2019年秋西南大学[0775]《中学几何研究》大作业及答案.pdf

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1、20192019 年秋西南大学年秋西南大学07750775中学几何研究大作业及答案中学几何研究大作业及答案1 1、4444若三角形两角的平分线相等，则此三角形为（若三角形两角的平分线相等，则此三角形为（）.直角三角形不能判断等腰三角形等边三角形2 2、4545下列结论不正确的是（下列结论不正确的是（）.3 3、两圆的内公切线等于外公切线中垂线上的点到两端点距离相等圆的垂径平分弦角平分线上的点到两边的距离相等4141钱大姐常说：“便宜没好货”。她这句话意思是“不便宜”是“好货”的（钱大姐常说：“便宜没好货”。她这句话意思是“不便宜”是“好货”的（）.判断题判断题 B.充分条件既不充分也不必要必要

2、条件充要条件4 4、3838三角形的高线平分垂足三角形的内角。三角形的高线平分垂足三角形的内角。.A.B.5 5、用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。、用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。.A.B.6 6、3333用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。.A.B.7 7、用分析法时思路清晰，所以分析法优于综合法。、用分析法时思路清晰，所以分析法优于综合法。.A.B.8 8、用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。、用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。.A.B.9 9、3636用同一法证明问题的理论根

3、据是命题满足同一原理。用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。.A.B.1010、综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。、综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。.A.B.1111、用综合法时叙述简明，所以综合法优于分析法。、用综合法时叙述简明，所以综合法优于分析法。.A.B.1212、3737同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。.A.B.1313、用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。、用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。.A.B.1414、2626综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。综合法是从命题的条件入手由

4、因导果的方法。.A.B.1515、证明否定式的结论时一定用反证法。、证明否定式的结论时一定用反证法。.A.B.1616、用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。、用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。.A.B.1717、能用同一法证明的问题均可用反证法证明。、能用同一法证明的问题均可用反证法证明。.A.B.1818、同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。、同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。.A.B.1919、3131用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。.A.B.2020、2929证明几何问题，我们往往用分析法分析思路

5、，用综合法书写证明。证明几何问题，我们往往用分析法分析思路，用综合法书写证明。.A.B.2121、证明几何问题，我们往往用分析法分析思路，用综合法书写证明。、证明几何问题，我们往往用分析法分析思路，用综合法书写证明。.A.B.2222、2727用综合法时叙述简明，所以综合法优于分析法。用综合法时叙述简明，所以综合法优于分析法。.A.B.2323、3232证明否定式的结论时一定用反证法。证明否定式的结论时一定用反证法。.A.B.2424、3434能用同一法证明的问题均可用反证法证明。能用同一法证明的问题均可用反证法证明。.A.B.2525、2525分析法是从命题的结论入手执果索因的方法。分析法是

6、从命题的结论入手执果索因的方法。.A.B.2626、2828用分析法时思路清晰，所以分析法优于综合法。用分析法时思路清晰，所以分析法优于综合法。.A.B.2727、3030用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。.A.B.2828、3535分断式定理的逆命题一定成立。分断式定理的逆命题一定成立。.A.B.2929、分析法是从命题的结论入手执果索因的方法。、分析法是从命题的结论入手执果索因的方法。.A.B.3030、分断式定理的逆命题一定成立。、分断式定理的逆命题一定成立。.主观题主观题A.B.3131、1212介于定三角形两边

7、之间且平行于第三边的线段，其中点的轨迹是介于定三角形两边之间且平行于第三边的线段，其中点的轨迹是。参考答案：参考答案：12第三边的中线3232、1717平面内到两定点距离的平方和为常量的点的轨迹是一圆，该圆叫平面内到两定点距离的平方和为常量的点的轨迹是一圆，该圆叫。参考答案：参考答案：17定和幂圆3333、1616平面内到两定点和定直线距离相等的点的轨迹是平面内到两定点和定直线距离相等的点的轨迹是。参考答案：参考答案：16抛物线3434、平面内与两平行定直线等远的点的轨迹是、平面内与两平行定直线等远的点的轨迹是_参考答案：参考答案：平行于定直线的一条直线3535、1010平面内与两平行定直线等

