3.4乘法公式(2)课件.ppt

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1、3.4乘法公式乘法公式(2)课件件情境引入情境引入如如图图，大正方形的，大正方形的边长为边长为a+b，请请用两种不同的方法用两种不同的方法计计算算这这个大正方形的面个大正方形的面积积.你你发现发现了什么代数公式？你能了什么代数公式？你能否用多否用多项项式与多式与多项项式相乘的式相乘的法法则则推推导导出出这这一代数式？一代数式？请请试试一一试试.(a+b)2a2+2ab+b2aabb=探究探究1 两数和两数和的完全平方公式：的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 两数和的平方，等于两数和的平方，等于这这两数的两数的平方和，加上平方和，加上这这两数两数积积的的2倍倍.aabb面积法面积法

2、数形结合思想数形结合思想做一做做一做 用两数和的完全平方公式用两数和的完全平方公式计计算算(填空填空):(1)(a+1)2=_2+2._._+_2=_(2)(2a+3b)2=_2+2._._+_2=_aa11a2+2a+1(2a)3b(3b)2a4a2+12ab+9b2探究探究2 提提问问:（ab）2等于什么？等于什么？是否可以写成是否可以写成a（b）2?你能你能继续继续做下去做下去吗吗？两数差两数差的完全平方公式：的完全平方公式：(a-b)2=a22ab+b2 两数差的平方，等于两数差的平方，等于这这两数的平方和，减去两数的平方和，减去这这两数两数积积的的2倍倍.化归思想化归思想归纳归纳(a

3、+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2首平方首平方+尾平方，首尾两倍中尾平方，首尾两倍中间间放放（首（首尾）尾）2首首22首首尾尾尾尾2两数和两数和的完全平方公式与的完全平方公式与两数差两数差的完全平方公式：的完全平方公式：统称统称完全平方公式完全平方公式.平方差公式和完全平方公式也称平方差公式和完全平方公式也称乘法公式乘法公式.例题讲解例题讲解 例例1用完全平方公式用完全平方公式计计算：算：例题讲解例题讲解 例例2：一花：一花农农有两有两块块正方形茶花苗圃，正方形茶花苗圃，边长边长分分别别为为30m，25m，现现将将这这两两块块苗圃的苗圃的边长边长都增加都增加2m，求各

4、苗圃的面求各苗圃的面积积分分别别增加了多少平方米增加了多少平方米.解解：设原正方形设原正方形苗圃的边长为苗圃的边长为am,边长都增边长都增2m，新正方形的边长为（新正方形的边长为（a+2）m，（a+2）2-a2=a2+4a+4-a2=4a+4当当a=30时时，4a+4=430+4=124当当a=25时时，4a+4=425+4=104答答：苗圃的面积分别增加了苗圃的面积分别增加了124m2,104m2.做一做做一做2.2.运用乘法公式计算：运用乘法公式计算：(1)(1)(x+2y3)(x2y+3);(2)(2)(a+b+c)2.1.选择适当的公式计算选择适当的公式计算:(1)(3x-1)(-1+

5、3x).(2)(-4x-y)(4x-y).(3)(-a+7)(-a-7).(4)(ab-2)(-ab+2).化归思想化归思想整体思想整体思想归纳小结归纳小结通过本节课的内容，你有哪些收获？通过本节课的内容，你有哪些收获？口口诀诀：首平方，尾平方，首尾两倍中首平方，尾平方，首尾两倍中间间放放1、完全平方公式：、完全平方公式：2、数学方法：、数学方法：面面积积法法.3、数学思想：、数学思想：整体思想，数形整体思想，数形结结合，化合，化归归思想思想.布置作业布置作业 一一.必做作业：必做作业：1.作业本作业本3.4（2）2.教材教材:78页作业题页作业题二二.选做作业：选做作业：全效全效40分钟分钟

6、3.4（2）能力拓展能力拓展1.如果如果x2+mx+9是一个完全平方式，是一个完全平方式，则则m的的值为值为（）A3 B6C3D6D2.小萌在利用完全平方公式小萌在利用完全平方公式计计算一个二算一个二项项整式的平方整式的平方时时，得到正确，得到正确结结果果4x2+20 xy+，不小心把最后一，不小心把最后一项项染染黑了，你黑了，你认为这认为这一一项项是（）是（）A5y2B10y2C100y2D25y2D3.用乘法公式计算用乘法公式计算 992=.9801能力拓展能力拓展5.若若(m+n)2=2,(mn)2=8,则则m2+n2=.6.若若ab=1,ab=6,则则a2+b2=.7.若若a+b=2,ab=1,则则.8.若若,则则=.10513-67公式变形公式变形a2+b2=(a+b)2-2aba2+b2=(a-b)2+2ab4.若若a+b=4,ab=3,则则a2+b2=.谢谢！谢谢！汇报结束谢谢大家!请各位批评指正