的重物，处于静止状态。手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重物做的功为手对重物做的功为W W1 1。然后放手使重物从静止。然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为开始下落，重物下落过程中的最大速度为v,v,不不计空气阻力。重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧计空气阻力。重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功为对重物做的功为W W2 2，则，则()()【解析解析】选选B B。设。设x x为弹簧伸长的长度，由胡克定律得：为弹簧伸长的长度，由胡克定律得：mg=kxmg=kx。手托重物使之缓慢上

15、移，直到弹簧恢复原长的过程，由动能定手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长的过程，由动能定理得：理得：W W1 1+W+W弹弹-W-WG G=0=0，又，又W WG G=mgx=,W=mgx=,W弹弹00，故手对重物做的，故手对重物做的功功 选项选项B B正确。由动能定理知正确。由动能定理知 则则C C、D D错。错。考点考点2 2 动能定理的应用动能定理的应用(三年三年9 9考考)解题技巧解题技巧【考点解读考点解读】应用动能定理的基本步骤和注意事项应用动能定理的基本步骤和注意事项1.1.应用动能定理的解题步骤应用动能定理的解题步骤2.2.注意事项注意事项(1)(1)动能定理的研究对象可以是单

16、一物体，或者是可以看作单动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看作单一物体的物体系统。一物体的物体系统。(2)(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。(3)(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。但求功时，有些力不是全过程都做功，必也可整个过程考虑

17、。但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功。须根据不同的情况分别对待求出总功。(4)(4)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。当一个力应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为做负功时，可设物体克服该力做功为W W，将该力做功表达为，将该力做功表达为-W-W，也可以直接用字母，也可以直接用字母W W表示该力做功，使其字母本身含有负表示该力做功，使其字母本身含有负号。号。【典例透析典例透析2 2】如图所示装如图所示装置由置由ABAB、BCBC、CDCD三段轨道三段轨道组成组成,轨道交接处均由很小轨道交接处均由很小的圆弧平滑

18、连接的圆弧平滑连接,其中轨道其中轨道ABAB、CDCD段是光滑的段是光滑的,水平轨道水平轨道BCBC的长度的长度x=5 m,x=5 m,轨道轨道CDCD足够长足够长且倾角且倾角=37,A=37,A、D D两点离轨道两点离轨道BCBC的高度分别为的高度分别为h h1 1=4.30 m=4.30 m、h h2 2=1.35 m=1.35 m。现让质量为。现让质量为m m的小滑块自的小滑块自A A点由静止释放。已知小点由静止释放。已知小滑块与轨道滑块与轨道BCBC间的动摩擦因数间的动摩擦因数=0.5,=0.5,重力加速度重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2,sin37=0.6,cos3

19、7=0.8sin37=0.6,cos37=0.8。求。求:(1)(1)小滑块第一次到达小滑块第一次到达D D点时的速度大小点时的速度大小;(2)(2)小滑块第一次与第二次通过小滑块第一次与第二次通过C C点的时间间隔点的时间间隔;(3)(3)小滑块最终停止的位置距小滑块最终停止的位置距B B点的距离。点的距离。【解题探究解题探究】(1)(1)重力与摩擦力做功的特点有何不同重力与摩擦力做功的特点有何不同?重力做功重力做功:_。摩擦力做功摩擦力做功:_。(2)(2)应用动能定理时应主要进行哪些分析应用动能定理时应主要进行哪些分析?提示提示:受力分析、过程分析及各力做功情况分析。受力分析、过程分析及

20、各力做功情况分析。与路径无关与路径无关与路径有关与路径有关【解析解析】(1)(1)小滑块从小滑块从ABCDABCD过程中，由动能定理得：过程中，由动能定理得：将将h h1 1、h h2 2、x x、g g代入得：代入得：v vD D=3 m/s=3 m/s(2)(2)小滑块从小滑块从ABCABC过程中，由动能定理得过程中，由动能定理得将将h h1 1、x x、g g代入得：代入得：v vC C=6 m/s=6 m/s小滑块沿小滑块沿CDCD段上滑的加速度大小段上滑的加速度大小a=gsin=6 m/sa=gsin=6 m/s2 2小滑块沿小滑块沿CDCD段上滑到最高点的时间段上滑到最高点的时间由

