西安交通大学传热学大作业.pdf

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1、实用文档传热学上机大作业二维导热物体温度场的数值模拟二维导热物体温度场的数值模拟学校：西安交通大学姓名：张晓璐学号:10031133班级：能动 A06实用文档一问题（4-23）有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，形状和截面尺寸如下图所示，假设在垂直纸面方向冷空气和砖墙的温度变化很小，差别可以近似的予以忽略。在下列两种情况下计算：砖墙横截面上的温度分布；垂直于纸面方向上的每米长度上通过墙砖上的导热量。第一种情况：内外壁分别维持在 10C和 30C第二种情况：内外壁与流体发生对流传热，且有tf110C，h1 20W/(m2k)，tf 230C，h2 4W/(m2k)，0.53W/mK实用文档二

2、问题分析二问题分析1.控制方程2t2t2 02xy2.边界条件所研究物体关于横轴和纵轴对称，所以只研究四分之一即可，如下图：对上图所示各边界：边界 1：由对称性可知：此边界绝热，qw 0。边界 2：情况一：第一类边界条件tw10C情况二：第三类边界条件实用文档qw(t)w h1(twtf 1)n边界 3：情况一：第一类边界条件tw 30C情况二：第三类边界条件qw(t)w h2(twtf 2)n三：区域离散化及公式推导区域离散化及公式推导如下图所示，用一系列和坐标抽平行的相互间隔10cm的网格线将所示区域离散化，每个交点可以看做节点，该节点的温度近似看做节点所在区域的平均温度。利用热平衡法列出

3、各个节点温度的代数方程。第一种情况第一种情况：内部角点：实用文档1tm,n(tm1,nt m1,ntm,n1tm,n1)4m 2 5,n 2 11m 6 15,n 811平直边界 1：tm,11(2tm,2tm1,1tm1,1),m 2 5平直边界 2：平直边界 3：第二种情况：内部角点：平直边界 1：平直边界 2：4t116,n4(2t15,nt16,n1t16,n1),n 8 11tm,n10,m 6,n 1 7tm,n10,m 7 16,n 7tm,n 30,m 1,n 112;tm,n 30,m 2 16,n 12t1m,n4(tm1,nt m1,ntm,n1tm,n1)m 2 5,n

4、 2 11m 6 15,n 811t1m,14(2tm,2tm1,1tm1,1),m 2 5t16,n14(2t15,nt16,n1t16,n1),n 8 11实用文档tm,n2tm1,ntm,n1tm,n12(h1x2h1xtf 1,tf 110C,x y 0.1mh1 202)m 6,n 1 6m 7 16,n 7平直边界 3：tm,n2tm1,ntm,n1tm,n12(h2x2h2xtf 2,tf 2 30C,x y 0.1mh2 42)m 1,n 111m 2 16,n 12内角点：t6,72(t5,7t6,8)t7,7t6,62(h1x2h1xtf1,tf 110C,h1 203)外

5、角点：t1,12t2,12t1,112(2h2xh2x1)tf 2,tf 2 30C,h2 4t1,1t2,1t1,2h2xh2x2tf 2,tf 230C,h2 4t16,12t16,11t15,12h2xh2xtf 2,tf 230C,h2 4t6,1t5,1t6,2h1x2h1x2tf1,tf110C,h1 20t16,7t15,7t16,8h1xh1xtf1,tf 110C,h1 202实用文档四编程计算各节点温度和冷量损失四编程计算各节点温度和冷量损失（冷量推导在后面）（冷量推导在后面）（用（用fortranfortran 编程）编程）由以上区域离散化分析可以得到几十个方程，要求解这

6、些方程无疑是非常繁琐的，所以采用迭代法，用计算机编程求解这些方程的解，就可以得到各点温度的数值。迭代法：在迭代法中首先要对计算的场作出假设（设定初场），在迭代计算过程中不断予以改进，直到计算前的假定值和计算后的结果相差小于允许值为止，称为迭代计算已经收敛。这里采用高斯-赛德尔迭代法解决此问题。第一种情况，等温边界第一种情况，等温边界program dengwen01 implicit none integer m,nreal t(16,12),tt(16,12),wc(16,12)real:wcmax=0.2real:chuwen=20 integer:t1=10 integer:t2=30r

