优化设计大作业2.pdf

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1、优化设计优化设计优化设计上机大作业优化设计上机大作业班班级：级：姓姓名：名：学学号：号：日日期：期：1 1 优化设计优化设计1.求解如下最优化问题22min f(x)2x 6x x 2x x 2x121122x x 2subjeto12-x 2 x 212x，x01211222这个属于二次规划问题，由()=2+，则=，=，=。62421)1)由由 MATLABMATLAB 中编程如下中编程如下:H=2 2;2 4;f=2；-6;A=1 1；1 2;b=2；2；A、b 满足线性不等式A x blb=0；0；%下边界x，favl=quadprog（H,f,A,b,，lb)2)2)MATLABMAT

2、LAB 计算结果的截图：计算结果的截图：截图 113)3)计算结果计算结果:解得:最优解为1=0.8000,2=1.2000;最优值()=7.2000.1 1 优化设计优化设计2。某农场拟修建一批半球壳顶的圆筒形谷仓，计划每座谷仓容积为 300 立方米，圆筒半径不得超过 3 米，高度不得超过 10 米。半球壳顶的建筑造价为每平方米150 元，圆筒仓壁的造价为每平方米120 元，地坪造价为每平方米50 元,求造价最小的谷仓尺寸为多少?1)1)求解过程，数学模型的分析与建立：求解过程，数学模型的分析与建立：Min(x)=3502+240Subjectto0 30 1023+2=30032 2）MA

3、TLABMATLAB 程序的编制程序的编制:（1）新建 fu2_1.m 文件function f=fu2_1(x)f=350pix(1)2+240pix（1）x(2)；（2)新建 fu2_2.m 文件function c ceq=fu2_2(x)c=；ceq=（2pi*x(1）3）/3+pi*x（1）2x（2)300;（3)主程序 fu2_3。m 文件clc，clear，close allx favl=fmincon(fu2_1，3;3,，,0；0,3；10,fu2_2)3)3)截图截图(1）新建 fu2_1.m 文件截图21 2 2 优化设计优化设计（2)新建 fu2_2.m 文件截图 22

4、（3）主程序 fu2_3.m 文件截图 234)MATLAB4)MATLAB 计算结果的截图：计算结果的截图：截图2-45)5)计算结果：计算结果：解得：最优解为=3.0000,=8.6103;最优值()=2.9372 104元(造价最小）.3 3 优化设计优化设计3、已知轴一端作用载荷 F=1000N,扭矩 T=100Nm，轴长不小于 8cm，材料的许用弯曲应力为120MPa，许用扭剪应力为80MPa,许用挠度为0.01cm,密度为7。8t/m3,弹性模量为 2105MPa，设计该轴，使得满足上述条件，且重量最轻。LPMd图 3-11 1）求解过程，数学模型的分析与建立：）求解过程，数学模型

5、的分析与建立：1Minf(x)=24Subjectto32 120 106 0316 80 106 03643 104 043 0.08 02 2）MATLABMATLAB 程序的编制：程序的编制：（1）新建 fu3_1.m 文件function f=fu3_1（x)；p=7800；f=0。25*pi*p*x（1)*x(2）2;（2）新建 fu3_2。m 文件functionc，ceq=fu3_2(x）;F=1000;M=100；E=200000000000;c=32*Fx（1)/(pi*x(2）3)120*106;16*M/(pi*x(2）3)80106;64Fx(1)3/(3*Epi*x(

6、2)4）10(-4)；ceq=;(3)主程序 fu3_3.m 文件x0=;A=;b=;Aeq=;4 4 优化设计优化设计Beq=;lb=0.08;0；ub=；x=fmincon(fu3_1，x0，A,b,Aeq，beq,lb，ub，fu3_2）；3 3）截图）截图（1）新建 fu3_1.m 文件图 32(2）新建 fu3_2.m 文件图 33（3）主程序 fu3_3.m 文件图 34 5 5 优化设计优化设计4)MATLAB4)MATLAB 计算结果的截图计算结果的截图:图 3-5图 3-6 6 6 优化设计优化设计5)5)计算结果：计算结果：解得：最优解为=0.0800,=0.0204；最优值()=0.2043(重量最轻）。7 7