21、对称性可知小滑块从最高点滑回由对称性可知小滑块从最高点滑回C C点的时间点的时间t t2 2=t=t1 1=1 s=1 s故小滑块第一次与第二次通过故小滑块第一次与第二次通过C C点的时间间隔点的时间间隔t=tt=t1 1+t+t2 2=2 s=2 s(3)(3)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为上运动的总路程为x x总总有：有：mghmgh1 1=mgx=mgx总总将将h h1 1、代入得代入得x x总总=8.6 m=8.6 m，故小滑块最终停止的位置距，故小滑块最终停止的位置距B B点点的距离为的距离为2x-

22、x2x-x总总=1.4 m=1.4 m答案：答案：(1)3 m/s (2)2 s (3)1.4 m(1)3 m/s (2)2 s (3)1.4 m【总结提升总结提升】应用动能定理应突破的五个难点应用动能定理应突破的五个难点(1)(1)突破研究对象的选取难点突破研究对象的选取难点动能定理适用于单个物体动能定理适用于单个物体,当题目中出现多个物体时可分别将当题目中出现多个物体时可分别将单个物体取为研究对象单个物体取为研究对象,应用动能定理应用动能定理;也可以把多个物体组成也可以把多个物体组成整体整体,再应用动能定理求解再应用动能定理求解,此时的条件是内力的功没有引起动此时的条件是内力的功没有引起动

23、能向其他形式能的转化。能向其他形式能的转化。(2)(2)突破研究过程的选取难点突破研究过程的选取难点应用动能定理时应用动能定理时,选取不同的研究过程列出的方程是不相同的。选取不同的研究过程列出的方程是不相同的。因为动能定理是个过程式因为动能定理是个过程式,选取合适的过程往往可以大大简化选取合适的过程往往可以大大简化运算。运算。(3)(3)突破受力的分析难点突破受力的分析难点运用动能定理时运用动能定理时,必须分析清楚物体在过程中的全部受力情况必须分析清楚物体在过程中的全部受力情况,找出哪些力不做功找出哪些力不做功,哪些力做功哪些力做功,做多少功做多少功,从而确定出外力的从而确定出外力的总功总功,

24、这是解题的关键。这是解题的关键。(4)(4)突破位移的计算难点突破位移的计算难点应用动能定理时应用动能定理时,要注意有的力做功与路程无关要注意有的力做功与路程无关,只与位移有关只与位移有关,有的力做功却与路程有关。有的力做功却与路程有关。(5)(5)突破初、末状态的确定难点突破初、末状态的确定难点动能定理的计算式为标量式动能定理的计算式为标量式,v,v为相对同一参考系的速度为相对同一参考系的速度,所以所以确定初、末状态动能时确定初、末状态动能时,必须相对于同一参考系而言。必须相对于同一参考系而言。【变式训练变式训练】如图所示如图所示,质量质量m=1 kgm=1 kg的木块静止在高的木块静止在高

25、h=1.2 mh=1.2 m的平台上的平台上,木块与平台间的动摩擦因数木块与平台间的动摩擦因数=0.2,=0.2,用水平推力用水平推力F=20 NF=20 N使木块产生位移使木块产生位移x x1 1=3 m=3 m时撤去时撤去,木块又滑行木块又滑行x x2 2=1 m=1 m时时飞出平台飞出平台,求木块落地时速度的大小。求木块落地时速度的大小。(g(g取取10 m/s10 m/s2 2)【解析解析】解法一解法一:取木块为研究对象。其运动分三个过程取木块为研究对象。其运动分三个过程,先匀先匀加速前进加速前进x x1 1,后匀减速前进后匀减速前进x x2 2,再做平抛运动再做平抛运动,对每一过程对

26、每一过程,分别分别由动能定理得由动能定理得:FxFx1 1-mgx-mgx1 1=-mgx-mgx2 2=mghmgh代入数据解得：代入数据解得：v v3 3=m/s=m/s解法二：对全过程由动能定理得：解法二：对全过程由动能定理得：FxFx1 1-mg(x-mg(x1 1x x2 2)+mgh=)+mgh=代入数据解得：代入数据解得：v v3 3=m/s=m/s 答案：答案：m/s m/s 考点考点3 3 动能定理与图像结合问题动能定理与图像结合问题(三年三年5 5考考)拓展延伸拓展延伸【考点解读考点解读】解决物理图像问题的基本步骤解决物理图像问题的基本步骤(1)(1)观察题目给出的图像，弄