7、eal q1,q2,q3,q4,q5,tz,qq do m=7,16t(m,7)=t1 end do do n=1,7t(6,n)=t1 end do do n=1,12t(1,n)=t2 end do实用文档 do m=2,16t(m,12)=t2 end do do m=2,5 do n=1,11t(m,n)=chuwen end do end do do m=6,16 do n=8,11t(m,n)=chuwen end do end dodo while(wcmax0.0000001)do m=2,16 tt(m,12)=t2 end dodo n=1,12 tt(1,n)=t2 en

8、d dodo m=7,16 tt(m,7)=t1 end dodo n=1,7 tt(6,n)=t1 end dodo n=8,11 tt(16,n)=0.25*(2*t(16,n)+t(16,n-1)+t(16,n+1)end dodo n=8,11do m=6,15 tt(m,n)=0.25*(t(m+1,n)+t(m-1,n)+t(m,n+1)+t(m,n-1)end doend dodo n=2,11do m=2,5 tt(m,n)=0.25*(t(m+1,n)+t(m-1,n)+t(m,n+1)+t(m,n-1)end do实用文档end dodo m=2,5 tt(m,1)=0.2

9、5*(t(m+1,1)+t(m-1,1)+2*t(m,2)end dodo m=1,16do n=1,12 wc(m,n)=abs(t(m,n)-tt(m,n)end do end dowcmax=maxval(wc(1:16,1:12)do m=1,16do n=1,12 t(m,n)=tt(m,n)end do end doend do open(33,file=question1.txt)do m=1,16 do n=1,12 print*,t(,m,n,)=,t(m,n)write(33,*)m,n,t(m,n)end do end do q1=0 q2=0 do n=2,6 q1=q

10、1+(4*t(6,n)-2*t(5,n)-t(6,n+1)-t(6,n-1)*0.53/2/0.1 end do do m=7,15 q2=q2+(4*t(m,7)-2*t(m,8)-t(m+1,7)-t(m-1,7)*0.53/2/0.1 end do q3=(6*t(6,7)-2*t(5,7)-2*t(6,8)-t(6,6)-t(7,7)*0.53/2/0.1!内角点 q4=0.5*(4*t(6,1)-2*t(5,1)-t(6,2)-t(6,2)*0.53/2/0.1!6,1 q5=0.5*(4*t(16,7)-2*t(16,8)-t(15,7)-t(15,7)*0.53/2/0.1 qq

11、=4*(q1+q2+q3+q4+q5)*0.1 print*,qq=,qq write(33,*)qq=,qqend program dengwen01运行结果：运行结果：实用文档由由 于于 数数 据据 量量 较较 大大 所所 以以 各各 点点 温温 度度 见见 附附 录录 或或 者者 附附 件件question1.txtquestion1.txt第二种情况，对流边界第二种情况，对流边界program question02implicit none integer m,nreal t(16,12),tt(16,12),wc(16,12)real:wcmax=0.2real:chuwen=10r

12、eal:drxs=0.53 integer:tf1=10 integer:tf2=30real qq,tz do m=1,6 do n=1,12t(m,n)=chuwen end do end do do m=7,16 do n=7,12t(m,n)=chuwen end do end do实用文档 open(01,file=question2.txt)do while(wcmax0.0001)do m=2,5do n=2,11 tt(m,n)=0.25*(t(m-1,n)+t(m+1,n)+t(m,n-1)+t(m,n+1)!内节点 end do end do do m=6,15do n=8

13、,11 tt(m,n)=0.25*(t(m-1,n)+t(m+1,n)+t(m,n-1)+t(m,n+1)end do end dodo m=2,5 tt(m,1)=0.25*(2*t(m,2)+t(m-1,1)+t(m+1,1)!边界 1 end dodo n=8,11 tt(16,n)=0.25*(2*t(15,n)+t(16,n-1)+t(16,n+1)end dodo n=2,6 tt(6,n)=(2*t(5,n)+t(6,n+1)+t(6,n-1)+2*20*0.1*10/0.53)/(4+2*20*0.1/0.53)end dodo m=7,15tt(m,7)=(2*t(m,8)+

14、t(m+1,7)+t(m-1,7)+2*20*0.1*10/0.53)/(4+2*20*0.1/0.53)end dodo n=2,11tt(1,n)=(2*t(2,n)+t(1,n+1)+t(1,n-1)+2*4*0.1*30/0.53)/(4+2*4*0.1/0.53)!边界 3 end dodo m=2,15tt(m,12)=(2*t(m,11)+t(m+1,12)+t(m-1,12)+2*4*0.1*30/0.53)/(4+2*4*0.1/0.53)end dott(6,7)=(2*(t(5,7)+t(6,8)+t(7,7)+t(6,6)+2*20*0.1*10/0.53)/(6+2*

