2016年苏教版六年级数学《比和比例》总复习课件.ppt
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1、2016年苏教版六年级数学比和比例总复习课件LOGOPage 2一、回顾与交流一、回顾与交流1、回忆一下,在比和比例的知识中,我们研、回忆一下,在比和比例的知识中,我们研究了哪些内容?究了哪些内容?在比和比例的知识中,我们研究了:在比和比例的知识中,我们研究了:比和比例的意义;比和比例的各部分名比和比例的意义;比和比例的各部分名称;比和比例的基本性质等。称;比和比例的基本性质等。(1 1)什么是比?什么是比例?)什么是比?什么是比例?两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。表示表示两个比相等两个比相等的式子叫做比例。的式子叫做比例。比和比例的意义与性质比和比例的意义与性质90:
2、60=1.5前项前项外项外项两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的表示两个比相等的表示两个比相等的表示两个比相等的式子叫做比例。式子叫做比例。式子叫做比例。式子叫做比例。内项内项比的前项和后项都乘上或比的前项和后项都乘上或除以相同的数(除以相同的数(0除外除外),),比值不变。比值不变。在比例里,两个在比例里,两个内项的积等于两内项的积等于两个外项的积。个外项的积。5 :6=20:24比号比号后项后项比值比值LOGOPage 42、比和分数、除法有什么关系?、比和分数、除法有什么关系?比的前项相当于分数中
3、的分子,比号相当于比的前项相当于分数中的分子,比号相当于分数中的分数线,比的后项相当于分数中的分母,分数中的分数线,比的后项相当于分数中的分母,比值相当于分数中分数值;比的前项相当于除法比值相当于分数中分数值;比的前项相当于除法中的被除数,比号相当于除法中的除号,比的后中的被除数,比号相当于除法中的除号,比的后项相当于除法中的除数,比值相当于除法中的商。项相当于除法中的除数,比值相当于除法中的商。分数线分数线分子分子分母分母分数值分数值被除数被除数除数除数除号除号商商LOGOPage 5比和除法、分数的关系还可以用字母表示:比和除法、分数的关系还可以用字母表示:b_aaba:b(b0)3、(、
4、(1)比的基本性质有什么用处?比例的基本)比的基本性质有什么用处?比例的基本性质呢?性质呢?用比的基本性质可以化简比用比的基本性质可以化简比.用比例的基本性质可以解比例。用比例的基本性质可以解比例。LOGOPage 6 1、:、:6的比值是(的比值是()。0.1如果前项乘如果前项乘3,要使比值不变要使比值不变,后项应后项应()也乘也乘3 如果前项和后项都除以如果前项和后项都除以2,比值是比值是()0.1如果前项乘如果前项乘3,要使比值不变要使比值不变,后项应加后项应加上上()=六成六成=12()()=()()2.512LOGOPage 7整数比化简,比的前项和后项同时除整数比化简,比的前项和后
5、项同时除以它们的最大公约数。以它们的最大公约数。(2)化简比的方法有哪些?化简比的方法有哪些?3 1826 39LOGOPage 8小数比化简,一般是把前项、后项的小数小数比化简,一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零),点向右移动相同的位数(位数不够补零),使它成为整数比,再用第一种方法化简。使它成为整数比,再用第一种方法化简。1.25 2.53 0.051.8 63.6 1.2LOGOPage 9分数比化简,一般先把比的前项、后项分数比化简,一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数,使它成为整同时乘上分母的最小公倍数,使它成为整数比,再用第一种方法化简。数比,再用
6、第一种方法化简。6 特殊:也可以用求比值的方法化简,特殊:也可以用求比值的方法化简,求出比值后再写成比的形式。求出比值后再写成比的形式。LOGOPage 10带有单位的比化简带有单位的比化简:先统一单位,再化简先统一单位,再化简3时时 18分分2.5吨吨 1250千克千克0.05立方米立方米 450毫升毫升0.36公顷公顷 1200平方米平方米LOGOPage 11求比值求比值4 25化简比化简比4 2510101010 1一般方法一般方法结果结果求比值求比值化简比化简比根据比值的意义,根据比值的意义,用前项除以后项用前项除以后项.根据比的基本性质,根据比的基本性质,把比的前项和后项把比的前项
