2014级研究生优化大作业.pdf

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1、2014 级研究生最优化理论与方法课程大作业之读书报告部分要求1 整理最优化理论中关于一个解是不是最优解的各种充分、必要或充要条件。2 给出最优化理论中迭代算法的框架结构，讨论初始化环节都需要确定哪些内容？给出最优化问题求解算法中常用的终止条件，并分析其原理。3 叙述算法收敛性的定义，列举常用的论证思路。叙述算法收敛速度有关的基本理论概念，并从编程计算的角度讨论其可行性。能够从计算的角度给出新的收敛速度确定方法吗？或者制定相应的标准或规则，尝试一下！4 叙述三种常用的直线搜索方法，并分析其特点。尝试给出一种新的直线搜索算法。5 叙述常用无约束优化的梯度方法，直接方法各三种，并对比分析其特点与适

2、用性。6 叙述约束优化问题求解的拉格朗日乘子法、zoutendijk 方法和内、外点惩罚函数法，并对比分析其特点、局限及适用性。上机实验之必须完成部分1 熟练掌握常见无约束优化和带约束非线性优化的 MATLAB 或 lingo 求解方法，实践上机课件上给出的例题，仿照例题，完成课本两个例题和一个习题的求解计算。2 设计算法灵敏度分析实验，要求给出实验设计、操作过程和要求。3 以如下优化问题为例，并对参数进行灵敏性分析。n1m1mnmaxH piln pi(wjpij)ln(wjpij)lnni1lnni1j1j1s.t w2 w4,w1 0.3,w5 w7,wj1,wj 0,j 1,.,mj1

3、m其中 m9,n=8，具有pij数据列表如下0.08490.07640.00000.03230.04940.05430.08140.06090.06080.03670.04400.05890.06090.04990.03460.01820.03670.00690.03620.00000.06250.05810.05770.06180.04500.05190.03120.10080.10949.200.06460.01200.00000.00000.07320.05410.04780.04520.04990.00000.02910.02130.02390.04820.04740.06210.05770.01790.00070.03540.04760.06010.03380.08900.03920.04330.05760.05820.05200.04240.00010.04120.03420.02360.09860.04940.01370.08180.04750.05470.04960.0521上机后续研究部分4 编程实现三种直线搜索算法，并设计系列计算实例，对其进行测试评估，并结合算法特点进行讨论。5 编程实现常用无约束优化的梯度方法，直接方法各三种，并设计算法对比分析实验，对其进行测试评估，并结合算法特点进行讨论。6 编程实现内外点惩罚函数法，设计并完成两者的对比分析实验。