机械原理大作业二凸轮(完整版) 20.pdf

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1、Harbin Institute of TechnologyHarbin Institute of Technology机械原理大作业二机械原理大作业二作业名称：凸轮机构设计设计题目：20院系：机电工程学院班级：设 计 者：学号：指导教师：设计时间：2014 年 5 月哈尔滨工业大学一、设计题目如图 1 所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表 1。图 1表 1凸轮机构参数升程升程运升程 运升程许回程 运回程运回城许远休止近休止h/mm动角动规律用压力动角动规律用压力角角角角0/s/s/0/110120正弦 加35速度90正弦加65速度50100二、运动方程式及运动线图本实验假设凸轮逆时针旋

2、转。1.确定凸轮机构推杆升程、回程运动方程（为凸轮转角，为凸轮角速度）。2推程(余弦加速度)（0）：3217远休止段：当时，s h 110，v 0，a 0381713回程(正弦加速度)（）：8913 2时，s 0，v 0，a 092.绘制推杆位移、速度、加速度线图近休止段：当图 2三、绘制凸轮机构的dss线图，并由此确定凸轮的基圆半径和偏距d图 3图 4如图 3、图 4 所示，在ds轴正侧（对应于推程），以tan(90)为斜率做ddsdss曲线的切线L1，在轴负侧（对应于回程），以tan(90)为斜率做dddss曲线的切线L2，再过点O(0,0)做斜率为tan(90)的直线L3，则直线dL1、

3、L2、L3与s轴的夹角分别为、。显然，L1、L2、L3三条直线下方的公共部分即为满足推程压力角不超过和回程压力角不超过时，凸轮回转中心的可取区域。记直线L1与L2的交点为P12，直线L1与L3的交点为P13，mm，对应的偏距e=26.27mm（点P则最小基圆半径r0 OP13到s轴的13=45.79距离），s0r02e2=37.51mm。四、滚子半径的确定及凸轮理论轮廓线和工作轮廓线的绘制x (s0s)cosesin1.凸轮理论轮廓方程：0 2y (s0s)sinecos图 52.滚子半径为求滚子许用半径rr，须确定最小曲率半径，其数学模型如下：dx2dy23()()2dddxd2yd2xdy

4、dd2d2d其中，dxds(e)cos(s0 s)sindddyds(e)sin(s0 s)cosddd2xd2sds(s s)cos(2e)sin022dddd2yd2sds(s s)sin(2e)cos0d2d2d由此可求得最小曲率半径=32.85mm，取滚子半径rr=10mm3.凸轮工作轮廓方程：X xrrdx2dy2()()dd0 2dxdY yrrdx2dy2()()dd由此得到凸轮工作轮廓线。dyd图 6附录：程序清单%推杆位移、速度、加速度线图w=1;%角速度x=0:0.01:2*pi/3;%推程角度s1=55*(1-cos(1.5*x);%推程位移 sv1=82.5*w*sin

5、(1.5*x);%推程速度 va1=123.75*x.2.*cos(1.5*x);%推程加速度 ay=(2*pi/3):0.01:(17*pi/18);%远休止段角度s2=110;%远休止段位移 sv2=0;a2=0;%远休止段速度 v，加速度 az=(17*pi/18):0.01:(13*pi/9);%回程角度T=z-17*pi/18;s3=110*(1-2*T/pi+1/2/pi*sin(4*T);%回程位移 sv3=-220/pi*w.*(1-cos(4*T);%回程速度 va3=-880*w.2/pi.*sin(4*T);%回程加速度 ac=(13*pi/9):0.01:(2*pi);

6、%近休止段角度s4=0;%近休止段位移 s，速度 v，加速度 av4=0;a4=0;subplot(3,1,1)%画位移线图plot(x,s1,b,y,s2,b,z,s3,b,c,s4,b)xlabel(转角/rad)ylabel(位移/mm)gridsubplot(3,1,2)%画速度线图plot(x,v1,b,y,v2,b,z,v3,b,c,v4,b)xlabel(转角/rad)ylabel(速度/(m/s)gridsubplot(3,1,3)%画加速度线图plot(x,a1,b,y,a2,b,z,a3,b,c,a4,b)xlabel(转角/rad)ylabel(加速度/(m*m/s)gr