27、清纵坐标、横坐标所对应的物理观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。量及图线所表示的物理意义。(2)(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。函数关系式。(3)(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，图线下的面式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题。或者利用函数图线上的积所对应的物理意义，分析解答问题。或者利用函数图线上的特定值

28、代入函数关系式求物理量。特定值代入函数关系式求物理量。【典例透析典例透析3 3】(2013(2013潍坊模拟潍坊模拟)2012)2012年伦敦奥运会女子年伦敦奥运会女子1010米米(即跳台距水面即跳台距水面10 m)10 m)跳台比赛中跳台比赛中,我国小将陈若琳技压群芳夺得我国小将陈若琳技压群芳夺得冠军。设运动员质量为冠军。设运动员质量为m=50 kg,m=50 kg,其体形可等效为长度其体形可等效为长度L=1.0 m,L=1.0 m,直径直径d=0.3 md=0.3 m的圆柱体的圆柱体,不计空气阻力不计空气阻力,当她跳起到达最高点时当她跳起到达最高点时,她的重心离跳台台面的高度为她的重心离跳

29、台台面的高度为0.70 m,0.70 m,在从起跳到接触水面过程在从起跳到接触水面过程中完成一系列动作中完成一系列动作,入水后水的等效入水后水的等效阻力阻力F(F(不包括浮力不包括浮力)作用于圆柱体的作用于圆柱体的下端面下端面,F,F的数值随入水深度的数值随入水深度y y变化的变化的函数图像如图所示函数图像如图所示,该直线与该直线与F F轴相交轴相交于于F=2.5 mgF=2.5 mg处处,与与y y轴相交于轴相交于y=h(y=h(某一某一(1)(1)起跳瞬间所做的功起跳瞬间所做的功;(2)(2)从起跳到接触水面过程的时间从起跳到接触水面过程的时间;(3)(3)跳水池至少应为多深跳水池至少应为

30、多深?(?(保留两位有效数字保留两位有效数字)【解题探究解题探究】(1)(1)请对运动员在入水后进行受力分析请对运动员在入水后进行受力分析,哪些力哪些力是变力是变力?受到的力受到的力:_。变力变力:_。重力、浮力、阻力重力、浮力、阻力阻力、浮力阻力、浮力未知深度未知深度)处处,为了确保运动员的安全为了确保运动员的安全,水池必须有一定的深度水池必须有一定的深度,已知水的密度已知水的密度=110=1103 3 kg/mkg/m3 3,g,g取取10 m/s10 m/s2 2,根据以上的数据估根据以上的数据估算算:(2)(2)试分析运动员受到的阻力和浮力的变化特点。试分析运动员受到的阻力和浮力的变化

31、特点。提示提示:由图像可知由图像可知,阻力阻力F F随入水深度随入水深度y y线性减小线性减小,可用平均可用平均力求解。力求解。入水过程中浮力逐渐增大入水过程中浮力逐渐增大,入水后浮力大小不变。入水后浮力大小不变。(3)(3)各力做功的情况如何？各力做功的情况如何？提示提示:重力做正功，浮力和阻力做负功，各力做功过程中的位重力做正功，浮力和阻力做负功，各力做功过程中的位移大小不同。移大小不同。【解析解析】(1)(1)起跳瞬间做功起跳瞬间做功W=mghW=mgh1 1，代入数据得代入数据得W=100 JW=100 J。(2)(2)从起跳到接触水面为竖直上抛运动从起跳到接触水面为竖直上抛运动,代入

32、数据得代入数据得v v0 0=2 m/s=2 m/s，据位移公式：，据位移公式：-h-h2 2=v=v0 0t-gtt-gt2 2，h h2 2=10 m,=10 m,代入数据得代入数据得t=1.63 st=1.63 s。(3)(3)由由F-yF-y图像可知，阻力图像可知，阻力F F随随y y均匀变化，故平均阻力为均匀变化，故平均阻力为 。从起跳到入水至最低点，设水池至少深为从起跳到入水至最低点，设水池至少深为h h，根据动能定理得，根据动能定理得式中式中F F浮浮=代入数据，得代入数据，得h=6.6 mh=6.6 m。答案：答案：(1)100 J (2)1.63 s (3)6.6 m(1)1

