9[1].1(3)华师版七年级三角形的外角和-2.ppt

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1、91.1(3)华师版七年级三角形的外角和-2外角外角相邻的内角相邻的内角不相邻的内角不相邻的内角复习复习三角形外角与内角的关系三角形外角与内角的关系（1）位置关系）位置关系（如（如 图图1）（2）与内角的数量关系）与内角的数量关系相邻的内角相邻的内角不相邻的内角不相邻的内角ABCDBCDABCD小试身手小试身手求下列各图中求下列各图中求下列各图中求下列各图中1111的度数的度数的度数的度数 30303030606060601 1 1 11 1 1 13535353512012012012050505050454545451 1909090908585858595959595根据：三角形一外角等

2、于与它不相邻的两内角之和根据：三角形一外角等于与它不相邻的两内角之和三角形内角和是三角形内角和是三角形内角和是三角形内角和是180 180 我们知道我们知道我们知道我们知道三角形的外角和是多少呢三角形的外角和是多少呢三角形的外角和是多少呢三角形的外角和是多少呢?想一想想一想想一想想一想1.1.什么是三角形的外角和什么是三角形的外角和什么是三角形的外角和什么是三角形的外角和?2.2.三角形有固定外角和吗三角形有固定外角和吗三角形有固定外角和吗三角形有固定外角和吗?3.3.如果有如果有如果有如果有,三角形的外角和是多少呢三角形的外角和是多少呢三角形的外角和是多少呢三角形的外角和是多少呢?D DE

3、EF FA AC CB B1 12 23 3 从与每个内角相邻的从与每个内角相邻的两个外角两个外角中分别取中分别取一个一个相加相加,得到的和称为三角形的外角和得到的和称为三角形的外角和.如图如图如图如图:1+2+31+2+31+2+31+2+3就是就是就是就是ABCABCABCABC的外角和的外角和的外角和的外角和.思考：思考：思考：思考：1+1+2+2+3=3=？度度度度能用我们所学的知识去推理说明一下吗？能用我们所学的知识去推理说明一下吗？能用我们所学的知识去推理说明一下吗？能用我们所学的知识去推理说明一下吗？做一做：做一做：把三等式左右两边分别相加可以得到把三等式左右两边分别相加可以得到

4、:+=（1）而 （2）比较（比较（1）、（）、（2），你能得出什么结论？），你能得出什么结论？_123结论：三角形的外角和等于结论：三角形的外角和等于360360度；度；5400三角形的外角和等于三角形的外角和等于3600让让 我我 们们 展展 开开 想想 象象 的的 翅翅 膀膀AABBCCDDEEFF .DEF1233600NPMCBAFCBA3、动脑筋，想一想练一练练一练:l如图，求如图，求A+B+C+D+E的度数的度数.解解:1=A+C 2=B+E又又1+2+D=1800A+B+C+D+E=1800ABCDE12如图，计算如图，计算BOC知识拓展知识拓展可要动脑哟CBOAFCBOAF例例

5、3、如图所示，在如图所示，在 ABC中，中，B=65，C=45，AD是是BC边上的高，边上的高，AE是是 BAC的平分线，求的平分线，求 DAE的的度数。度数。解：解：在在 ABC中中 ，B=65，C=45 CAB=180-C-B =180-45-65=70 AE是是 BAC的角平分线，的角平分线，BAE=又又 在在 ABC中，中，DAB=180-ADB-B =180-90-65=25DAE=BAE-DAB=35-25=10例例4、如图如图1所示，点所示，点P是是 ABC内一点，试说明内一点，试说明 A与与 P的大小关系。的大小关系。图图1图图 2解：解：延长延长BP交交AC于点于点E，如图，

6、如图2所示所示 BPC是是 PEC的一个外角的一个外角 BPC PEC 又又PEC是是 ABE的一个外角的一个外角 PEC A BPC A，即，即 P A1.判断1与3的大小，并说明理由。解解:3 1:3 13 2,2 13 2,2 13 13 12、如图：、如图：125，295，330，则则4_ADECB143230练一练练一练F例例5、如图所示，在如图所示，在 ABC中，中，B=36，ACB=110，AE是是 BAC的平分线，的平分线，AD是是BC边上的高，求边上的高，求 DAE的大小。的大小。综综 合合 提提 高高如图，如图，AB/CD，ABD与与BDC的平分线的平分线相交于点相交于点E

7、，求求BED的度数的度数.ABCDE连接中考：连接中考：（北京市海淀区，（北京市海淀区，2012）如图）如图，把，把ABC纸片沿纸片沿DE折叠，当点折叠，当点A落在四边形落在四边形DEBC内部内部A时，时，A与与1+2之间存在着一种数量关系，试找出之间存在着一种数量关系，试找出.解：由折叠知，解：由折叠知，解：由折叠知，解：由折叠知，1+21+2EDAEDA=180=1800 02+22+2DEADEA=180=1800 02 2（EDAEDA+DEADEA）=180=1800 0-（1+1+2 2）A A+EDAEDA+EDAEDA=180=1800 0A A=90=900 0-1/21/2（1+1+2 2）DE再 见谢谢