运筹学大作业.pdf

《运筹学大作业.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运筹学大作业.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、产品评估问题产品评估问题一、一、问题背景问题背景该企业经过十年的机遇期发展，逐步形成了集原材料采购，加工生产，运输，销售为一体的大型企业。并拥有自己的工厂，运输团队，销售团队，但由于前期产业结构存在单一，市场重叠大，创新力度不够大等问题，导致后期企业发展动力不足。现董事会决定进行改革，进行新一轮的融资，加大研发力度，引进新技术，提高机械化生产程度，提高生产率。现有自主研发的 S 产品，管理层需要进行产品评估（从利润的角度，如才生产 1000 吨产品，利润大于 150 万就决定投入生产，否则放弃此产品，转而出让专利），以此来决定是否生产。二、二、原料采购原料采购生产产品S需要A,B,C三种原料，

2、企业采取固定比例的方式购买原材料（A:B:C=1：3：6）,总共需要 1000 吨，在发出招标后，经过一段时间，企业收到三个供应企业的投标。第一家公司提供的原材料是每吨 3500 元，但这个公司一次的购买量最少 300 吨，最多 400 吨。第二家公司提供的原料是每吨 3200 元，这家公司要求一次性的订购量最少为 500吨，多购不限。第三家公司提供的原料是每吨 3000，只能提供0 到 400 吨的原材料，还要另加固定费用 100000 元。先企业决定从一家或者两家购买，决定采购方案使所用的费用最低 这 是 一 个0-1 整数规划问题解：设 x1是从 A 公司购买的原料吨数设 x2是从 B

3、公司购买的原料吨数设 x3是从 C 公司购买的原料吨数 1 如果从 A 公司购买原材料x4=0 如果不从 A 公司购买原材料 1 如果从 B 公司购买原材料x5=0 如果不从 B 公司购买原材料 1 如果从 C 公司购买原材料x6=0 如果不从 C 公司购买原材料则 min z=3500 x1+3200 x2+3100 x3+100000 x6x1x2x3 1000 x1 400 x4x1 300 x4x2 500 x5 s.tx3 400 x6x4x5x6 1x4x5x6 2x4，x5，x6=0或者1xi 0,且xi为整数，i=1,2,3,4,5,6由 QM 软件求解得如上表所示，采购原料的

4、成本是 360 万元三、三、加工生产与销售加工生产与销售由原材料的采购可知，有 A 原料 100 吨，B 原料 300 吨，C 原料 600 吨。产品 S有甲乙丙三种型号，不同型号所用原料的多少不一样，加工的所用的费用不一样，售价也不一样，列表如下：产品型号原料甲乙丙加工费售价0.10.30.680080000.20.40.490086000.10.40.59709000A（吨）B（吨）C（吨）原料限量（吨）100300600现考虑生产成本和销售利润，决定各种型号的生产量，使销售利润最大。设甲乙丙三种型号的生产量分别为x1,x2,x3.minz(8000 800）x1（8600-900）x2（

5、9000-970）x3=7200 x1770 0 x28030 x3st.0.1x10.2x20.1x310000.2x10.4x20.4x330000.7x10.4x20.5x36000且xi0,i1,2,3解利用 QM 软件求解得如下由表可知最优解为生产甲型号 500 吨，丙型号 500 吨，最优值为 761.5 万元四、四、产品运输之路径选择产品运输之路径选择企业有四个工厂B1，B2，B3,B4同时选定了四个试销地A1,A2,A3，A4城市。前期三个工厂到销售城市已有固定的线路，但仍缺少工厂B3，到A2城市的道路，现在企业想根据运费最小的原则选择这条路径。根据调查有由下路权图(V1 代表

6、B3，V8 代表A2)这是一个最短路问题，利用 QM 软件可得由此可知运费最短路径为 V1-V2-V3-V6-V7-V8五、五、产品运输之货物配送产品运输之货物配送经过小量的预销售，销售部门借此评估了各个销售城市的合适销量，结合各产地的产量和相应的运费，销售部门需要做出一个让运输成本最低的方案来。销地产地B1B2B3B4销量（吨）700400800450350450700500670200550500300360150680300650770300200400300100A1A2A3A4产量（吨）利用 QM 软件求解得最优方案为 B1-A1=150，B1-A2=50，B2-A1=100，B2-

7、A4=300，B3-A2=150，B3-A3=150，B4-A1=100最小运费 Z=105000+22500+40000+90000+75000+45000+45000=41 万元六、六、最终评估与感想最终评估与感想经过上面的计算得出，原料成本费 360 万，运输成本费 41 万元，销售所得为 761.5万元，由此可得这次的产品获利为R=761.5-360-41=300.5万元，远大于150万元。所以管理层应该决定生产此产品。但除去运输团队的车辆损耗，销售团队的宣传费用，生产机器的损耗，人力资源的投入，在前期所获的利润将会大大打折，而且在预销售得出的数据是在相对理想的情况下，在现实中，会有产品货不足，产品滞销等问题，导致仓储的额外支出。