北师大版公式法解一元二次方程PPT课件1.ppt

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1、二、二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？用配方解一元二次方程的步骤是什么？情境导入情境导入 1、化:把二次项系数化为把二次项系数化为1;1;一、一、用配方法解下列方程用配方法解下列方程:（1）（2）2、移:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;3、配:方程两边都加上一次项系数一半的平方方程两边都加上一次项系数一半的平方;4、开:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;5、写出原方程的解写出原方程的解.探究新知探究新知 用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程:解：解：二次项系数化为二次项系数化为1，得：，得：移项，得：移项，得：配方，得：配方，得：即：即：当当

2、 时，方程有实数根吗？时，方程有实数根吗？当当 时，方程有实数吗？时，方程有实数吗？思考：思考：两边开平方，得：两边开平方，得：这样，我们就得到一元二次方程这样，我们就得到一元二次方程 的求根公式：的求根公式：用求根公式解一元二次方程的方法称为用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法公式法.例例1：用公式法解下列一元二次方程：用公式法解下列一元二次方程解解:（1）这里）这里（2）将原方程化为一般形式，得）将原方程化为一般形式，得：这里这里 由此可知，一元二次方程由此可知，一元二次方程 的根的情况的根的情况可由可由 来判定：来判定：当当 时，方程有两个不相等的实数根时，方程有两个不相等的实数根;

3、当当 时，方程有两个相等的实数根时，方程有两个相等的实数根;当当 时，方程没有实数根时，方程没有实数根;当当 时，方程有两个实数根时，方程有两个实数根.我们把我们把 叫做一元二次方程叫做一元二次方程 的根的根的判别式，通常用希腊字母的判别式，通常用希腊字母“”来表示来表示.小结小结:（1）一元二次方程的求根公式（2）一元二次方程的根的判别式思考思考:用公式法解一元二次方程的一般步骤总结总结用公式法解一元二次方程的解题步骤：用公式法解一元二次方程的解题步骤：.最后代入求根公式最后代入求根公式当当时，有两个实数根时，有两个实数根当当时，方程无实数根时，方程无实数根.先化成一般形式先化成一般形式写出写出a a，b b，c c