7、id%线图w=1;%角速度x=0:0.01:2*pi/3;%推程角度s1=55*(1-cos(1.5*x);%推程位移 sv1=82.5*w*sin(1.5*x);%推程速度 vy=(2*pi/3):0.01:(17*pi/18);%远休止段角度s2=110;%远休止段位移 sv2=0;%远休止段速度 vz=(17*pi/18):0.01:(13*pi/9);%回程角度T=z-17*pi/18;s3=110*(1-2*T/pi+1/2/pi*sin(4*T);%回程位移 sv3=-220/pi*w.*(1-cos(4*T);%回程速度 vc=(13*pi/9):0.01:(2*pi);%近休止

8、段角度s4=0;%近休止段位移 sv4=0;%近休止段速度 vv=v1,v2,v3,v4;%全程速度 vs=s1,s2,s3,s4;%全程位移 splot(v,s)%v-s 线图xlabel(ds/dphi)ylabel(s)title(ds/dphi-s 线图)grid%求 e 和 r0alpha=7*pi/36;%升程许用压力角alpha1=13*pi/36;%回程许用压力角w=1;%角速度x=0:0.01:2*pi/3;%推程角度s1=55*(1-cos(1.5*x);%推程位移 sv1=82.5*w*sin(1.5*x);%推程速度 vy=(2*pi/3):0.01:(17*pi/18

9、);%远休止段角度s2=110;%远休止段位移 sv2=0;%远休止段速度 vz=(17*pi/18):0.01:(13*pi/9);%回程角度T=z-17*pi/18;s3=110*(1-2*T/pi+1/2/pi*sin(4*T);%回程位移 sv3=-220/pi*w.*(1-cos(4*T);%回程速度 vc=(13*pi/9):0.01:(2*pi);%近休止段角度s4=0;%近休止段位移 sv4=0;%近休止段速度 vv=v1,v2,v3,v4;%全程速度 vs=s1,s2,s3,s4;%全程位移 sn=size(v,2);k1=tan(pi/2-alpha);%L1的斜率k2=t

10、an(pi/2+alpha1);%L2的斜率k3=tan(pi/2+alpha);%L3的斜率b1=0;b2=0;for k=1:n if v(k)0 b11=-k1*v(k)+s(k);if b11b1 b1=b11;%求推程限制线 L1 的截距 v1=v(k);s1=s(k);%求推程限制线 L1 的切点坐标 end else b22=-k2*v(k)+s(k);if b22b2 b2=b22;%求回程限制线 L2 的截距 v2=v(k);s2=s(k);%求回程限制线 L2 的切点坐标 end endendx1=-50:0.01:80;L1=k1*x1+b1;%直线 L1 的方程x2=-

11、100:0.01:90;L2=k2*x2+b2;%直线 L2 的方程x3=0:0.1:80;L3=k3*x3;%直线 L3 的方程xp12=(b2-b1)/(k1-k2);%P12的坐标yp12=k1*xp12+b1;xp13=(-b1)/(k1-k3);%P13的坐标yp13=k1*xp13+b1;plot(v,s,b,x1,L1,b,x2,L2,b,x3,L3,b)%v-s线图和限制线图hold onplot(0,0,k.,markersize,15)%绘制原点 Ohold onplot(xp12,yp12,k.,markersize,5)%绘制 P12hold onplot(xp13,y

12、p13,k.,markersize,5)%绘制 P13xlabel(ds/dphi)ylabel(s)title(ds/dphi-s 线图和许用压力角限制线)text(-40,-115,L1)text(80,-69,L2)text(70,-115,L3)text(15,-65,P12(25.07,-39.23)text(35,-30,P13(26.27,-37.51)text(2,9,O(0,0)axis(-150,100,-120,150)hold offr0=sqrt(xp132+yp132)%基圆半径 r0e=xp13%偏距 es0=sqrt(r02-e2)%绘制理论轮廓线w=1;%角速

13、度s0=37.51;e=26.27;x=0:0.01:2*pi/3;%推程角度s1=55*(1-cos(1.5*x);%推程位移 sy=(2*pi/3):0.01:(17*pi/18);%远休止段角度s2=ones(size(y)*110;%远休止段位移 sz=(17*pi/18):0.01:(13*pi/9);%回程角度T=z-17*pi/18;s3=110*(1-2*T/pi+1/2/pi*sin(4*T);%回程位移 sc=(13*pi/9):0.01:(2*pi);%近休止段角度s4=zeros(size(c);%近休止段位移 s，速度 v，加速度 as=s1,s2,s3,s4;%全程

