2019高职高考数学复习-向量的概念及向量的加、减法运算.ppt

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1、2019高职高考数学复习-向量的概念及向量的加、减法运算【考纲要求】【考纲要求】1.理解向量的概念、向量的长度理解向量的概念、向量的长度(模模)和单位向量、理和单位向量、理解相等向量、负向量、平行解相等向量、负向量、平行(共线共线)向量的意义向量的意义.2.掌握向量的加法与减法运算及其运算法则掌握向量的加法与减法运算及其运算法则.3.理解数乘向量的运算及其运算法则理解数乘向量的运算及其运算法则.掌握两个向量平掌握两个向量平行行(共线共线)的条件的条件.4.理解向量的数量积理解向量的数量积(内积内积)及其运算法则及其运算法则.掌握两个向掌握两个向量垂直的条件量垂直的条件.5.理解平面向量坐标的概

2、念、掌握平面向量的坐标运理解平面向量坐标的概念、掌握平面向量的坐标运算算.6.掌握向量的平移公式、中点坐标公式和两点间距离掌握向量的平移公式、中点坐标公式和两点间距离公式公式.【知识结构】7.1 向量的概念及向量的加、减法运算【复习目标】1.理解向量的概念理解向量的概念.2.掌握向量的加法、减法运算掌握向量的加法、减法运算;能熟练地用三角形法则和能熟练地用三角形法则和平行四边形法则作图和计算平行四边形法则作图和计算.3.能准确运用以上知识解实际生活中与向量有关的问题能准确运用以上知识解实际生活中与向量有关的问题.【知识回顾】1.向量的概念向量的概念(1)向量的定义向量的定义:既有大小既有大小,

3、又有方向的量叫向量又有方向的量叫向量.向量的两向量的两个要素个要素:大小、方向大小、方向.(2)向量的表示向量的表示:用有向线段表示用有向线段表示,如图如图 ,记为向记为向量量 或向量或向量a.有向线段的长度表示向量的大小有向线段的长度表示向量的大小,箭头指向表示箭头指向表示向量的方向向量的方向.(3)向量的长度向量的长度(模模):表示向量的有向线段的长叫向量的长表示向量的有向线段的长叫向量的长度度(或模或模),记作记作|或或|a|.向量的长度向量的长度(模模),反映的是向量的大小反映的是向量的大小.(4)几个概念几个概念:零向量零向量:长度等于长度等于0的向量叫零向量的向量叫零向量.单位向量

4、单位向量:长度等于长度等于“1个单位个单位”的向量叫单位向量的向量叫单位向量.相等向量相等向量:长度相等且方向相同的向量叫相等向量长度相等且方向相同的向量叫相等向量.相反向量相反向量:长度相等且方向相反的向量叫相反向量长度相等且方向相反的向量叫相反向量.平行向量平行向量(共线向量共线向量):表示一些向量的有向线段所在的表示一些向量的有向线段所在的直线互相平行或重合直线互相平行或重合,则称这些向量为平行向量则称这些向量为平行向量(也叫共线向量也叫共线向量).【说明】【说明】零向量的方向是任意的零向量的方向是任意的;零向量与任何向零向量与任何向量都是平行向量量都是平行向量;任何一个向量任何一个向量

5、a的相反向量都可以记为的相反向量都可以记为-a;表示平行向量的有向线段所在的直线平行或重合表示平行向量的有向线段所在的直线平行或重合,即平行即平行向量的方向只能相同或相反向量的方向只能相同或相反;相等向量、相反向量一定是平相等向量、相反向量一定是平行向量行向量,反之反之,不成立不成立;零向量与单位向量只体现向量的长度零向量与单位向量只体现向量的长度特征特征;平行向量只体现向量之间的方向关系平行向量只体现向量之间的方向关系;相等向量、相反向相等向量、相反向量同时体现向量之间的长度与方向关系量同时体现向量之间的长度与方向关系.【例题精解】【例【例3】根据已知向量】根据已知向量a、b,求作求作a+b

6、、a-b.(1)【解】略【解】略【点评】向量加法的三角形法则【点评】向量加法的三角形法则,并不是说并不是说a、b、a+b三者三者一定构成一个三角形一定构成一个三角形.当当a与与b平行时平行时,则则a、b、a+b三者在同一三者在同一条直线上条直线上【同步训练】【答案答案】B【答案答案】C【答案答案】D【答案答案】B【答案答案】B【答案答案】B6.a、b满足何条件时满足何条件时,等式等式|a+b|=|a|+|b|成立成立()A.对任意向量对任意向量a、bB.a与与b同向同向C.a与与b反向反向D.a与与b共线共线【答案答案】C【答案答案】D8.a、b满足何条件时满足何条件时,等式等式|a+b|=|

7、a|-|b|成立成立()A.a与与b同向同向B.a与与b反向反向C.a与与b同向同向,且且|a|b|D.a与与b反向反向,且且|a|b|【答案答案】B9.下列命题正确的是下列命题正确的是()A.单位向量都相等单位向量都相等B.平行向量所在的直线一定平行或重合平行向量所在的直线一定平行或重合C.共线向量所在的直线一定重合共线向量所在的直线一定重合D.方向相反的向量互为相反向量方向相反的向量互为相反向量【答案答案】B相同相同2a+c-b三、解答题三、解答题16.根据所给向量根据所给向量,求作和求作和(或差或差):(1)分别求作分别求作a+b、a-b(2)求作求作a+b-c17.某人先向东走了某人先向东走了3米米,接着向西走了接着向西走了5米米,求此人所走的路求此人所走的路程及位移程及位移.18.一艘轮船先向南航行一艘轮船先向南航行20海里海里,再向东航行再向东航行20海里海里,求这求这艘轮船实际航行的路程及位移艘轮船实际航行的路程及位移.谢谢观赏谢谢观赏