26.1.1反比例函数--课件.ppt

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1、26.1.1反比例函数反比例函数-课件件创设情景创设情景 明确目标明确目标刘翔在2004年雅典奥运会110 m 栏比赛中以12.91s的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人”.如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为t s，平均速度为v m/s.你能写出用t 表示v 的函数表达式吗?.3、一次函数一般形式是、一次函数一般形式是y=(0),它的图象是一条它的图象是一条 。2、正比例函数一般形式是、正比例函数一般形式是y=(0),它的图象是一条过原点的它的图象是一条过原点的 ；直线直线 1、什么是函数？、什么是函数？叫叫 ，y叫叫 。某个某个 ，对于给定的，对于给定的 ，有唯一确定，有唯一确定答：在某变化过

2、程中有两个变量答：在某变化过程中有两个变量、，按照，按照的的y与之对应，那么与之对应，那么y就叫做就叫做 的函数。的函数。其中其中对应法则对应法则自变量自变量函数函数直线直线创设情景创设情景 明确目标明确目标1使学生理解并掌握反比例函数的概念2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想学习目标学习目标探究点一：反比例函数的定义探究点一：反比例函数的定义合作探究合作探究 达成目标达成目标活动活动1：阅读教材第2页思考中的三个问题，并写出这三个问题的函数解析式分别为_，_，_ 展示点评展示点评：问题（1）中，

3、有两个变量t与v，当一个量t变化时，另一个量v随着它的变化而变化，而且对于t的每个确定的值，v都有唯一确定的值与其对应问题（2）（3）也一样所以这些变量间具有函数关系，它们的解析式分别为 ，合作探究合作探究 达成目标达成目标小组讨论小组讨论1:上面三个函数解析式整理后含有几个变量？每个问题中的变量之间有何关系？反比例函数的一般形式是什么样的？【反思小结反思小结】当k为常数，k0时，形如 （）的函数是反比例函数，如果能改写成这种形式的函数，如xy=k，y=kx-1，也是反比例函数.比例系数都是k.【针对练一】1.已知游泳池的容积为a m3，向池内注满水所需时间t(h)，随注水速度v(m3/h)，

4、那么a=，当 为定值时，t、v成_关系.2.已知下列函数：（1），（2），（3）xy 21，（4），（5），（6），（7）yx4，其中是反比例函数的是_ vta反比例(2)(3)(5)（1）写出）写出y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；（2）求）求x=4时，求时，求y的值的值例例1 已知已知y是是x的反比例函数，并且当的反比例函数，并且当x=2时，时，y=6.12（2）把）把x=代入代入y=得得y=.解得：解得：k=因此因此 y=解：（解：（1）设）设y=，因为当，因为当x=2时时y=6，所以有所以有34合作探究合作探究 达成目标达成目标探究点二：确定反比例函数的解析式探究点二：确定反比例

5、函数的解析式合作探究合作探究 达成目标达成目标小组讨论小组讨论2:问题中的y与x之间的函数解析式的书写形式是什么样的？你可以从中归纳出用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤吗？【反思小结反思小结】用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是：（1）设，即设所求的反比例函数解析式为 （k0）（2）代，即将已知条件中对应的x、y值代入 中得到关于k的方程（3）解，即解方程，求出k的值（4）定，即将k值代入 中，确定函数解析式【针对练二】4.当m_时，函数 是反比例函数 2165已知y与x2成反比例，并且当x3时y4 （1）写出y和x之间的函数解析式为_；（2）当x1.5时y的值为_ 总结梳理总结梳

6、理 内化目标内化目标1.知识小结知识小结(1)理解并掌握反比例函数的两种形式(2)会用待定系数法求函数解析式.2.思想方法小结思想方法小结建模的数学思想.达标检测达标检测 反思目标反思目标1.下列函数：（1），（2），（3）xy9，（4），（5），（6）y2x1，（7）y x，其中是反比例函数 的是_（2 2）（）（3 3）（）（5 5）达标检测达标检测 反思目标反思目标3矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的 长为y，则y与x的函数解析式为 2苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数解析式为_ 达标检测达标检测 反思目标反思目标4若函数 是反比例函数，则m的 取值是 35已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则 y与x之间的函数解析式是 ，当x3 时，y 2谢谢！