14、位移 sfai=x,y,z,c;%全程角度llx=(s0+s).*cos(fai)-e*sin(fai);%理论轮廓方程lly=(s0+s).*sin(fai)+e*cos(fai);plot(llx,lly,b:)%绘制理论轮廓线title(理论轮廓线)axis equalaxis(-180,70,-100,150)%求曲率w=1;%角速度s0=37.47;e=26.24;x=0:0.01:2*pi/3;%推程角度s1=55*(1-cos(1.5*x);%推程位移 sv1=82.5*w*sin(1.5*x);%推程速度 va1=123.75*x.2.*cos(1.5*x);%推程加速度 ay

15、=(2*pi/3):0.01:(17*pi/18);%远休止段角度s2=ones(size(y)*110;%远休止段位移 sv2=zeros(size(y);%远休止段速度 va2=zeros(size(y);%远休止段加速度 az=(17*pi/18):0.01:(13*pi/9);%回程角度T=z-17*pi/18;s3=110*(1-2*T/pi+1/2/pi*sin(4*T);%回程位移 sv3=-220/pi*w.*(1-cos(4*T);%回程速度 va3=-880*w.2/pi.*sin(4*T);%回程加速度 ac=(13*pi/9):0.01:(2*pi);%近休止段角度s4

16、=zeros(size(c);%近休止段位移 sv4=zeros(size(c);%近休止段速度 va4=zeros(size(c);%近休止段加速度 afai=x,y,z,c;%全程角度s=s1,s2,s3,s4;%全程位移 sv=v1,v2,v3,v4;%全程速度 va=a1,a2,a3,a4;%全程加速度 allx=(s0+s).*cos(fai)-e*sin(fai);%理论轮廓方程lly=(s0+s).*sin(fai)+e*cos(fai);lldx1=(v-e).*cos(fai)-(s0+s).*sin(fai);%dx/dfailldx2=(a-s0-s).*cos(fai)

17、-(2*v-e).*sin(fai);%d2x/dfai2lldy1=(v-e).*sin(fai)+(s0+s).*cos(fai);%dy/dfailldy2=(a-s0-s).*sin(fai)+(2*v-e).*cos(fai);%d2y/dfai2rho=min(abs(lldx1.2+lldy1.2).1.5./(lldx1.*lldy2-lldy1.*lldx2)%最小曲率半径%绘制工作轮廓线w=1;%角速度e=26.27;r0=45.79;s0=37.51;rr=10;x=0:0.01:2*pi/3;%推程角度s1=55*(1-cos(1.5*x);%推程位移 sv1=82.5

18、*w*sin(1.5*x);%推程速度 vy=(2*pi/3):0.01:(17*pi/18);%远休止段角度s2=ones(size(y)*110;%远休止段位移 sv2=zeros(size(y);%远休止段速度 va2=zeros(size(y);%远休止段加速度 az=(17*pi/18):0.01:(13*pi/9);%回程角度T=z-17*pi/18;s3=110*(1-2*T/pi+1/2/pi*sin(4*T);%回程位移 sv3=-220/pi*w.*(1-cos(4*T);%回程速度 vc=(13*pi/9):0.01:(2*pi);%近休止段角度s4=zeros(size

19、(c);%近休止段位移 sv4=zeros(size(c);%近休止段速度 vfai=x,y,z,c;%全程角度s=s1,s2,s3,s4;%全程位移 sv=v1,v2,v3,v4;%全程速度 vllx=(s0+s).*cos(fai)-e*sin(fai);%理论轮廓方程lly=(s0+s).*sin(fai)+e*cos(fai);lldx1=(v-e).*cos(fai)-(s0+s).*sin(fai);%dx/dfailldy1=(v-e).*sin(fai)+(s0+s).*cos(fai);%dy/dfaicirclefai=0:pi/20:2*pi;circlex=r0*cos(circlefai);circley=r0*sin(circlefai);gzx=llx-rr*lldy1./sqrt(lldx1.2+lldy1.2);gzy=lly+rr*lldx1./sqrt(lldx1.2+lldy1.2);plot(circlex,circley,.,llx,lly,b:,gzx,gzy)%绘制工作轮廓线axis equalaxis(-200,120,-100,150)legend(基圆,理论轮廓,工作轮廓)