机器人测控技术大作业.pdf

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1、机器人测控技术机器人测控技术题题目目:学院名称学院名称：专业班级专业班级：学生姓名学生姓名：学学号号：指导教师：指导教师：大作业大作业电气工程学院电气工程学院自动 2015考虑如图 1 所示的双关节刚性机械臂，试分析以下问题：图 1 双关节机械臂示意图（1）用 D-H 建模法建立上述机械臂的运动学方程；（2）忽略重力、摩擦力和干扰项的情况下，建立该机械臂的动力学方程；（3）如果取l11，l2 0.8，m1 m2 0.5，初始状态：q10.1q10q20.1q20试设计一个PD 控制器，让其跟踪一条如下指定的曲线：q1dsin2t，并利用 Matlab 中给出仿真结果。q2dsin2t解：X2Y

2、2Y1Y0X1X0建立坐标系a、机座坐标系0 b、杆件坐标系i确定参数di相邻坐标系 x 轴之间的距离；i相邻坐标系 x 轴之间的夹角；li相邻坐标系 z 轴之间的距离；i相邻坐标系 z 轴之间的夹角。i12di00i12lil1l2i00qi12相邻杆件位姿矩阵M01=Rot(z,1)Trans(l1,0,0)c1s1s1c1=0000同理可得：00100100010001000010l1c1s10s1c1=0001000L1c10L1s11001M12=Rot(z,2)Trans(l2,0,0)c2s2s2c2=00000L2c20L2s21001M23（h）=Rot(z,3)Trans(

3、l3,0,0)c3s3s3c3=00000L3c30L3s31001建立方程。将相邻杆件位置矩阵依次相乘，得：c123s123s123c123M0h=M01M12M23(h)=00000l1c1l2c12l3c1230l1s1l2s12l3c1231001结果中一些字母的含义如下：C123=cos(1+2+3)s123=sin(1+2+3)c12=cos(1+2)s12=sin(1+2)（2）二连杆机械臂的动能和势能:K112m1v1,v1 d11,P1 m1gh1,h1 d1cos121K1m1d1212,P1 m1gd1cos12连杆 1 的动能 K1和势能 P1:K连杆2的动能K2和势能

4、 P2:212m2v2,P2 mgy22222v2 x2 y2其中：x2 d1sin1 d2sin12y2 d1cos1 d2cos122112222K2m2d11m2d212 m2d1d2cos211222P2 m2gd1cos1 m2gd2cos12K K1 K总动能和总势能:2112(m1 m2)d1212m2d2(12)222m2d1d2cos2(1212)P P1 P2(m1 m2)gd1cos1 m2gd2cos(12)二连杆机械臂的拉格朗日函数 L:L K P1122222)(m1 m2)d11m2d2(1 2122222 m2d1d2cos2(12)112)(m1 m2)gd1

5、cos1 m2gd2cos(FidLL,i 1,2,nidt qqi动力学方程:dLLT1dt 11dLLT2dt 22矩阵形式 orm:T1D11TD221D111D121D222D2112D112D12212D2222D212D1D12112 D22121D2(3)自适应 PD 跟踪轨迹的 simulink 模型 S-Function 的 s 函数如下：S-Function1 的 t 函数如下：图 1 PD 自适应关节 1 的跟踪输出和给定信号图 2PD 自适应关节 2 的跟踪输出和给定信号上面的是关节 1 和关节 2 的跟踪输出和相对应的给定信号。关节 1 的跟踪输出是图 4-2 中的下面那条曲线，给定信号为上面的那条曲线，关节 2 的跟踪输出是图 4-3 的上面的曲线，给定信号为下面的那条曲线。