中考复习《圆的综合应用》.ppt

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1、中考复中考复习圆的的综合合应用用 有关有关圆的圆的问题在上次模考中为问题在上次模考中为7 7题，题，1414题和题和2323题，分值为题，分值为1414分。从学生得分情况看，学生失分严重。我分。从学生得分情况看，学生失分严重。我校学生校学生1414题做对的不到五分之一，题做对的不到五分之一，2323题能得满分的只有题能得满分的只有1818人，多数学生找不到解题方法，不能将所学知识进行灵人，多数学生找不到解题方法，不能将所学知识进行灵活应用。活应用。2323题主要题主要借助借助圆圆这一载体进行几何综合，这一载体进行几何综合，与三角形或特殊的四边形相结合与三角形或特殊的四边形相结合。近几年我省有关

2、圆的问题在。近几年我省有关圆的问题在填空上考一小题，解答题中为填空上考一小题，解答题中为2323题在题在20142014年的中考题中年的中考题中2525题几何探究问题中也涉和到圆的综合应用。圆重在考查题几何探究问题中也涉和到圆的综合应用。圆重在考查学生分析问题和解决问题的能力，在解决问题过程中学生的思维水平和能力得以最大程度的发挥和拓展。学生分析问题和解决问题的能力，在解决问题过程中学生的思维水平和能力得以最大程度的发挥和拓展。考考 情情 分分 析析 三年考点分析三年考点分析垂直于弦的直径平分弦垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧并且平分弦所对的两条弧.OABCDMCDAB,如图如图

3、CD是直径是直径,AM=BM,AC=BC,AD=BD.考考 点点 梳梳 理：理：考点一考点一 垂径定理：垂径定理：几何语言：几何语言：考点二考点二 圆心角定理圆心角定理 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量_ _ ，那么它们所对应的其余各组量都，那么它们所对应的其余各组量都分别分别_。相等相等相等相等 考点三考点三 圆周角定理圆周角定理 在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_ 圆周角定理推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_。圆周角定理推论2：直径所对的圆周角是_；的圆周角所对的弦是_ 一半

4、一半 相等相等 9090直径直径基础巩固：基础巩固：【2014北京】7 7如图，如图，的直径的直径ABAB垂直于弦垂直于弦CDCD，垂足是，垂足是E E，OC=4 OC=4，则则CDCD的长为（的长为（）A B4 C D8 A变式训练：变式训练：（2014济南）济南）13题题 如图，O的半径为1，ABC是O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是_3OL切点切点A考点四：考点四：切线的性质定理切线的性质定理与判定定理与判定定理 切线性质：切线性质：符号语言：符号语言：L是是 O 的切线，的切线，A为切点。为切点。OAL圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经

5、过切点的半径 OLA切线的判定定理切线的判定定理 经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 符号语言符号语言 直线直线L 经过经过 O半径半径OA外端点外端点A,且且OAL L是是 O 的切线的切线当堂检测：当堂检测：【2014年陕西】年陕西】23题题如图，O的半径为4，B是O外一点，连接OB，且OB=6.过点B作O的切线BD，切点为D，延长BO交O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD平分BAC；(2)求AC的长.巩固提高：【巩固提高：【2014年北京】年北京】21题题 如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，O的切

6、线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线DB于点F，AF交O于点H，连结BH（1）求证：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的长 课时小结：课时小结：1.1.运用切线的性质进行计算或论证时，常作的辅助线有连接圆心，切点和构造直径所对的圆周角，然后利用垂运用切线的性质进行计算或论证时，常作的辅助线有连接圆心，切点和构造直径所对的圆周角，然后利用垂直构造直角三角形。直构造直角三角形。2.2.利用切线的性质证明角相等的常用方法：利用切线的性质证明角相等的常用方法：（1 1）利用平行线的性质和等腰三角形的性质）利用平行线的性质和等腰三角形的性质（2 2）证三角形全等。）证三角形全等。（3 3）直角三角形中角的互余关系。）直角三角形中角的互余关系。3.3.求一条线段的长度的方法：先找到直角三角形然后利用勾股定理，三角函数。有时也会根据圆中相等的角，得到求一条线段的长度的方法：先找到直角三角形然后利用勾股定理，三角函数。有时也会根据圆中相等的角，得到相似三角形来解决。相似三角形来解决。课后提高：课后提高：如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CD是O的切线（1）求证：CDA=CBD（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=6，求BE的长第23题图谢谢大家！结结 语语