哈工大机械原理大作业——凸轮——3号.pdf

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1、Harbin Institute of TechnologyHarbin Institute of Technology机械原理大作业（二）机械原理大作业（二）课程名称：机械原理设计题目：凸轮机构设计凸轮机构设计凸轮机构设计1 设计题目图 1 凸轮机构设计表 1 设计要求升程/mm70升程许升程运升程运回程运用压力动角/。动规律动角/。角/。3-4-515040100多项式回城许回程运远休止近休止用压力动规律角/。角/。角/。正弦加605060速度2 凸轮推杆运动规律分析h 70mmo0 150o0 100o 50sos 602.1 升程运动规律（3-4-5 多项式）升程：0 1500T 10

2、s h(10T1315T146T15)30h1T122v 12T T11060h12T1213T 2Ta 11202.2 远休止运动规律远休止：1500 2000s hv 0a 02.3 回程运动规律（正弦加速度）回程：2000 30002.4 近休止运动规律近休止：3000 3600s 0v 0a 03 编程及代码3.1 求位移、速度、加速度h=70;%升程最高为70 x1=0:(pi/1000):(5*pi/6);x2=(5*pi/6):(pi/1000):(5*pi/6+pi/180*50);x3=(5*pi/6+pi/180*50):(pi/1000):(5*pi/6+pi/180*5

3、0+pi/180*100);x4=(5*pi/6+pi/180*50+pi/180*100):(pi/1000):(2*pi);t1=x1./(5*pi/6);t=x3-(5*pi/6+pi/180*50);s1=h*(10*t1.3-15*t1.4+6*t1.5);s2=zeros(size(x2)+70;s3=70*(1-t./(100*pi/180)+1/2/pi*sin(2*pi.*t/(100*pi/180);s4=zeros(size(x4);plot(x1,s1,x2,s2,x3,s3,x4,s4);ylabel(升程/mm);xlabel(转角/rad);title(升程与转角

4、函数图);h_t=get(gca,Title);set(h_t,FontSize,18);%以上是画升程与转角的函数的程序w=pi;v1=30*h*w/(5*pi/6)*(t1.2-2*t1.3+t1.2);v2=zeros(size(x2);v3=-h*w/(100*pi/180)*(1-cos(2*pi/(100*pi/180)*t);v4=zeros(size(x4);plot(x1,v1,x2,v2,x3,v3,x4,v4);xlabel(转角/rad);ylabel(上升速度/(mm/s);title(上升速度与转角函数图);h_t=get(gca,Title);set(h_t,Fo

5、ntSize,18);set(h_t,Color,r)%以上是画速度与转角的函数图a1=60*h*w2/(5*pi/6)2*(t13*t1.2+2*t1.3)a2=zeros(size(x2)a3=2*pi*h*w2/(100*pi/180)2*sin(2*pi/(100*pi/180)*t)a4=zeros(size(x4)plot(x1,a1,x2,a2,x3,a3,x4,a4)xlabel(转角/rad)ylabel(加速度/(mm2/s)ylabel(加速度/mm/(s2)title(加速度与转角图)h_t=get(gca,Title)set(h_t,FontSize,18,Color

6、,b)%以上是画加速度与转角的函数图s11=h/(5*pi/6)*(10*3*t1.215*4*t1.3+6*5*t1.4)s22=zeros(size(x2)s33=70*(100*pi/180+1/(100*pi/180)*cos(2*pi/(100*pi/180)*t)s44=zeros(size(x4)plot(s1,s11,s2,s22,s3,s33,s4,s44)由上述公式通过编程得到位移、速度、加速度曲线如下：图 2 升程与转角函数图图 3 上升速度与转角函数图图 4 加速度与转角函数图3.2d/ds s 线图s11=h/(5*pi/6)*(10*3*t1.215*4*t1.3+

7、6*5*t1.4)s22=zeros(size(x2)s33=70*(100*pi/180+1/(100*pi/180)*cos(2*pi/(100*pi/180)*t);s44=zeros(size(x4);plot(s1,s11,s2,s22,s3,s33,s4,s44);%画的是d&/ds与 s 函数图图 5 d/ds s 线图2.3 确定滚子半径2.3.1 凸轮理论轮廓曲线X1=(s0+s1).*cos(x1)-e.*sin(x1);Y1=(s0+s1).*sin(x1)+e*cos(x1);X2=(s0+s2).*cos(x2)-e.*sin(x2);Y2=(s0+s2).*sin(