7、和后项都乘上或者除以相都乘上或者除以相同的数同的数(零除外)零除外).是一个数,可以是整是一个数,可以是整数、小数或分数数、小数或分数.是一个比,它的前是一个比,它的前项和后项都是整数项和后项都是整数,并且是互质数。并且是互质数。(3)化简比与求比值容易混淆,它们有什么不同之处?化简比与求比值容易混淆,它们有什么不同之处?LOGOPage 12化简比化简比 求比值求比值 解比例解比例 8:0.4比比-=80:4=20:18:0.4=80.4=20数数-x:8=3:4解:解:4x=38 4x=24 x=6LOGOPage 13求比值求比值0.24 0.66 =0.4=96LOGOPage 14化
8、简比化简比1.25 2.5 =122=4343LOGOPage 15 :18%=解比例:解比例:LOGOPage 161、()24=24:()=()%(22、减数相当于被减数的减数相当于被减数的,那么差与减数比是,那么差与减数比是():(:()3、把把:化成最简整数比是化成最简整数比是():():(),它的比值是(),它的比值是()。)。96437.538231吨吨250千克千克41435填一填填一填LOGOPage 175、两个正方形的边长比是、两个正方形的边长比是1:3,周长,周长比是比是(),面积是(,面积是()。)。1:31:94、如果、如果2X X =5y y,那么,那么 X X :
9、y=y=():):()52 6、如果如果A3=B5,那么那么AB=()()53LOGOPage 184、你是怎样判断两种量成正比例还是成反比、你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的?例的?两种相关联的量,一种量变化,另一种量也两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,若比值一定,则成正比例;若积一定,随着变化,若比值一定,则成正比例;若积一定,则成反比例。则成反比例。正比例和反比例的意义,也可以用字母表示:正比例和反比例的意义,也可以用字母表示:x_y=k(一定一定)=kxy(一定一定)正比例图像成一条直线,反比例图像成一条曲线正比例图像成一条直线,反比例图像成一条曲线LOGOPage
10、 19n下面各题中的两种量是不是成比例?如果成比例,下面各题中的两种量是不是成比例?如果成比例,成什么比例关系?(说明判断的理由)成什么比例关系?(说明判断的理由)(1)全班人数一定,出勤人数和缺勤人数。)全班人数一定,出勤人数和缺勤人数。不成比例。全班人数一定,也就是出勤人数和缺勤人数的和一定,不成比例。全班人数一定,也就是出勤人数和缺勤人数的和一定,所以不成比例。所以不成比例。(2)分数的大小一定,它的分子和分母。)分数的大小一定,它的分子和分母。(4)正方体一个面的面积和它的表面积。)正方体一个面的面积和它的表面积。(3)三角形的面积一定,它的底和高。)三角形的面积一定,它的底和高。成正
11、比例关系。分数的大小一定,也就是分子和分母的比值一定,成正比例关系。分数的大小一定,也就是分子和分母的比值一定,所以成正比例。所以成正比例。成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍,也就是倍,也就是正方体的表面积与一个面的面积比值一定,所以成正比例。正方体的表面积与一个面的面积比值一定,所以成正比例。成反比例关系。三角形的面积一定,也就是它的底和高的乘积一定,成反比例关系。三角形的面积一定,也就是它的底和高的乘积一定,所以成反比例。所以成反比例。LOGOPage 20判断下面每题中的两种量是否成比例,成什判断下面每题中的两种量是否成比例,成什么比
12、例,并说明理由。么比例,并说明理由。圆柱的体积一定,它的底面积和高。圆柱的体积一定,它的底面积和高。()反比例反比例每天生产的服装件数一定,生产的天数每天生产的服装件数一定,生产的天数和总件数。和总件数。()正比例正比例被减数一定,减数和差。(被减数一定,减数和差。(不成比例不成比例)LOGOPage 211.先找出或求出先找出或求出总数量和总份数总数量和总份数。总数量是组成比的各个量的和。总数量是组成比的各个量的和。总份数是各个比的和总份数是各个比的和 2.再求出每一份是多少(也就是再求出每一份是多少(也就是总数量总数量总份数)总份数)3.最后最后用总数量乘各部分量所占的份数用总数量乘各部分