8、远的点的轨迹是平面内与两平行定直线等远的点的轨迹是。参考答案：参考答案：10平行于定直线的一条直线3636、一点在已知三角形三边所在直线上的射影共线，则该点的轨迹是、一点在已知三角形三边所在直线上的射影共线，则该点的轨迹是_参考答案：参考答案：该三角形的外接圆3737、6 6三角形的三中垂线共点于三角形的三中垂线共点于。参考答案：参考答案：6外心3838、3 3三角形的三高线共点于三角形的三高线共点于。参考答案：参考答案：3垂心3939、1818平面内到两定点的平方差为常量的点的轨迹是一条直线，该直线叫平面内到两定点的平方差为常量的点的轨迹是一条直线，该直线叫。参考答案：参考答案：18定差幂线

9、4040、1919尺规作图的作图公理为尺规作图的作图公理为。参考答案：参考答案：19过两点作直线；已知圆心和半径作圆；作直线与直线、直线与圆、圆与圆的交点。4141、平面内与两相交直线等远的点的轨迹是、平面内与两相交直线等远的点的轨迹是_参考答案：参考答案：两定直线所成角的平分线4242、定圆内定长的弦的中点的轨迹是、定圆内定长的弦的中点的轨迹是。参考答案：参考答案：定圆的一个同心圆4343、7 7三角形外一点在其内接圆上的充要条件是三角形外一点在其内接圆上的充要条件是。参考答案：参考答案：7该点在三边上的射影共线4444、求解作图题的基本步骤为、求解作图题的基本步骤为_、_、_、_。参考答案

10、：参考答案：分析、作法、证明、讨论4545、介于定三角形两边之间且平行于第三边的线段，其中点的轨迹是、介于定三角形两边之间且平行于第三边的线段，其中点的轨迹是_参考答案：参考答案：第三边的中线4646、切定圆上一定点的圆，其圆心的轨迹是、切定圆上一定点的圆，其圆心的轨迹是_参考答案：参考答案：连接定圆圆心与定点的直线4747、2020求解作图题的基本步骤为求解作图题的基本步骤为。参考答案：参考答案：20分析、作法、证明、讨论4848、2424古典的尺规作图不可能三问题是古典的尺规作图不可能三问题是参考答案：参考答案：24三等分任意角、化圆为方、倍立方4949、若轨迹上的点不能到达任意远处且轨迹

11、循环无端，则该轨迹是、若轨迹上的点不能到达任意远处且轨迹循环无端，则该轨迹是。参考答案：参考答案：圆5050、9 9平面内与两相交直线等远的点的轨迹是平面内与两相交直线等远的点的轨迹是。参考答案：参考答案：9两定直线所成角的平分线5151、8 8轨迹证明要“不漏不滥”，“不漏”是指轨迹证明要“不漏不滥”，“不漏”是指，“不滥”是指“不滥”是指。参考答案：参考答案：8符合条件的点都在图形上；图形上的点均满足条件5252、定圆内一组平行弦中点的轨迹是、定圆内一组平行弦中点的轨迹是_参考答案：参考答案：一条直径5353、平面内切定直线上一定点的圆，其圆心的轨迹是、平面内切定直线上一定点的圆，其圆心的

12、轨迹是_参考答案：参考答案：定直线在定点的垂线5454、4 4三角形的三内角平分线共点于三角形的三内角平分线共点于。参考答案：参考答案：4内心5555、1111平面内切定直线上一定点的圆，其圆心的轨迹是平面内切定直线上一定点的圆，其圆心的轨迹是。参考答案：参考答案：11定直线在定点的垂线5656、56.56.轨迹讨论轨迹讨论:距两定点等远的点的轨迹，是该两点连线段的中垂线。（只证完备性和纯粹性，不必讨论）距两定点等远的点的轨迹，是该两点连线段的中垂线。（只证完备性和纯粹性，不必讨论）参考答案：参考答案：5757、56.56.轨迹讨论轨迹讨论:距两定点等远的点的轨迹，是该两点连线段的中垂线。（只证完备性和纯粹性，不必讨论）距两定点等远的点的轨迹，是该两点连线段的中垂线。（只证完备性和纯粹性，不必讨论）参考答案：参考答案：5858、55.55.轨迹讨论：轨迹讨论：设一点与一定圆的距离等于圆半径，则该点的轨迹为该圆中心和一个半径加倍的同心圆的并。设一点与一定圆的距离等于圆半径，则该点的轨迹为该圆中心和一个半径加倍的同心圆的并。参考答案：参考答案：5959、58.58.叙述并证明西姆松定理。叙述并证明西姆松定理。参考答案：参考答案：6060、57.57.叙述并证明塞瓦定理叙述并证明塞瓦定理.参考答案：参考答案：