15、20*0.1/0.53)!内角点 tt(1,12)=(t(2,12)+t(1,11)+2*4*0.1*30/0.53)/(2+2*4*0.1/0.53)!外角点 tt(1,1)=(t(2,1)+t(1,2)+4*0.1*30/0.53)/(2+4*0.1/0.53)tt(16,12)=(t(16,11)+t(15,12)+4*0.1*30/0.53)/(2+4*0.1/0.53)tt(6,1)=(t(5,1)+t(6,2)+20*0.1*10/0.53)/(2+20*0.1/0.53)tt(16,7)=(t(15,7)+t(16,8)+20*0.1*10/0.53)/(2+20*0.1/0.5

16、3)do m=1,16do n=1,12实用文档 wc(m,n)=abs(t(m,n)-tt(m,n)end do end do wcmax=maxval(wc(1:16,1:12)do m=1,16do n=1,12 t(m,n)=tt(m,n)end do end doend doopen(44,file=question02.txt)do m=1,16 do n=1,12 print*,t(,m,n,)=,t(m,n)write(44,*)m,n,t(m,n)end do end do tz=0 do n=2,7 tz=tz+t(6,n)end do do m=7,15 tz=tz+t(

17、m,7)end do qq=4*(0.1*20*(tz-15*10)+0.05*20*(t(6,1)-10)+0.05*20*(t(16,7)-10)print*,qq=,qq write(44,*)qq=,qqend program question02运行结果：运行结果：实用文档由于数据量较大所以各点温度见附录或者附件由于数据量较大所以各点温度见附录或者附件question02.txtquestion02.txt五每米长度上通过壁面的冷量的计算五每米长度上通过壁面的冷量的计算第一问：通过壁面的冷量既可以根据内表面计算也可以根据外表面计算，这里根据内表面计算，由于第一问是恒温边界条件，所以只

18、需求出内边界各个节点所获得的热量，并加和即可Q总qw*A 161.1212W第二问：通过壁面的冷量既可以根据内表面计算也可以根据外表面计算，这里根据内表面计算，因为这种情况下是对流换热所以只需计算出所有内表面单个单元的传热量，求和即可Q总Qi10.1h1(titf1)124.7063Wii等温图：可以根据各点数据，用等温图：可以根据各点数据，用 originorigin 软件画出等温图软件画出等温图实用文档问题一等温图：问题一等温图：问题二等温图：问题二等温图：附录：附录：1.1.第一种情况各点温度第一种情况各点温度实用文档 m n m n温度温度 1 1 30.00000 1 2 30.00

19、000 1 3 30.00000 1 4 30.00000 1 5 30.00000 1 6 30.00000 1 7 30.00000 1 8 30.00000 1 9 30.00000 1 10 30.00000 1 11 30.00000 1 12 30.00000 2 1 26.06844 2 2 26.08093 2 3 26.12242 2 4 26.20563 2 5 26.35332 2 6 26.59763 2 7 26.97121 2 8 27.48136 2 9 28.07841 2 10 28.71271 2 11 29.35634 2 12 30.00000 3 1

20、22.11191 3 2 22.13286 3 3 22.20311 3 4 22.34679 3 5 22.61001 3 6 23.06598 3 7 23.80584 3 8 24.87584 3 9 26.11955 3 10 27.41607 3 11 28.71267 3 12 30.00000 4 1 18.11347 4 2 18.13549 4 3 18.21038 4 4 18.36840 4 5 18.67396 4 6 19.25044实用文档 4 7 20.31035 4 8 22.09659 4 9 24.10791 4 10 26.11937 4 11 28.07

21、825 4 12 30.00000 5 1 14.07099 5 2 14.08525 5 3 14.13453 5 4 14.24248 5 5 14.46698 5 6 14.95149 5 7 16.08852 5 8 19.09226 5 9 22.09612 5 10 24.87524 5 11 27.48096 5 12 30.00000 6 1 10.00000 6 2 10.00000 6 3 10.00000 6 4 10.00000 6 5 10.00000 6 6 10.00000 6 7 10.00000 6 8 16.08780 6 9 20.30906 6 10 2