33、00 J (2)1.63 s (3)6.6 m【总结提升总结提升】图像所围图像所围“面积面积”的意义的意义(1)v-t(1)v-t图图:由公式由公式x=vtx=vt可知可知,v-t,v-t图线与坐标轴围成的面积表示图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。物体的位移。(2)a-t(2)a-t图图:由公式由公式v=atv=at可知可知,a-t,a-t图线与坐标轴围成的面积表图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。示物体速度的变化量。(3)F-x(3)F-x图图:由公式由公式W=FxW=Fx可知可知,F-x,F-x图线与坐标轴围成的面积表示图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。力所做的功。(4)P

34、-t(4)P-t图图:由公式由公式W=PtW=Pt可知可知,P-t,P-t图线与坐标轴围成的面积表示图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。力所做的功。【变式训练变式训练】(2013(2013佛山模拟佛山模拟)质量为质量为2 kg2 kg的物体的物体,放在动摩擦因放在动摩擦因数数=0.1=0.1的水平面上的水平面上,在水平拉力在水平拉力的作用下由静止开始运动的作用下由静止开始运动,水平拉水平拉力做的功力做的功W W和物体随位置和物体随位置x x变化的关系如图。重力加速度变化的关系如图。重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2,则则()A.x=0A.x=0至至x=3 mx=3 m的过程中

35、的过程中,物体的加速度是物体的加速度是2.5 m/s2.5 m/s2 2B.x=6 mB.x=6 m时时,拉力的功率是拉力的功率是6 W6 WC.x=9 mC.x=9 m时时,物体的速度是物体的速度是3 m/s3 m/sD.x=3 mD.x=3 m至至x=9 mx=9 m的过程中的过程中,合外力做的功是合外力做的功是12 J12 J【解析解析】选选B B、C C。图像的斜率。图像的斜率 可知在可知在0 03 m3 m内拉力内拉力 3 39 m9 m内的拉力内的拉力 。F F1 1-mg-mg=ma=ma1 1,可得可得a a1 1=1.5 m/s=1.5 m/s2 2,故故A A错误。错误。x

36、=6 mx=6 m时物体速度为时物体速度为v v1 1,由由动能定理动能定理 可得可得15+23-0.1210615+23-0.12106 ,解得解得v v1 1=3 m/s,=3 m/s,拉力功率拉力功率 故故B B正确。正确。x=9 mx=9 m时速度为时速度为v v2 2,再由动能定理得再由动能定理得15+26-0.1210915+26-0.12109 解得解得v v2 2=3 m/s,=3 m/s,故故C C正确。物体在正确。物体在3 39 m9 m过程中速过程中速度为度为3 m/s,3 m/s,做匀速运动，所以合力做功为零，故做匀速运动，所以合力做功为零，故D D错误。错误。【备选例

37、题备选例题】【典例透析典例透析】如图所示如图所示,卷扬机的绳索通卷扬机的绳索通过定滑轮用力过定滑轮用力F F拉位于粗糙斜面上的木箱拉位于粗糙斜面上的木箱,使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.FA.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和的功之和B.FB.F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和和考查内容考查内容利用动能定理分析功、能关系问题利用动能定理分析功、能关系问题C.C.木箱克服

38、重力做的功等于木箱增加的重力势能木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D.FD.F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和的功之和【规范解答规范解答】选选C C、D D。木箱加速上滑的过程中，拉力。木箱加速上滑的过程中，拉力F F做正功，做正功，重力和摩擦力做负功，支持力不做功。由动能定理得：重力和摩擦力做负功，支持力不做功。由动能定理得：W WF F-W-WG G-W WFfFf=-0=-0。即。即W WF F=W=WG G+W+WFfFf+,A+,A、B B错误；又因克服重力做错误；又因克服重力做功功W WG G等于物体

