2014启智杯的特点、要求及示例资料.ppt
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1、主讲：张文俊启智杯启智杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯手机尾号与年龄1 看一下你手机号的最后一位；2 把这个数字乘上2；3 然后加上5；4 再乘以50；5 把得到的数目加上1763；6 最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年。现在你看到一个三位数的数：第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！奇了！怎么会這样呢？设手机号的最后一位为n，50（2n+5）+1763-生年=100n+（2013-出生年份）=100n+你的年龄这是一个三位数，这是一个三位数，这是一个三位数，这是一个三位数，百位数为百位数为百位数为百位
2、数为n n n n，后两位是你的年龄。后两位是你的年龄。后两位是你的年龄。后两位是你的年龄。启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯如果明年再说，把1763改为1764即可。其实50（2n+5）+1763-生年=100n+（2013-出生年份）=100n+你的年龄其关键在于，其关键在于，50 2n=100n；50 5+1763=2013这个可以有！这个可以有！这个可以有！这个可以有！一直可以有！一直可以有！一直可以有！一直可以有！启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯1 1 看一下
3、你手机号的最后一位；看一下你手机号的最后一位；2 2 把这个数字乘上把这个数字乘上3 3；3 3 然后加上然后加上6161；4 4 再乘以再乘以3333；5 5 用这个数目减去你出生的那一年年份；用这个数目减去你出生的那一年年份；6 6 最后把得到的数加上你手机号的最后一位。最后把得到的数加上你手机号的最后一位。设手机号的最后一位为n，33（3n+61）-出生年份+n=100n+（2013-出生年份）=100n+你的年龄这是一个三位数，这是一个三位数，这是一个三位数，这是一个三位数，百位数为百位数为百位数为百位数为n n n n，后两位是你的年龄。后两位是你的年龄。后两位是你的年龄。后两位是你
4、的年龄。启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启智杯要求你启智杯要求你挖掘神奇现象背后的秘密挖掘神奇现象背后的秘密启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯可以操纵的选举：可以操纵的选举：3个个候候选选人人，11个个评评委委，民民意意测测评评排排序序结结果果如下：如下：A B C 3人人A C B 2人人B C A 2人人C B A 4人人每人投一个，绝对多数获胜每人投一个，绝对多数获胜A 5 C 4 B2 A胜胜每人投一个，首位不足半数每人投一个，首位不足半数时经二次投票时经二次投
5、票C 6 A5 C胜胜每人投两个，首位过半数胜每人投两个，首位过半数胜B 9 C8 A5 B胜胜启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启智杯告诉你启智杯告诉你事物发展的方向可能是多样的事物发展的方向可能是多样的通过适当的策略可以达到你理通过适当的策略可以达到你理想的目的。想的目的。启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯本讲座内容本讲座内容数学思维的重要性数学思维的重要性1启智杯竞赛的特点与要求启智杯竞赛的特点与要求2启智杯涉及的知识与思维启智杯涉及的知识与思维3启智杯竞赛问题示例
6、启智杯竞赛问题示例4SZU启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯人类的智力成就人类的智力成就知识知识思想思想信息信息技能技能思考力思考力记忆记忆操练操练思考思考短暂短暂长久长久永恒永恒鱼渔道机械机械理解理解模仿模仿程序化程序化思索思索领悟领悟SZU数学数学知识知识方法方法思想思想概念概念结论结论方式方式手段手段思维思维观念观念对人类有重要影响对人类有重要影响启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯数学思维数学思维发散性思维发散性思维收敛性思维收敛性思维合情推理合情推理演绎推理演绎推
7、理归纳、类比、关联、辐射、迁移、空间想象等三段论、递归、反证等启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯在数学发展中在数学发展中合合情情推推理理找找方方向向，演演绎绎推推理理定定结结论论，二二者相辅相成。者相辅相成。从更一般的意义讲从更一般的意义讲人人类类的的发发明明创创造造开开始始于于感感性性的的发发散散性性思思维维，终终止止于于理理性性的的收收敛敛性性思思维维，两两种种思思维维同样重要、不可或缺。同样重要、不可或缺。启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯纵纵观观各各级级（初初中中
8、、高高中中、大大学学、研研究究生生）自自主主招招生生及及职职场场招招聘聘考考试试（公公务务员员、跨跨国国公公司司），你你会会发发现现大大量量以以考考查查发发散散性性思思维维能能力力为为目目的的的思维测试题。的思维测试题。这这说说明明，人人才才选选拔拔标标准准以以及及社社会会对对人人才才的评价标准已经悄悄发生变化的评价标准已经悄悄发生变化更加关注发散性思维、创造性思维。更加关注发散性思维、创造性思维。社会评价标准SZU启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯“启智杯”数学思维能力竞赛打破常规竞赛模式，以考查思维能力（而不是知识），尤其是发散
9、性思维能力为主。目的是引导一个方向，回归数学价值。启智杯竞赛的特点启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯竞赛内容会涉及到代数、几何、三角等基本数学知识与方法，但对于记忆性知识、程序化方法等基本不做要求，重要的是考查思维能力，尤其是发散性思维能力。考查的关键是看当你面临一个问题时如何去思考，而不是靠简单的内部知识去模仿解决，更不是靠记忆去给出答案。启智杯竞赛的特点启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯u竞赛题目形式多样，集知识性、趣味性、科学性于一体，吸引学生去积极思考；u问题起点
