2.3.4-平面向量共线的坐标表示-课件(人教A版必修4).ppt

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1、2.3.4-平面向量共平面向量共线的的坐坐标表示表示-课件件(人教人教A版必修版必修4)栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量复习回顾:1.取特殊基底:i,j a=xi+yj=(x,y)3.a=(x1,y1),b=(x2,y2),则则 a+b=(x1+x2,y1+y2)a-b=(x1-x2,y1-y2)a=(x1,y1,)4.AB=(xBxA,yB-yA)5.a=(x1,y1)=(x2,y2)=bx1=x2,y1=y2 2.O为坐标原点为坐标原点,则则OA=(xA,yA)栏目栏目导引导引新知初

2、探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量问题问题:如果向量如果向量 ，共线（其中共线（其中 ），那么），那么 ，满足什么关系？满足什么关系？思考思考:设设 =(x1，y1),=(x2，y2)，若向量若向量 ，共共线（其中线（其中 ），这两个向量的坐标会不会满足），这两个向量的坐标会不会满足什么关系呢？什么关系呢？向量共线的坐标表示向量共线的坐标表示向量共线的坐标表示向量共线的坐标表示:栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平

3、面向量23.4平面向量共平面向量共线线的坐的坐标标表示表示栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量新新知知初初探探思思维维启启动动两个共两个共线线向量的坐向量的坐标标表示表示设设a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中，其中b0，则则abab_x1y2x2y10栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量做一做做一做解析：解析：选选D.ab，42x0，x2.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维

4、启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量想一想想一想栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量练一练练一练 设点设点P是线段是线段P1P2上的一点，上的一点，P1、P2的的坐标分别是（坐标分别是（x1,y1），（），（x2,y2）（1）当点）当点P是线段是线段P1P2的中点时，求点的中点时，求点P的坐标；的坐标；（2）当的）当的P是线段是线段P1P2的一个三分点时，的一个三分点时，求点求点p的坐标的坐标牢记：牢记：中点坐标公式中点坐标公式栏目

5、栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量典典 题题 例例 证证 技技 法法 归归 纳纳题型探究题型探究题型探究题型探究例例例例1 1已知已知a(1，2)，b(3，2)，当，当k为为何值时，何值时，kab与与a3b平行？平行时，它们平行？平行时，它们是同向还是反向？是同向还是反向？向量共向量共线线的判断的判断栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证

6、典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量互动探究互动探究1.保持本例条件不变，是否存在实数保持本例条件不变，是否存在实数k，使，使akb与与3ab平行？平行？解：解：a(1，2)，b(3，2)，akb(1，2)k(3，2)(13k，22k)3ab(3，6)(3，2)(6，4)，又又akb3ab，栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量三点共三点共线问题线问题例例例例2 2栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知

7、能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量【名名师师点点评评】利利用用向向量量平平行行证证明明三三点点共共线线需需分分两两步步完完成成：(1)证证明明向向量量平平行行；(2)证证明明两个向量有公共点两个向量有公共点栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量变式训练变式训练栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技

8、法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量向量共向量共线线的的应应用用例例例例3 3栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳

9、技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量名师微博名师微博关键抓住三点共线关键抓住三点共线栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量变式训练变式训练栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动

10、典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量备选例题备选例题备选例题备选例题栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量答案：直答案：直线线AB栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量1,向量平行向量平行(共线共线)等价条件的两种形式等价条件的两种形式:小结小结:2,中点坐标公式中点坐标公式;3,三点共线定理三点共线定理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量祝同学们学业有成祝同学们学业有成 一帆风顺一帆风顺栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章平面向量第二章平面向量谢谢！