39、增加的重力势能，所以等于物体增加的重力势能，所以W WF F=E=Ep p+E+Ek k+W+WFfFf，故，故D D正正确；又由重力做功与重力势能变化的关系知确；又由重力做功与重力势能变化的关系知C C也正确。也正确。【典例典例】(2013(2013合肥模拟合肥模拟)(18)(18分分)如图所示如图所示,质量为质量为m=1 kgm=1 kg的的可视为质点的小物体轻轻放在匀速运动的传送带上的可视为质点的小物体轻轻放在匀速运动的传送带上的P P点点,随传随传送带运动到送带运动到A A点后水平抛出点后水平抛出,小物体恰好无碰撞地小物体恰好无碰撞地沿圆弧切线沿圆弧切线从从B B点进入点进入竖直光滑圆

40、弧轨道下滑竖直光滑圆弧轨道下滑,圆弧轨道与质量为圆弧轨道与质量为M=2 kgM=2 kg的的足够长的小车左端在最低点足够长的小车左端在最低点O O点相切点相切,并在并在O O点滑上小车点滑上小车,水平地水平地面光滑面光滑,当小物体运动到障碍物当小物体运动到障碍物Q Q处时与处时与Q Q发生发生无机械能损失的无机械能损失的碰撞碰撞。碰撞前小物体和小车已经相对静止。碰撞前小物体和小车已经相对静止,而小车可继续向右而小车可继续向右利用动能定理解决多过程问题利用动能定理解决多过程问题运动运动(小物体始终在小车上小物体始终在小车上),),小车运动过程中和圆弧无相互作小车运动过程中和圆弧无相互作用。已知圆

41、弧半径用。已知圆弧半径R=1.0 m,R=1.0 m,圆弧对应的圆心角圆弧对应的圆心角为为53,A53,A点点距水平地面的高度距水平地面的高度h=0.8 m,h=0.8 m,小物体与小车间的动摩擦因数为小物体与小车间的动摩擦因数为=0.1,=0.1,重力加速度重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2,sin53=0.8,cos53=0.6,sin53=0.8,cos53=0.6。试求试求:(1)(1)小物体离开小物体离开A A点的点的水平速度水平速度v v1 1;(2)(2)小物体经过小物体经过O O点时点时对轨道的压力对轨道的压力;(3)(3)第一次碰撞后直至静止第一次碰撞后直至静止

42、,小物体小物体相相对对小小车车的位移的位移和和小小车车做做匀减速运匀减速运动动的的总时间总时间。【审题审题抓住信息，快速推断抓住信息，快速推断】关键信息关键信息信息挖掘信息挖掘题题干干沿圆弧切线从沿圆弧切线从B B点点进入进入说明平抛运动到说明平抛运动到B B点的速度方向恰好与轨道切线点的速度方向恰好与轨道切线平行平行无机械能损失的碰无机械能损失的碰撞撞说明碰撞后小物体的速率不变说明碰撞后小物体的速率不变问问题题水平速度水平速度v v1 1可通过分解可通过分解B B点的速度点的速度,其水平分速度即为其水平分速度即为v v1 1对轨道的压力对轨道的压力要注意要注意O O点为圆轨道的末端点为圆轨道

43、的末端,小物体在小物体在O O点所受合点所受合力提供向心力力提供向心力相对小车的位移相对小车的位移相对位移对应着滑动摩擦力做功转化成的内能相对位移对应着滑动摩擦力做功转化成的内能,应根据功能关系求解应根据功能关系求解小车做匀减速运动小车做匀减速运动的总时间的总时间小物体碰撞后到静止时应与小车同时静止小物体碰撞后到静止时应与小车同时静止,由小由小车向右匀减速运动求出第一次碰撞后小车的速车向右匀减速运动求出第一次碰撞后小车的速度度,即可求时间即可求时间【答题答题规范解题，步步得分规范解题，步步得分】(1)(1)对小物体由对小物体由A A到到B B有：有：(2(2分分)在在B B点：点：解得解得v

44、v1 1=3 m/s (3=3 m/s (3分分)(2)(2)由由A A到到O O，根据动能定理有：，根据动能定理有：(2(2分分)在在O O点：点：(1(1分分)解得：解得：v v0 0=m/s=m/s，F FN N=43 N (1=43 N (1分分)故压力故压力F FN N=43 N (1=43 N (1分分)(3)(3)摩擦力摩擦力F Ff f=mg=1 N,=mg=1 N,加速度加速度a am m=g=1 m/s=g=1 m/s2 2,(2,(2分分)小物体滑上小车后经过时间小物体滑上小车后经过时间t t达到的共同速度为达到的共同速度为v vt t，则则得得 m/s (2m/s (2

