统计计算课程设计大作业.pdf

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1、1.在同一个图形窗口内画出衰减震荡曲线及其包络线,取值范围是0,6pi.代码：t=(0:pi/100:6*pi);y1=exp(-3*t).*cos(t/2);y2=exp(-3*t);t3=pi*(0:9)/9;y3=exp(-3*t3);plot(t,y1,r-,t,y2,b,t3,y3,bo)2.画出所表示的三维曲面。X,y 的取值范围是-9,9。x=linspace(-9,1,9);y=linspace(-9,1,9);x,y=meshgrid(x,y);z=cos(sqrt(2*x.2+2*y.2)/sqrt(x.2+y.2);surf(x,y,z);3.求和当 n=100 时的值。

2、sum=0;for i=1:100sum=sum+1/factorial(i);enddisp(sum);1.71834.求 1000 个元素的随机数向量 A中大于 0.5 的元素个数。A=rand(1,1000);count=0;for i=1:length(A)if A(i)0.5count=count+1;endend countcount=5145.画正态分布 2 的概率密度函数曲线，产生个相应的随机数，N(1,4m10000 画出直方图和带正态密度曲线的直方图。将随机数的频率曲线与概率密数曲线画在一起进行比对。x=-20:20;y=normpdf(x,1,4);a=1+4*randn

3、(1,10000);N,h=hist(a);y=h(1)-h(2);subplot(2,2,1);plot(x,y);subplot(2,2,2);bar(h,N/(10000*y),1);subplot(2,2,3);plot(x,y);hold on;bar(h,N/(10000*y),1);6.对不同的参数n，画出(n)分布的概率密度函数曲线，讨论n的不同变化对曲线的影响。x=0:0.1:30;y1=chi2pdf(x,2)plot(x,y1,r)hold ony2=chi2pdf(x,4);plot(x,y2,b);y3=chi2pdf(x,6);plot(x,y3,y);axis(0

4、,30,0,0.2)27.求(n)(9)分布的双侧临界值并画图（变换不同的）。alpha=0.5:0.01:0.975;lambda=icdf(chi2,alpha,9);plot(alpha,lambda)22设计题 II：国内产值与人力资本的回归分析改革开放以来我国经济高速增长。研究表明，国内生产总值与诸多因素有关.下表是1995-2005 年各季度的国内生产总值和人力资本的数据。试确定国内生产值和人力资本的关系并进行统计检验和分析。年份季度1995 春1995 夏1995 秋1995 冬1996 春1996 夏1996 秋1996 冬1997 春1997 夏1997 秋1997 冬199

5、8 春1998 夏1998 秋1998 冬1999 春人力资本(X)国内产值(Y)年份季度324.014410.32000 秋325.0348.6352.9373.6391.1400.6417.9423.9441.2456.4465.6473.5488.4498.9508.1521.614660.52000 冬15021.02001 春15198.52001 夏15679.12001 秋16478.72001 冬17185.92002 春17794.22002 夏18262.32002 秋18761.32002 冬19188.02003 春19743.32003 夏20036.42003 秋2

6、0365.52003 冬20610.92004 春21100.62004 夏21513.52004 秋人力资本(X)国内产值(Y)618.924463.5640.7656.2683.9710.5764.3788.7815.4838.7872.9886.6921.1941.4962.71001.41038.51076.724803.725621.526428.827011.027413.827887.029186.329885.530083.231605.432363.133121.033955.734878.436710.438121.51999 夏1999 秋1999 冬2000 春2000

7、 夏541.0554.2571.8585.4598.821885.52004 冬22064.02005 春22419.32005 夏23118.82005 秋23854.02005 冬1116.51153.91195.71233.61290.439969.641353.343564.044882.845580.2设计要求：1、输入数据，画出相应图形；2、建立线性回归模型,对给定的数据拟合回归方程。3、给出回归系数的估计与检验，画出散点图和回归直线图、残差图。4、给出方差分析，做出方差分析表，对结果进行简单分析。5、进行假设检验分析，数据分布的推测；解答：（1）设计题目国内产值与人力资本的回归分

8、析（2）设计目的上表是 1995-2005 年各季度的国内生产总值和人力资本的数据。改革开放以来我国经济高速增长。研究表明，国内生产总值与诸多因素有关.根据这些数据确定国内生产值和人力资本的关系并进行统计检验和分析。在分析计算这些数据的同时重在为了更好的了解概率论与数理统计的知识，熟练掌握概率论与数理统计在实际问题上的应用，并将所学的知识结合 matlab 对数据的处理解决实际问题。本设计是利用一元线性回归理论对国内产值与人力资本关系建立数学模型，并用 matlab 分析工具库中的回归分析软件进行解算并检验。（3）设计原理本题是一道确定生产总值和人力资本的关系问题，首先做出该组数据的散点图，由

9、图分析该数据属于线性回归问题，可以利用 matlab“最小二乘法”做直线拟合，用 matlab 求 F 临界值，得出结论，然后根据 matlab 的输出结果进行线性回归方差分析和相关系数的显著性检验。x=324,325,348.6,352.9,373.6,391.1,400.6,417.9,423.9,441.2,456.4,465.6,473.5,488.4,498.9,508.1,521.6,541,554.2,571.8,585.4,598.8,618.9,640.7,656.2,683.9,710.5,764.3,788.7,815.4,838.7,872.9,886.6,921.1,

10、941.4,962.7,1001.4,1038.5,1076.7,1116.5,1153.9,1195.7,1233.6,1290.4;y=14410.3,14660.5,15021.0,15198.5,15679.1,16478.7,17185.9,17794.2,18262.3,18761.3,19188.0,19743.3,20036.4,20365.5,20610.9,21100.6,21513.5,21885.5,22064.0,22419.3,23118.8,23854.0,24463.5,24803.7,25621.5,26428.8,27011.0,27413.8,27887.

11、0,29186.3,29885.5,30083.2,31605.4,32363.1,33121.0,33955.7,34878.4,36710.4,38121.5,39969.6,41353.3,43564.0,44882.8,45580.2;p,s=polyfit(x,y,1)p=1.0e+03*0.0313 4.5698s=R:2x2 double df:42 normr:4.8289e+031、得到回归分析结果：a=4569.8，b=31.3y 4569.8 31.3x（4）实现过程（包括 Matlab 代码）为了研究这些数据中所蕴含的规律，将生产总值看做因变量，人力资本看做自变量，画出它们的散点图，可见这些点分布在一条直线附近，所以两组分的百分比之间可能符合一元线性模型。（5）设计总结、心得体会（6）参考文献