10、低，入口宽，途径多，方法多；u问题答案不一定唯一，着重考查思路、启发智慧；u命题避免偏、难、怪，也避免小儿科、幼稚化，避免脑筋急转弯，强调数学的美、趣、智。启智杯竞赛的特点启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯u解解答答不不仅仅要要写写出出答答案案，还还要要写写出出过过程程或或思思路，要清晰、严谨。路，要清晰、严谨。u对对于于有有多多种种可可能能答答案案的的，要要按按照照要要求求写写出出多种结果，并说明其道理。多种结果，并说明其道理。u对对于于逻逻辑辑推推理理问问题题，要要分分清清层层次次，讲讲清清道道理。理。启智杯竞赛答题要求SZU启
11、启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯命题宗旨：命题宗旨：数数学学思思维维能能力力竞竞赛赛命命题题的的宗宗旨旨是是希希望望用用尽尽可可能能少少的的知知识识与与经经典典的的问问题题承承载载尽尽可可能能多多的数学思想与思维方法。的数学思想与思维方法。启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯考察内容提要考察内容提要A A组组:小学四年级至六年级小学四年级至六年级1.1.知识与技能知识与技能数数字字与与代代数数：计计数数、数数字字规规律律、整整除除与与同同余余、整整数数四四则则运运算算、比比
12、和和比比例例、简简易易方方程程等等的的理理论、方法及其简单应用。论、方法及其简单应用。图图形形与与几几何何：几几何何图图形形的的概概念念、度度量量、拼拼组组(分、合、移、补分、合、移、补)、变换、折叠、展开等。变换、折叠、展开等。启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯2.2.思维与思想思维与思想猜猜想想与与推推理理：找找规规律律、归归纳纳、类类比比、演演绎绎、递递推推、分分类类、统统计计、决决策策、对对称称性性、秩秩序序性性、可能性问题等。可能性问题等。启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启
13、 智智 杯杯3.3.数学与应用数学与应用数数学学与与生生活活：数数谜谜问问题题、进进制制问问题题、统统计计问问题题、统统筹筹问问题题、最最值值问问题题、优优化化问问题题、组组合合问题、决策问题等生活数学或数学应用问题。问题、决策问题等生活数学或数学应用问题。启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯B B组组:初中一至三年级初中一至三年级1.1.知识与技能知识与技能数数字字与与代代数数：计计数数、数数字字规规律律、整整除除与与同同余余、比比和和比比例例、数数与与式式的的四四则则运运算算、函函数数、方方程程等的理论、方法及其简单应用。等的理论
14、、方法及其简单应用。图图形形与与几几何何：几几何何图图形形的的概概念念、度度量量、拼拼组组(分分、合合、移移、补补)、变变换换、折折叠叠、展展开开、投投影、反射、平移、对称、旋转等。影、反射、平移、对称、旋转等。启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯2.2.思维与思想思维与思想猜猜想想与与推推理理：找找规规律律、归归纳纳、类类比比、演演绎绎、递递推推、统统计计、对对称称性性、秩秩序序性性、可可能能性性问问题题等。等。思思想想与与方方法法：分分类类、化化归归、归归纳纳、类类比比、抽抽象象化化、模模式式化化、函函数数、方方程程、极极限限、概
15、概率率、数形结合等思想方法。数形结合等思想方法。启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯3.3.数学与应用数学与应用数数学学与与生生活活：数数谜谜问问题题、进进制制问问题题、统统计计问问题题、统统筹筹问问题题、最最值值问问题题、优优化化问问题题、组组合合问题、决策问题等生活数学问题。问题、决策问题等生活数学问题。启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯考察重点与评价标准考察重点与评价标准1.重重思思想想与与思思维维能能力力，重重思思路路与与思思考考过过程程，重重方方法与独立创造，多角
16、度观察，多方位思考。法与独立创造，多角度观察，多方位思考。2.强强调调发发散散性性与与收收敛敛性性思思维维相相结结合合，强强调调观观察察、猜猜想想与与推推理理相相结结合合，强强调调数数字字、图图形形与与生生活活实实际相结合。际相结合。3.不不计计较较因因时时间间匆匆忙忙而而产产生生的的数数字字计计算算错错误误，不不计较因思路特异而产生的判断结论偏差。计较因思路特异而产生的判断结论偏差。SZU启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯题目类型题目类型1.数数字字规规律律(关关联联思思想想：数数组组、数数列列、数数阵阵的的规规律律：奇奇偶偶性性
17、、整整除除性性、对对称称性性、周周期期或或循循环环、素素数数与与合合数数、补补数数与与余余数数、同同余余、乘乘方方、因因数数个个数数、等等差差、等等比比、相相邻邻或或相相隔隔的的关关联联、奇奇偶偶项项规规律律、本本项项与与前前后后项项的的关关系系、本本项项与前两项或三项的关系，数阵中各行、各列的与前两项或三项的关系，数阵中各行、各列的特征特征)2.数数式式规规律律(归归纳纳思思想想：一一组组特特殊殊等等式式或或不不等等式式背背后后的的秘秘密密：特特殊殊到到一一般般，归归纳纳、类类比比，关关注注数数字字规规律律、符符号号规律规律)启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启启 智智 杯杯启
18、启 智智 杯杯启启 智智 杯杯3.极极值值问问题题(极极端端与与最最优优化化思思想想：给给定定条条件件或或背背景景，结果可能有许多种，寻求其极端状态结果可能有许多种，寻求其极端状态)4.图图形形规规律律(类类比比思思想想：形形状状、大大小小、方方向向(旋旋转转)、箭头、虚实、曲直、平行、对称、交叉、数量箭头、虚实、曲直、平行、对称、交叉、数量)5.图形计数图形计数(分类思想分类思想：大小、方向、顶点：大小、方向、顶点)6.图图形形分分割割(关关联联思思想想：等等积积分分割割、相相似似分分割割、同同类类分分割割，注注意意三三角角形形、矩矩形形、圆圆形形、扇扇形形面面积积公公式式，注注意意抓抓住住
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