45、分分)由于碰撞不损失能量，小物体在小车上重复做匀减速和匀由于碰撞不损失能量，小物体在小车上重复做匀减速和匀加速运动，相对小车始终向左运动，小物体与小车最终静加速运动，相对小车始终向左运动，小物体与小车最终静止，摩擦力做功使动能全部转化为内能，故有：止，摩擦力做功使动能全部转化为内能，故有：F Ff fl相相得得l相相5.5 m (25.5 m (2分分)小车从小物体碰撞后开始匀减速运动，小车从小物体碰撞后开始匀减速运动，(每个减速阶段每个减速阶段)加速度加速度a a不变不变 v vt t=a=aM Mt,t,得得t=s (2t=s (2分分)答案：答案：(1)3 m/s (2)43 N (3)

46、5.5 m s(1)3 m/s (2)43 N (3)5.5 m s【双基题组双基题组】1.(20131.(2013黄浦模拟黄浦模拟)一个质量为一个质量为0.3 kg0.3 kg的弹性小球的弹性小球,在光滑水在光滑水平面上以平面上以6 m/s6 m/s的速度垂直撞到墙上的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向碰撞后小球沿相反方向运动运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同反弹后的速度大小与碰撞前相同,则碰撞前后小球速度则碰撞前后小球速度变化量的大小变化量的大小vv和碰撞过程中墙对小球做功的大小和碰撞过程中墙对小球做功的大小W W为为()A.v=0A.v=0B.v=12 m/sB.v=12 m/sC.

47、W=1.8 JC.W=1.8 J D.W=10.8 J D.W=10.8 J【解析解析】选选B B。取末速度的方向为正方向，则。取末速度的方向为正方向，则v v2 2=6 m/s=6 m/s，v v1 1=-6 m/s=-6 m/s，速度变化，速度变化v=vv=v2 2-v-v1 1=12 m/s,A=12 m/s,A错误，错误，B B正确；正确；小球与墙碰撞过程中，墙对小球的作用力所做的功，由动小球与墙碰撞过程中，墙对小球的作用力所做的功，由动能定理得能定理得 故故C C、D D均错误。均错误。2.2.质量为质量为m m的物体在水平力的物体在水平力F F的作用下由静止开始在光滑地面上的作用下

48、由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为运动，前进一段距离之后速度大小为v v，再前进一段距离使物，再前进一段距离使物体的速度增大为体的速度增大为2v2v，则，则()()A.A.第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B.B.第二过程的动能增量是第一过程动能增量的第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3 3倍倍C.C.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D.D.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2 2倍倍【解析解析】选选A A、B B。

49、由题意知，两个过程中速度增量均为。由题意知，两个过程中速度增量均为v,Av,A正正确；由动能定理知：确；由动能定理知：故故B B正确，正确，C C、D D错误。错误。3.(20133.(2013青岛模拟青岛模拟)质量为质量为m m的物体的物体静止在粗糙的水平地面上。现用一水静止在粗糙的水平地面上。现用一水平拉力使物体从静止开始运动，其运平拉力使物体从静止开始运动，其运动的动的v-tv-t图像如图所示。下列关于物体图像如图所示。下列关于物体运动过程运动过程,分析正确的是分析正确的是()()A.0A.0t t1 1内拉力逐渐减小内拉力逐渐减小B.0B.0t t1 1内拉力对物体做负功内拉力对物体做

50、负功C.C.在在t t1 1t t2 2时间内拉力的功率为零时间内拉力的功率为零D.D.在在t t1 1t t2 2时间内合外力做功时间内合外力做功【解析解析】选选A A。由图像可知。由图像可知,在在0 0t t1 1内物体的速度增加内物体的速度增加,加速度加速度减小减小,所以拉力减小所以拉力减小,拉力对物体做正功拉力对物体做正功,故故A A对对B B错。错。t t1 1t t2 2时间时间内物体匀速运动内物体匀速运动,拉力等于摩擦力拉力等于摩擦力,所以拉力仍对物体做正功所以拉力仍对物体做正功,此过程中合力做功为零此过程中合力做功为零,故故C C、D D均错。均错。【高考题组高考题组】4.(2