13、量所占的份数算出各部分量算出各部分量。按比例分配应用题的按比例分配应用题的解题步骤:解题步骤:回顾方法回顾方法LOGOPage 221.先找出或求出先找出或求出总数量和总份数总数量和总份数。总数量是组成比的各个量的和。总数量是组成比的各个量的和。2.再求出再求出各部分量占总份数的几分各部分量占总份数的几分之几之几。(也就是用各个量的份数。(也就是用各个量的份数总份数总份数)3.最后总数量最后总数量所占的几分之几所占的几分之几算出各部分算出各部分量量。按比例分配应用题的按比例分配应用题的解题步骤:解题步骤:30 40 50:=3 4 5:LOGOPage 231 1、一个农场计划在、一个农场计划
14、在100100公顷的地里播公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是种大豆和玉米。播种面积的比是3 3:2 2。两种作物各播种多少公顷?两种作物各播种多少公顷?大大豆豆大大豆豆玉玉米米 3份份+2份份=5份份大豆占总面积的五分之三大豆占总面积的五分之三玉米占总面积的五分之二玉米占总面积的五分之二1003+23=60(公顷公顷)1003+22=40(公顷公顷)答答:大豆播种大豆播种60公顷公顷,玉米播种玉米播种40公顷。公顷。LOGOPage 242.长方形游泳池的周长是长方形游泳池的周长是300米,长和米,长和宽的比是宽的比是2:1,这个游泳池的面积是,这个游泳池的面积是多少平方米?多少平方米?
15、3002=150(米)(米)2+1=3150=100(米)(米)150=50(米)(米)10050=5000(平方米)(平方米)3231答:答:这个游泳池的面积是这个游泳池的面积是5000平方米平方米.3002=150(米)(米)2+1=3150=100(米)(米)150=50(米)(米)10050=5000(平方米)(平方米)3213002=150(米)(米)2+1=3150=100(米)(米)150=50(米)(米)10050=5000(平方米)(平方米)321LOGOPage 253 3、用、用8484厘米长的铁丝围成一个三角形,厘米长的铁丝围成一个三角形,三条边的长度比是三条边的长度比
16、是3 3:4 4:5 5。三角形的。三角形的三条边各长多少厘米?三条边各长多少厘米?8484843+4+5=12123451212=21(厘米厘米)=28(厘米厘米)=35(厘米厘米)答:三条边分别长答:三条边分别长21厘米厘米,28厘米厘米,35厘米。厘米。LOGOPage 26亮出你的亮出你的“神眼神眼”1 1、长方形的周长的、长方形的周长的4040M M,长和宽的比是长和宽的比是4:1.4:1.长和宽各是多少长和宽各是多少?2 2、甲、乙、丙三数的比是、甲、乙、丙三数的比是2 2:3 3:4 4,平均数是平均数是1212,三数各是多少?,三数各是多少?3 3、两地相距、两地相距6060K
17、MKM,甲乙两辆汽车从两,甲乙两辆汽车从两地相对开出,地相对开出,0.60.6小时相遇。甲乙两车小时相遇。甲乙两车速度比是速度比是4 4:5 5,甲乙两车速度各是多,甲乙两车速度各是多少?少?LOGOPage 271 1、一个等腰三角形的底角和顶、一个等腰三角形的底角和顶角度数之比是角度数之比是2 2:1 1,求顶角是,求顶角是多少度?多少度?2 2、一个等腰三角形的周长是、一个等腰三角形的周长是2424CMCM,腰和底边的比是,腰和底边的比是2 2:3 3。底。底边长是多少?边长是多少?凸显凸显你的你的“慧眼慧眼”LOGOPage 28(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工写出李阿姨
18、平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。作时间的比。二、例二、例(2)上面两个比能组成比例吗?上面两个比能组成比例吗?李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是:李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是:72:672:612:112:1节日期间剪纸张数与工作时间的比是:节日期间剪纸张数与工作时间的比是:96:896:812:112:1 这两个比成比例,因为这两个比是这两个比成比例,因为这两个比是相等的,所以这两个比成比例。相等的,所以这两个比成比例。LOGOPage 29可以用两种方法解答:可以用两种方法解答:(一)用比例解(一)用比例解:设需要设需要X X小时,因为工作效率相等,所以小时,因为工作效率相
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