28.1.2锐角三角函数---余弦与正切教程.ppt

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1、28.1 锐角三角函数第第2课时课时 锐角三角函数锐角三角函数1.锐角正弦的定义 在 中，A的正弦：2、当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定。此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？1、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗？这样的比有多少？2、当锐角A确定时，A的邻边与斜边的比，A的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。方法一：从特殊到一般，仿照正弦的研究过程；方法二：根据相似三角形的性质来说明。如图，在Rt ABC中，C90，ABC斜边c对边a邻边b 我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的 余弦（cosine），记作cosA，即 我们把锐角A的对边与邻边的比叫做

2、A的 正切（tangent），记作tanA，即rldmm8989889注意cosA，tanA是一个完整的符号，它表示A的余弦、正切，记号里习惯省去角的符号“”；cosA，tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比；cosA不表示“cos”乘以“A”，tanA不表示“tan”乘以“A”对于锐角对于锐角A的每一个确定的的每一个确定的值，值，sinA有唯一有唯一确定的值与它对确定的值与它对应，所以应，所以sinA是是A的函数的函数。同样地，同样地，cosA，tanA也也是是A的函数的函数。锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.ABC斜边c对边a邻边b

3、rldmm8989889ABC6例例2 如图，在如图，在RTABC中，中，C=90，AB=10,BC=6,求求sinA,cos A,tan A的值的值rldmm8989889 如图，在Rt ABC中，C90，BC=2，AB=3，求 A，B的正弦、余弦、正切值ABC23延伸：由上面的计算，你能猜想 A，B的正弦、余弦值有什么规律吗？结论：一个锐角的正弦等于它余角的余弦，或一个锐角的余弦等于它余角的正弦。rldmm8989889 1、在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.ABCDrldmm89898892、如图所示，在ABC中，ACB90，AC=12，AB=13，BCM=BAC，求sin BAC和点B到直线MC的距离3、如图所示，CD是RtABC的斜边AB上的高，求证：