反应工程大作业.pdf

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1、反应工程学期作业关于管式换热器的计算化工0802王风景J10010802322011/5/20一、绝热管式反应器题设：题设：在内径为 1.22m 的绝热管式反应器中进行乙苯催化脱氢反应 C6H5CH CH2 H2C6H5C2H5 进料温度为 898K，反应压力为 0.12MPa。进料为乙苯与水蒸气的混合物，其摩尔比为 1:20。反应的速率方程为rA kpA pSpH/Kpkmol/(kg s)式中，p 为分压，下标 A、S 及 H 分别代表乙苯、苯乙烯及氢。反应速率常数与温度的关系为k 3.452105exp(10983/T),kmol/(skg Pa)不同温度下的化学平衡常数值可根据下列近似

2、式估算K 3.961011exp(14520/T),Pa反应混合物的平均比热容为2.177kJ/(kg K)，反应热等于1.39105J/mol。催化剂床层的堆密度为1440kJ/m3。试计算：（1）催化剂用量；（2）反应器的轴向温度及反应率分布。解析：解析：求解基础：将管式反应器按活塞流反应器处理；将反应按拟均相模型处理；忽略副反应影响。求解思路：求解公式为GwA0dXA RA(XA)MAdZGwA0RX将式中的A用A的函数表述，而MA实际上等于单位时间单位反应器截面积上流过的乙苯摩尔数，可以求得具体数值。因此由求解公式可以得到dXA/dZ f(XA)的函数，积分函数式即可求转化率的轴向分布

3、，从而求出反应求出反应体积体积。绝热反应过程的温度与转化率成线性关系，因此可由转化率的轴向分布求得轴向温度分布。求解过程：反应为变摩尔反应，则A(1 1 1)/1 1将各反应组分的分压变为转化率的函数：pApA0(1 XA)/(1 yA0AXA)（1）pspHpA0XA/(1 yA0AXA)（2）yA01/(1 20)1/20（3）pA0pyA01.2 105(1/20)（4）将式（1）、（2）、（3）、（4）代入反应速率方程，结果为1.2 105(1X)1.2 105X2AArAk（5）221XK(21X)AA本题为绝热操作，属变温情况，需将题给的 k 及 K 与温度的关系代入式子（5）21

4、XA1.2 105XArA3.452 10exp(10983/T)1440 1.2 1011221X3.96 10 exp(14520/T)(21X)AA55（6）进料中乙苯与水蒸气的摩尔比 1/20，所以yA01/(201)1/21绝热温升为A0(Hr)/CptMA137K由值可得反应过程的温度与转化率的关系为T898 137XA（7）而GwA0/MA1.7*103/(*1.222/4)1.454*103kmol/(m2.s)将此值及式子（6），（7）代入求解公式可得轴向转化率分布方程dXA4.104*10109833.03*107XA214520exp()*1 XAexp()（8）dx21

5、XA898 137XA21XA898 137XA6式子（8）的初值条件为 Z=0，XA=0。积分式（8）即可求转化率的轴向分布，即不同反应器高度所能达到的转化率，从而求出反应体积。这里用龙格-库塔-吉尔法，用计算机求解。求解的程序为：function zODEclear all;clc,format longXA0=0;z,XA=ode45(f,0:0.1:3.5,XA0)plot(z,XA,k-),xlabel(z),ylabel(XA)%-function dXAdz=f(z,XA)dXAdz=4.104e6/(21+XA)*exp(-10983/(898-137*XA)*(1-XA-3.

6、03e-7*XA2/(21+XA)*exp(14520/(898-137*XA)由于绝热反应过程的温度与转化率成线性关系，由式子（7）便可算出给定转化率下的温度。求解结果列表如下：乙苯脱氢反应器轴向转化率及温度分布Z/m00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1XA00.0839590.1505860.2052590.2511220.2903590.3243760.3541430.3804190.4037760.4246480.443383T/K898886.4977877.3697869.8796863.5963858.2208853.5605849.4824845

7、.8827842.6827839.8232837.2565Z/m1.21.31.41.51.61.71.81.92.02.12.22.3XA0.4602690.4755370.4893790.5019580.5134140.5238650.5334140.5421510.5501540.5574920.5642270.570414T/K834.9431832.8514830.9551829.2318827.6623826.2305824.9223823.7253822.6289821.6236820.7008819.8532Z/m2.42.52.62.72.82.93.03.13.23.33.