8、x2)+e*cos(x2);X3=(s0+s3).*cos(x3)-e.*sin(x3);Y3=(s0+s3).*sin(x3)+e*cos(x3);X4=(s0+s4).*cos(x4)-e.*sin(x4);Y4=(s0+s4).*sin(x4)+e*cos(x4);plot(X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3,X4,Y4);axis equalaxis imageaxis manualaxis fill可得到曲线图如下图所示图 6 凸轮理论轮廓曲线2.3.2 最小曲率半径XX1=diff(X1);YY1=diff(Y1);XX2=diff(X2);YY2=diff(Y2);XX3=dif

9、f(X3);YY3=diff(Y3);XX4=diff(X4);YY4=diff(Y4);%DY1=YY1./XX1;DY2=YY2./XX2;DY4=YY4./XX4;DY3=YY3./XX3;%YYY1=diff(DY1);YYY2=diff(DY2);YYY3=diff(DY3);YYY4=diff(DY4);%XN1 YN1=size(XX1);XN2 YN2=size(XX2);XN3 YN3=size(XX3);XN4 YN4=size(XX4);Xx1=XX1(1,1:(YN1-1);Xx2=XX2(1,1:(YN2-1);Xx3=XX3(1,1:(YN3-1);Xx4=XX4(

10、1,1:(YN4-1);%DYY1=YYY1./Xx1;DYY2=YYY2./Xx2;DYY3=YYY3./Xx3;DYY4=YYY4./Xx4;Dy1=DY1(1,1:(YN1-1);Dy2=DY2(1,1:(YN2-1);Dy3=DY3(1,1:(YN3-1);Dy4=DY4(1,1:(YN4-1);%保证Dy的元素的个数和DYY相同R1=(1+Dy1.2).1.5/abs(DYY1);R2=(1+Dy2.2).1.5/abs(DYY2);R3=(1+Dy3.2).1.5/abs(DYY3);R4=(1+Dy4.2).1.5/abs(DYY4);Rmin=min(min(R1),min(R

11、2),min(R3),min(R4);%计算最小的曲率半径算出来为 109.3295由上述程序可得最小曲率半径为109.32mm，这里取半径为 10.0mm2.3.4 绘制凸轮轮廓曲线Rr=5;Xa1=diff(x1);Xa2=diff(x2);Xa3=diff(x3);Xa4=diff(x4);DYa1=YY1./Xa1;DYa2=YY2./Xa2;DYa3=YY3./Xa3;DYa4=YY4./Xa4;DXa4=XX4./Xa4;DXa3=XX3./Xa3;DXa2=XX2./Xa2;DXa1=XX1./Xa1;X1=X1(1,1:YN1);X2=X2(1,1:YN2);X3=X3(1,1

12、:YN3);X4=X4(1,1:YN4);Y1=Y1(1,1:YN1);Y2=Y2(1,1:YN2);Y3=Y3(1,1:YN3);Y4=Y4(1,1:YN4);SX1=X1+Rr.*DYa1./(DXa1.2+DYa1.2).0.5;SX2=X2+Rr.*DYa2./(DXa2.2+DYa2.2).0.5;SX3=X3+Rr.*DYa3./(DXa3.2+DYa3.2).0.5;SX4=X4+Rr.*DYa4./(DXa4.2+DYa4.2).0.5;SX11=X1-Rr.*DYa1/(DXa1.2+DYa1.2).0.5;SX22=X2-Rr.*DYa2/(DXa2.2+DYa2.2).0

13、.5-2;SX33=X3-Rr.*DYa3/(DXa3.2+DYa3.2).0.5;SX44=X4-Rr.*DYa4/(DXa4.2+DYa4.2).0.5+1;SY11=Y1+Rr.*DXa1/(DXa1.2+DYa1.2).0.5;SY22=Y2+Rr.*DXa2/(DXa2.2+DYa2.2).0.5;SY33=Y3+Rr.*DXa3/(DXa3.2+DYa3.2).0.5;SY44=Y4+Rr.*DXa4/(DXa4.2+DYa4.2).0.5;SY1=Y1-Rr.*DXa1/(DXa1.2+DYa1.2).0.5;SY2=Y2-Rr.*DXa2/(DXa2.2+DYa2.2).0.5;SY3=Y3-Rr.*DXa3/(DXa3.2+DYa3.2).0.5;SY4=Y4-Rr.*DXa4/(DXa4.2+DYa4.2).0.5;plot(SX1,SY1,b,SX2,SY2,b,SX3,SY3,b,SX4,SY4,b);%外包络线plot(SX11,SY11,b,SX22,SY22,b,SX33,SY33,b,SX44,SY44,b);%内包络线axis equalaxis imageaxis manualaxis filltitle(外包络线);图 7 凸轮实际轮廓线