2017年12月西南大学0838计算机基础数学大作业.pdf

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1、西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷几何意义：，函数 y=f(x)所画曲线在给定点P(x0，f(x0)处的切线斜率就是函数y=f(x)在 x0处的导数y=e(x-1)*(x-1)=e(x-1)当 x=1 时，y=1，因此切线方程为 y=x+1/e。类别：网教专业：计算机科学与技术 2017 年 12 月课程名称【编号】：计算机数学基础【0838】A 卷大作业满分：100 分(x h)2 x21.1.请给出“函数极限请给出“函数极限lim f(x)A”的直观含义，并计算”的直观含义，并计算limxx0h0h解：设函数 y=f(x)在 x0附近（但在 x

2、0点本身可能没有）均有定义，当x 无限接近 x0时，所求出的函数值y=f(x)无限接近某常数 A，则称 A 为函数 y=f(x)在 xx0时的极限。(x+h)2-x2/h=2x(2xh+h2)/h(2x+h)4.4.请给出“函数请给出“函数f(x)不定积分”的含义，并计算不定积分”的含义，并计算x3dx.解：不定积分的定义不定积分的定义：给定区间 I 上的函数 f(x)，f(x)的所有原函数就是 f(x)的不定积分，记为其中“”是不定积分符号，“f(x)”称为被积函数，“dx”中的 x 称为积分变量，表示将f(x)中哪个看作变量。例如，因为 cosx的所有原函数为 sinx+C，所以.因为，所以3xdx。=44+C12.2.请给出“函数请给出“函数 f f(x x)在在 x x0 0点导数”的定义及其几何意义，并解答下列问题：点导数”的定义及其几何意义，并解答下列问题：对于函数对于函数y ex1,求在求在x 1时对应曲线上点处的切线方程时对应曲线上点处的切线方程.定义定义：设函数 y=f(x)在 x0及近旁有定义，当自变量x 在 x0处有一个改变量x 时，相应的函数值的改变量为y=f(x0+x)-f(x0)。若极限存在，则将极限称为函数 y=f(x)在 x0处的导数，记为，即-1-