8、43.5XA0.5761010.5813320.5861470.590580.5946640.5984280.6018990.6051000.6080530.6107780.6132940.615616T/K819.0741818.3575817.6979817.0905816.531816.0153815.5398815.1013814.6968814.3234813.9788813.6606由表中数据，分别以XA对Z及以T对Z作图，如下图所示。图中的两条曲线即为轴向温度分布曲线及轴向转化率分布曲线。乙苯脱氢反应器的轴向温度及转化率分布为了求出转化率达到 60%所需要的催化剂量，需要决定相应

9、的床层高度。但是，表没有转化率刚好等于 60%的计算结果，根据与 60%相接近的数据进行线性内插，不会带来大的误差。于是，转化率达到 60%的床层高度为3.02.9Lr 2.9*(0.6 0.598428)2.95m0.6018990.598428催化剂用量Vr 41.2222.95 3.45m3w 3.451440kg 4968kg二、非绝热变温管式反应器题设：题设：采用 144 根直径为 0.101m 的反应管并联操作，以代替上题中直径为 1.22m的绝热管式反应器进行乙苯催化剂脱氢反应。这些反应管外用温度恒定为 1100K的烟道气加热，烟道气与反应管内反应气体间的总传热系数为 2.85W

10、/(m2.k)。其他条件和要求同上题。试计算反应器的轴向转化率及温度分布，以及乙苯转化率达 60%时所需要的催化剂量。解析：解析：求解基础：将管式反应器按活塞流反应器处理；将反应按拟均相模型处理；忽略副反应影响。求解思路：求解公式为GwA0dXA RA(XA)（A）MAdZGCptdTGwA0(Hr)TrdXA4U(T TC)（B）dZMAdZdtGwA0等于单位时间单位反应器MA式（A）中RA可以用XA及T的函数表述，而截面积上流过的乙苯摩尔数，为一具体数值。因此式（A）可以表示为dXA/dZ f(XA,T)的函数。式（B）两端同除以GCpt，代入各相关数值，可以整理为dXdT f(A,T)

11、的dZdZ函数。转化后的两式为一阶微分方程组，采用龙格-库塔-吉尔法求解。可得温度T及转化率XA的轴向分布。转化率为 60%时所需要的催化剂量，按线性内插法确定床层高度后即可求定。求解过程：此反应器为非绝热变温管式反应器。144 根反应管并联，只考察一根反应管即可。因为144 根并联反应器的总横截面积正好与直径为 1.22m 的绝热反应器的横截面相等，所以两者都是在同一质量速度下操作，且进料组成又相同，因而上题中由无物料衡算所建立的轴向转化率分布方程式（8）亦适用本题。本题与上题的差别只在于反应温度 T 与转化率XA不再成线性关系。将（8）式改写成：dXA4.104*106109833.03*

12、107XA214520exp()1 XAexp()（C）dZ21 XAT21 XAT3乙苯的进料量为1.710kmol/s，而乙苯与水蒸气的摩尔比为 1/20，故水2蒸气的加入量为3.4210 kmol/s，因之反应物物料的质量速度1.7*103*1063.4*102*18G 0.678kg/(m2.s)2144*(0.1016)/4将式（B）两端同除以GCpt，代入各相关数值，可得：dT1.39*105*1.454*103dXA4*2.85*103(1100T)dZ0.678*2.177dZ0.678*2.177*0.1016 0.07605(1100T)137dXA（D）dZ此即为轴向温度

13、分布方程。式（C）（D）均为一阶微分方程，其初值条件为Z=0，XA=0，T=898K。此方程组只能用数值法求解，这里采用龙格-库塔-吉尔法，用计算机求解。求解的程序为：function dXdz=Equations(t,X)XA=X(1);T=X(2);dXAdz=4.104e6/(21+XA)*exp(-10983/T)*(1-XA-3.03e-7*XA2/(21+XA)*exp(14520/T);dTdz=0.07605*(1100-T)-137*(4.104e6/(21+XA)*exp(-10983/T)*(1-XA-3.03e-7*XA2/(21+XA)*exp(14520/T);dX

14、dz=dXAdz;dTdz;clear all;clcX0=0,898;z,X=ode45(Equations,0:0.1:3.5,X0)plot(z,X(:,1),k-,z,X(:,2),k-)legend(XA,Location,NorthWest,T,Location,NorthEest)xlabel(z),ylabel(XA,T)求解结果列表如下：乙苯催化脱氢反应器的轴向转化率及温度分布Z/m00.10.20.30.40.50.60.70.80.911.11.21.3XA00.08480.15330.21050.25930.30170.33910.37240.40220.42920.4

15、5370.47610.49670.5157T/K898887.9631880.2174874.0748869.1265865.0848861.7619859.0298856.7857854.9479853.4564852.2646851.3326850.6266Z/m1.41.51.61.71.81.92.02.12.22.32.42.52.62.7XA0.53320.54950.56470.57890.59220.60460.61640.62740.63780.64770.65710.6660.67450.6827T/K850.119849.7874849.6116849.5741849.6

16、60849.8566850.1523850.537851.0015851.5381852.1397852.7997853.5125854.273Z/m2.82.933.13.23.33.43.53.63.73.83.94XA0.69040.69780.7050.71180.71840.72470.73080.73670.74240.7480.75330.75850.7636T/K855.0766855.919856.7965857.7058858.6437859.6074860.5944861.6025862.6296863.6737864.7332865.8065866.8922由表中数据，分别以XA对Z及以T对Z作图，如下图所示。图中的两条曲线即为轴向温度分布曲线及轴向转化率分布曲线。达到 60%转化率时所需要的催化剂量，按线性内插法来确定床层高度后即可求定。根据表格数据可得床高为1.91.8Lr 1.8(0.60.5922)1.86m0.60460.5922则催化剂用量为：Vr 14440.101621.86 2.17m3w 2.171440kg 3124.8kg