22、3.80451 6 11 26.97037 6 12 30.00000 7 7 10.00000 7 8 14.94989 7 9 19.24784 7 10 23.06336 7 11 26.59600 7 12 30.00000 8 7 10.00000 8 8 14.46394 8 9 18.66903 8 10 22.60509 8 11 26.35028 8 12 30.00000 9 7 10.00000 9 8 14.23682实用文档 9 9 18.35927 9 10 22.33768 9 11 26.20001 9 12 30.00000 10 7 10.00000 10

23、8 14.12408 10 9 18.19354 10 10 22.18636 10 11 26.11210 10 12 30.00000 11 7 10.00000 11 8 14.06595 11 9 18.10447 11 10 22.10210 11 11 26.06204 11 12 30.00000 12 7 10.00000 12 8 14.03523 12 9 18.05631 12 10 22.05552 12 11 26.03395 12 12 30.00000 13 7 10.00000 13 8 14.01868 13 9 18.03000 13 10 22.02974

24、 13 11 26.01826 13 12 30.00000 14 7 10.00000 14 8 14.00948 14 9 18.01526 14 10 22.01518 14 11 26.00934 14 12 30.00000 15 7 10.00000 15 8 14.00397 15 9 18.00640 15 10 22.00638 15 11 26.00393 15 12 30.00000 16 7 10.00000 16 8 14.00000 16 9 18.00000 16 10 22.00000实用文档 16 11 26.00000 16 12 30.00000第二种情况

25、各点温度第二种情况各点温度 m n m n温度温度 1 1 26.13274 1 2 26.14982 1 3 26.20403 1 4 26.30408 1 5 26.46354 1 6 26.69773 1 7 27.01667 1 8 27.41500 1 9 27.86874 1 10 28.35181 1 11 28.84598 1 12 29.34229 2 1 23.19707 2 2 23.22557 2 3 23.31632 2 4 23.48510 2 5 23.75726 2 6 24.16321 2 7 24.72551 2 8 25.43648 2 9 26.2457

26、1 2 10 27.10243 2 11 27.97403 2 12 28.84591 3 1 20.20463 3 2 20.23928 3 3 20.35082 3 4 20.56297 3 5 20.91745 3 6 21.47258 3 7 22.28597 3 8 23.35999 3 9 24.57544 3 10 25.83844 3 11 27.10197 3 12 28.35145实用文档 4 1 17.14314 4 2 17.17636 4 3 17.28499 4 4 17.49877 4 5 17.87730 4 6 18.52401 4 7 19.58613 4

27、8 21.14243 4 9 22.85796 4 10 24.57421 4 11 26.24422 4 12 27.86776 5 1 14.01543 5 2 14.03826 5 3 14.11423 5 4 14.27010 5 5 14.56921 5 6 15.16034 5 7 16.39243 5 8 18.76599 5 9 21.14012 5 10 23.35656 5 11 25.43319 5 12 27.41294 6 1 10.84221 6 2 10.84717 6 3 10.86375 6 4 10.89832 6 5 10.96929 6 6 11.155

28、90 6 7 12.05752 6 8 16.38928 6 9 19.58034 6 10 22.27906 6 11 24.71933 6 12 27.01286 7 7 11.15450 7 8 15.15354 7 9 18.51320 7 10 21.46033 7 11 24.15249 7 12 26.69117 8 7 10.96675 8 8 14.55735实用文档 8 9 17.85888 8 10 20.89685 8 11 23.73938 8 12 26.45261 9 7 10.89410 9 8 14.25041 9 9 17.46837 9 10 20.529

29、10 9 11 23.45578 9 12 26.28618 10 7 10.85681 10 8 14.08197 10 9 17.23530 10 10 20.29566 10 11 23.26869 10 12 26.17498 11 7 10.83582 11 8 13.98551 11 9 17.09540 11 10 20.14977 11 11 23.14854 11 12 26.10290 12 7 10.82359 12 8 13.92897 12 9 17.01120 12 10 20.05970 12 11 23.07298 12 12 26.05728 13 7 10.

30、81641 13 8 13.89571 13 9 16.96090 13 10 20.00503 13 11 23.02658 13 12 26.02915 14 7 10.81231 14 8 13.87665 14 9 16.93184 14 10 19.97315 14 11 22.99931 14 12 26.01257 15 7 10.81020 15 8 13.86686 15 9 16.91683 15 10 19.95659实用文档 15 11 22.98508 15 12 26.00392 16 7 10.80955 16 8 13.86384 16 9 16.91221 16 10 19.95147 16 11 22.98068 16 12 26.00123